Реферат: Осветление воды осаждением

С увеличением размера и скорости осаждения частиц, т. е. с увеличением числаRec , как видно из графика (рис. 8.1), линейный закон нарушается. Граница применимости линейного закона определяется критическим значением числа Рейнольдса, равным 1. При больших значенияхRec кривая коэффициента сопротивления плавно переходит в прямую линию, параллельную оси абсцисс. Это зона турбулентной автомодельности в которой коэффициент сопротивления не зависит от числа Рейнольдса и сохраняет постоянное значение, однако, неодинаковое для частиц различной формы и шероховатости их поверхности. Коэффициент сопротивления возрастает для шероховатых частиц неправильной формы. По найденной зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса для частиц определенного вида можно найти скорость их осаждения из выражения

Коэффициент сопротивления (см. рис. 8.1) определяют по экспериментальным графикамψ c = f ( Rc ).

В области действия линейного закона сопротивления после подстановки значения ψс = 3π / Rec в формулу и преобразований получим

Формулу обычно называют формулой Стокса. Она применима для вычислений скорости осаждения частиц малого размера при значении числаRec < 1.

Для частиц песка (ρ2 = 2,6) при температуре водыt = 10° С (η= 0,0131 ) критическое значение числа Рейнольдса соответст вует размеру частиц d =0,12 мм и скорости осаждения u = 1,1 см/с. Для рыхлых хлопьев, имеющих весьма малую плотность (ρ2 = 1,002) при той же температуре воды, критическое значение числа Рейнольдса соответствует размеру частиц 1,2 мм и скорости осаждения u =0,11 см/с. Скорость осаждения более крупных и плотных частиц( Rec > 1) следует вычислять по общей формуле, справедливой при любых значенияхRec . Вычисления по этой формуле затруднены тем, что для определения коэффициента сопротивления с помощью экспериментальных графиков необходимо знать числоRec , которое само зависит от скорости осаждения. Это затруднение можно избежать, введя в рассмотрение безразмерное число

Подставляя значения Т иRec получаем

Видно,что К не зависит от скорости движения частицы, а только от силы сопротивления Fcи свойств жидкости— плотности ρи вязкости η).

При осажденииF C = G . Учитывая значениеG получаем

Определив по формуле значение К для частиц, любого размера, можно найти гидродинамические характеристики падающей частицы иRec и, используя их, вычислить скорость осаждения. Для этого по экспериментальным графикам зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса построен график зависимостиRec и Тс от числа К (рис. 8.2). С помощью этого графика по найденному значению К определяют и скорость осаждения вычисляют по формуле. Скорость осаждения при температуре воды 10°С называют гидравлической крупностью частицы. Этот параметр используют для расчета отстойников, так как в этом случае важно знать скорость осаждения частиц, а не их размеры. Гидравлическую крупность частиц взвеси находят экспериментально (например, по методу Н.А. Фигуровского или Робинзона), определяя относительное количество взвеси, выпавшей за определенный промежуток времени на дно цилиндра, заполненного испытуемой водой на высотуh .

Когда взвесь монодисперсна, т. е. состоит из частиц примерно одинаковой гидравлической крупности и, количество осадка, выпавшего за время Т, составит

т=СиАТ ,(8.14)

где С — концентрация взвеси в исследуемой воде; А - площадьцилиндра.

осаждение взвесь вода седиментация

Рис. 8.2. Графики Re=f(Ka) и ψ3=ф(Кз) для песка, гравия (1) и шаров (2)

Массовое содержание взвеси в исследуемой воде до начала осаждения

m 0= CAh .

Относительное количество выпавшей взвеси или эффект осаждения найдем из выражения

откуда гидравлическая крупность будет

Из формулы видно, что относительное количество выпавшей взвеси р возрастает прямо пропорционально- продолжительности осаждения (рис. 8.3). Тангенс угла наклона прямой характеризует скорость осаждения; чем круче идет прямая, тем больше гидравлическая крупность частиц взвеси и скорость осаждения. График зависимостиp = i ( T ) называется кривой выпадения взвеси. В частном случае осаждения монодисперсной взвеси, который рассмотрен на рис. 8.3, а эта кривая обращается в прямую линию. Природная взвесь водоемов, так же как и скоагулированная взвесь, состоит из частиц различного размера. Их гидравлическая крупность изменяется в широких пределах. Такая взвесь называется полидисперсной. Представление об осаждении полидисперсной взвеси дают кривые выпадения взвеси приведенные на рис. 8.3, б и 8.4, полученные опытным путем.

Экспериментальная кривая выпадения взвеси позволяет найти процентное содержание различных ее фракций, т. е. фракций с различной гидравлической крупностью.