Реферат: Особенности роста пузырька газа в жидкости

Пузырьки газа в жидкости могут расти двумя способами: за счет диффузионного потока через ограничивающую его поверхность, за счет притока частиц к границе из-за конвективных потоков.

В общем случае это означает, что

,

где V- объем пузырька, nг - концентрация газа в пузырьке, nж - средняя концентрация газа в жидкости, j - средняя плотность конвективного потока газа, S - площадь поверхности пузырька и D - коэффициент диффузии газа в жидкости. Мы считаем, что nж>>nг . Если все процессы протекают равномерно, то

,

R - радиус растущего пузырька. Здесь градиент концентраций взят  R -1 из соображений размерности, т.к. R - единственный параметр в задаче с размерностью длины. Если преобладающим механизмом роста пузырька будет диффузионный (при), то:

,

откуда выражаем R :

Видно, что .

Если преобладающим механизмом роста пузырька будет потоковый (при), то:

(*),

откуда, на первый взгляд, R t. Мы попытаемся выяснить, действительно ли это так.

Расчет потока

Попробуем посчитать суммарный поток частиц J внутрь пузырька. Рассмотрим движение раствора вокруг пузырька (см.рис1.) Как видно из рисунка, жидкость тормозится за счет вязкости в гидродинамическом пограничном слое толщины l. Диффузия же газа происходит через диффузионный слой обеднения толщины  Этот слой характеризует то, что частицы растворенного газа успевают продиффундировать через него быстрее, чем поток пронесет их вдоль пузырька.

Выведем толщину l гидродинамического пограничного слоя. Пусть пузырек обтекается на длине  жидкостью плотности  , вязкости  , движущейся с постоянной скоростью v. Пусть площадь соприкосновения жидкости и пузыря S. Тогда запишем условие торможения жидкости за счет силы вязкости, для чего приравняем силу вязкости выражению, где Sl -масса соприкасающейся жидкости, а -ее ускорение на длине :

где    R характерная длина обтекаемого объекта, - число Рейнольдса. Тогда

.

Расчет толщины слоя обеднения  существенно зависит от соотношения между  и l. Известно, что среднеквадратичное смещение частицы определяется формулой

.

Время обтекания пузыря при  < l будет равно

(0),

где -скорость потока на расстоянии  от поверхности, а R-радиус пузыря. Отсюда находим выражение на  :

.

Подставляя значение l , получаем :

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--