Реферат: Основные определения теории электрических цепей

где – ток, вызываемый воздействием напряжения , если напряжения остальных воздействий положить равными нулю.

Еще раз следует подчеркнуть, что принцип наложения применим лишь к линейным электрическим цепям. Более того, он может быть положен в основу определения линейной электрической цепи, а именно: если в некоторой электрической цепи реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое из воздействий в отдельности, то такая цепь называется линейной .

Принцип наложения лежит в основе ряда эффективных расчетных методов теории линейных электрических цепей.

Электрические цепи различаются по числу их внешних зажимов, к которым могут, подведены воздействия или (и) между которыми важно знать реакции, т. е., иначе говоря, по числу полюсов, с помощью которых данная цепь может быть соединена с другими, внешними по отношению к ней цепями. Так появляется понятие о N -полюснике, например двухполюснике, четырехполюснике или многополюснике, схемные изображения, которых приведены на рис 1.3.

???. 1.3.

Чаще других используются понятия двухполюсника и четырехполюсника.

Двухполюсником (N -полюсником) может быть названа любая электрическая цепь, которая взаимодействует с внешними по отношению к ней цепями, т. е. обменивается с ними энергией, через посредство двух (N ) ее полюсов и только через них. Двухполюсник будет пассивным , если энергия, отданная двухполюсником во внешнюю цепь, ни при каких условиях не может превышать той, которая была к нему подведена за все предшествующее время.

Определение пассивного (активного) N -полюсника аналогично определению пассивного (активного) двухполюсника.

Следует различать понятия пассивного (активного) N -полюсника и пассивной (активной) электрической цепи. Электрическая цепь будет активной, если в нее входит хотя бы один активный двухполюсник, или N -полюсник, и пассивной в противном случае. Цепь всегда будет активной, если она содержит активные компоненты, например транзисторы, электронные лампы, операционные усилители, или те или иные генераторы.

Если величины R , L , C не зависят от электрического режима (от протекающих в них токах или приложенных напряжений) и остаются постоянными во времени, т. е. R , L , C = const , то элементы называются линейными . Соответственно и РТУ, содержащие только такие элементы, называются линейными. Процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями с постоянными коэффициентами.

Если R , L , C зависят от электрического режима, т. е. , , , то элементы относятся к классу нелинейных, и цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, будет уже нелинейной.

В нелинейных электрических цепях процессы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, в которые неизвестная переменная – напряжение или ток и ее производные – входят нелинейно, т. е. не в первой степени, как в линейных уравнениях, а произвольно: в любой степени, в виде произведений, трансцендентных функций и т. д.

К числу линейных электрических цепей относятся и цепи с устройствами, параметры которых изменяются во времени по тем или иным законам. Подобные цепи называются параметрическими.

Электрическая цепь, содержащая линейные и параметрические элементы, называется параметрической . Процессы в такой цепи описываются дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами.

Следует иметь в виду, что нет общих методов решения дифференциальных уравнений, описывающих процессы в нелинейных и параметрических цепях. В большинстве случаев для отыскания решений применяются приближенные методы, используются искусственные приемы, зачастую различного характера.

Элементы электрических цепей и их свойства

Возникновение колебаний в электрической цепи связано с введением в цепь электрической энергии, посредством генераторов .

Наряду с генераторами в электрической цепи имеются устройства, потребляющие электрическую энергию (потребители).

Элементом электрической цепи будем называть идеализированное устройство, обладающее лишь каким-либо одним свойством (рис 1.4).

Рис. 1.4.

Различают активные и пассивные элементы электрических цепей. К первым относятся источники, а ко вторым – элементы резистивного сопротивления, индуктивности и емкости. Индуктивности и емкости часто называют реактивными элементами.

Резистивное сопротивление

Элемент электрической цепи, который обладает свойством только рассеивать энергию, называется элементом резистивного сопротивления.

Напряжение, приложенное к элементу, и ток, проходящий через него, при согласном выборе положительных направлений напряжения и тока связаны между собой линейным соотношением , являющимся математической записью закона Ома. Данное соотношение может быть представлено также в виде:

.

Коэффициенты R [Ом] и G [См], количественно характеризующие параметры элемента, называются соответственно сопротивлением и проводимостью элемента .

Условное графическое изображение резистивного сопротивления приведено на рис. 1.5.

???. 1.5.

Мгновенная мощность электрических колебаний в резистивном сопротивлении:

, [Вт],

ни при одном значении времени не может быть отрицательной, иначе элемент мог бы вводить или возвращать энергию во внешнюю по отношению к нему цепь. Положительно, естественно, и количество электрической энергии, рассеянное в элементе за любой конечный интервал времени :