Реферат: Основы физики атмосферы

изотермической атмосферы явно неприменимо. Более подходя­щим приближением при рассмотрении перемещения частиц воздуха является адиабатическое приближение. При таком анализе обычно выделяется малая частица, представляющая собой «физически бесконечно малый» объем, но достаточно большая, в том смысле, что она содержит много молекул. Иными словами, предполагается, что частица достаточно велика по сравнению с масштабами микроструктуры среды и достаточно мала по сравнению с внешними характерными масштабами задачи. Поскольку воздух — плохой проводник тепла и его теплопроводность низка, можно считать, что по мере перемещения этой частицы с потоком других частиц, с ветром, она слабо обменивается энергией с окружающей средой, т.е. можно использовать адиабатическое приближение. Такая простейшая модель, тем не менее, отражает основное физическое явление и объясняет многие процессы в атмосфере.

Рассмотрим адиабатический процесс в атмосфере. Первое начало термодинамики имеет вид

Здесь приращение тепла δ Q равно приращению внутренней энергии dU = C_V dT плюс работа ЗА = P dV . Отметим, что в об­щем случае только приращение внутренней энергии dU является полным дифференциалом. Для частицы, которая будет переме­щаться, не меняя своей энергии, можно написать δ Q = О, т.е. приток тепла равен нулю, взаимодействие с окружающей средой отсутствует или, по крайней мере, пренебрежимо мало за время этого перемещения. Если мы хотим получить зависимость Р(Т), надо перейти от дифференциала dV к дифференциалу dP . Это несложно сделать, используя уравнение состояния идеального газа. Дифференцируя логарифм соотношения (13.1), получим

После интегрирования получается связь

Это так называемое тождество Майера. Далее, используя тождество Майера, заменяем дифференциал dV на dP в (13.5) и получаем

уравнение адиабатического процесса:

Отсюда отношение температур равно отношению давлений в степени R / Cp . Универсальная газовая постоянная равна, как известно, разности теплоемкостей

Тогда, заменяя R на разность Ср — С v , получим для адиабатического процесса формулу

в которой отношение температур есть отношение давлений в степени 1 — 1/y где y⁼ Ср/С _v . Воздух при нормальных условиях состоит в основном из молекул N2 и О2. У таких двухатомных молекул при типичных атмосферных температурах колебательные степени свободы не возбуждаются, поэтому они имеют 5 степеней свободы и молярную теплоемкость при постоянном объеме Су = 5/2 R , а молярную теплоемкость при постоянном давлении Ср = 7/2 R, тогда y = 7/5.

При адиабатическом подъеме, естественно, будет происходить охлаждение частиц воздуха. Давление в частице меняется так же, как и давление внешней среды. Частица — это условный элемент объема, в котором достаточно много молекул, и по мере перемещения воздуха давление в частице все время равно давлению среды. Но по мере подъема будет происходить изменение температуры частицы, и этот градиент температуры, полученный в адиабатическом приближении, называют адиабатическим градиентом температуры. Уравнение адиабатического процесса (13.6) связывает, заменяя приращение давления через гидростатическое равенство (13.4), получим уравнение для температуры при таком адиабатическом подъеме:

Адиабатический градиент температуры по высоте отрицателен и представляет собой отношение ускорения свободного падения gк удельной теплоемкости воздуха при постоянном

давлении.

Полученное численное значение градиента больше, чем в реальной атмосфере ( ≈ 6-6,5 К). Завышение величины температурного градиента связано с точностью адиабатического приближения, но, главное, здесь не учтено, что при конденсации водяного пара будет выделяться тепло и поднимающаяся частица будет охлаждаться слабее, т. е. рассмотренное здесь охлаждение сильнее, чем в реальной атмосфере.

Подставляя сюда гидростатическое соотношение для приращения давления (13.4), получим

и далее аналогично (13.7)

Рассмотренные выше процессы относятся к сухоадиабатическим процессам. Название сухоадиабатический процесс не означает, что воздух сухой, он может содержать и водяной пар, но его уравнение близко к уравнению состояния сухого воздуха, пока не происходит выделения скрытой теплоты конденсации. Во влажноадиабатическом процессе происходит выделение скрытой теплоты. С выделением такой теплоты ситуация существенно меняется. В первом начале термодинамики для влажноадиаба-тического процесса будет фигурировать скрытая теплота δ Q , отнесенная к массе, которая пропорциональна произведению относительного содержания dq ( q — безразмерная величина) влаги в воздухе и удельной теплоты парообразования L . Поэтому выделение тепла (со знаком «минус», поскольку при dq > 0 тепло уходит из системы) определяется соотношением.

Итак, dT/dz — равен сухоадиабатическому градиенту минус добавка, в которую входит изменение относительного содержания пара в воздухе. Производную dq/dz— удобно переписать через производную по температуре:

Отсюда для влажно-адиабатического градиента получаем формулу