Реферат: От объекта к его образу. От образа - к абстракции. И обратно. Иногда…

Лепешев Евгений Петрович

Фотографическое (“голографическое”, образное) восприятие (и “обработка” - в данном случае, использование) внешней и внутренней информации достаточно хорошо сочетается в человеке с использованием упакованной (абстрактной, символьной) информации для развития себя и общества. Собственно этим человек и отличается от всех животных, известных в настоящее время. Возникновение и использование языка (символьной речи, символьного способа обмена) показывает развитие именно Человека и именно в направлении увеличения удельного веса используемой в упакованном виде информации. В целом, такое развитие можно объяснить чрезвычайно высокой (выдающейся среди всех известных животных) мощностью сознания. Здесь сознание оказалось способным поддерживать генерировать и оперировать настолько сложными (объемными, развитыми) мыслеформами, что для дальнейшего развития “среднестатистического” индивида оказалось целесообразным разбиение образов на элементы. Точнее на их абстрактные (упаковываемые) описания. Сейчас можно только гадать – был ли процесс развития абстрактной части сознания спонтанным, вяло развивающимся, либо имел место какой-то внешний толчок. Например, желание особо продвинутых личностей довести знания до возможно большего круга соплеменников. Конечно, в этом плане интересен инцидент с Вавилонской башней. Но, чтобы сделать совершенно определенный вывод, необходимо провести весьма глубокий анализ множества параллельных источников.

Широкое распространение компьютерного обмена информацией может дать начало “восстановлению” паритета в смысле более широкого применения образов. Например, динамических картинок. Здесь уже дело только техники. Вряд ли, конечно, ренессанс образного мышления будет обвальным.

Параллельно с развитием символьного представления информации, протекал и процесс “обратной” трансформации – от фрагментированного, упакованного вида к целостным объемным мыслеформам (образам). Этот процесс настолько естественен и логичен (даже гармоничен), что можно бы о нем и не говорить. Если бы не один очень важный нюанс такого двойного преобразования. Ведь в этом случае, вторичный воспроизведенный образ (мыслеформа) не может во всем быть адекватным прототипу. Это понятно. Ведь иначе не было бы ни нужды, ни смысла переводить образы в секционированный упакованный символьный вид. Так что, в общем, смысл двойного преобразования, в данном случае, заключается в получении упрощенного образа из прототипа. Т.е, образа, с которым может реально манипулировать человеческое сознание. Один из источников такой необходимости – увеличение количества и усложнение структуры образов, с которыми человеку приходится иметь дело. В качестве примера, достаточно рельефно показывающего суть описанного можно вспомнить известное выражение “утро вечера мудренее”. Теперь, вполне логично было бы рассмотреть некоторые функции сна, но пока мы вернемся к продолжению начатой темы.

Для максимально компактного и “стандартизированного” представления первичных образов в символьной форме используется множество приемов, в основном укладывающихся в объеме языка общения. Да собственно, как было отмечено, язык для этого и предназначен. Больше, практически, ни для чего. В этом плане можно обратить внимание на такое явление, как появление специальной терминологии в составе конкретного (напр., русского) языка. Это явление (использование спец. терминологии) очень легко классифицировать, если вспомнить, что исторически оно наиболее ярко прослеживается на примере единого для всех медиков (фармацевтов) языка. Сейчас этот язык вообще существует только как терминологический. В целом же, использование спец. терминов связано со становлением и развитием технологий. В частности, изготовления и применения лекарств, диагностики. Теперь вспомним, что медицина – одна из древнейших наук, актуальность которой никогда не становилась критически малой. В этом плане, именно медицина накладывала вполне зримый отпечаток на развитие иных направлений естественных наук. И вот на этих “иных” направлениях можно найти буквально огромное количество примеров, когда специальные термины измышлялись совершенно неоправданно, в подражание “старшей сестре” (или “брату” если иметь в виду не только русский язык). Нет смысла специально перечислять эти исторические примеры. Хотя многие из них кажутся сейчас смешными, все же есть неоправданный, но реальный риск оказаться необъективным. Да и не в этом ведь дело.

Масса несинхронных (по уровню понимания предмета) двойных преобразований, неоправданное расширение сферы использования терминологии, неизбежная в развивающемся обществе ассимиляция языков, продиктованная, в т. ч., необходимостью научного обмена и многие другие “текущие” причины привели и к возникновению множества парадоксов в общественном сознании. Например, был относительно длительный отрезок времени, когда очень мирно сосуществовали две антагонистических по сути концепции:

1. Человек “развился” из обезьяны (а в более глубокой ретроспективе – из “общего” для позвоночных предка) в процессе “плавной естественной эволюции”.

2. Человек “качественно” отличается от всех известных животных именно “сознательным” поведением. Т.е., поведение остальных животных подчинено “рефлексам и инстинктам”. Здесь термины “рефлексы и инстинкты” использованы для обозначения образной (“фотографической”) части сознания.

Хочется обратить внимание, что антагонизм между двумя приведенными концепциями:

А) вытекает из терминологии

Б) порожден терминологией.

Ведь если бы не она, то можно бы просто указать на количественную разницу параметров сознания и не придумывать специальную теорию для развития Человека. Конечно, и это не было бы истиной, достаточной “на все времена”. Просто не возникло бы заблуждения. А “на все времена” записано в Ветхом Завете. Только надо прийти к осознанию. По возможности, с меньшим количеством затрат на тупиковые ветви.

Теперь, когда мы увидели – насколько уязвим процесс восстановления образов – прототипов из упакованных фрагментированных абстракций, обратим внимание на то, что этот процесс и чрезвычайно актуален. Ведь в физической (“телесной”) жизни Человек имеет дело исключительно с объектами, адекватно описываемыми только при помощи объемных мыслеформ (образов). Наверное, нет смысла подробно раскрывать это высказывание. Достаточно ограничится одним примером.

И. Ньютон ничего не “придумал” в своей механике. Но велик он тем, что дал очень эффективное толкование (перевод из абстракции в образ) множеству разрозненных, известных к тому времени, эмпирически найденных и абстрактно (символьно) записанных зависимостей. Причем, были у этих зависимостей и “авторские” толкования. Но именно Ньютон оказался здесь гением. Пожалуй, единственная широко известная зависимость, которой он не смог дать никакого толкования – это запись, отражающая выявленную к тому времени зависимость пространственного расположения тел друг от друга. Точнее, выражаясь современным языком – “корреляцию” (?) в поведении материальных тел. Все же, он предложил эту запись, которая использовалась достаточно долго.

Естественно, преобразование абстракций в образы, сделанное даже Ньютоном, не могло быть полностью адекватным прототипу. Да это невозможно и в принципе. Речь идет всего лишь о длительности периода практической ценности преобразования. В рассмотренном примере он был феноменально большим. Было бы вполне логичным услышать от Ньютона, в качестве сверх краткого резюме (совр. жарг.) – “Гипотез не измышляю, но даю очень эффективные толкования”. Возникающие периодически дебаты о соотношении “классики/неклассики” кажутся всего лишь временными издержками переходного периода. Можно даже предположить, что “интенсивность” таких полемик служит индикатором необходимости новых толкований. С учетом выявленных ограничений и накопленной абстрактной (аналитической, эмпирической, технологической…) информации.

Появление и известная (в свое время) популярность теории относительности и были ответом на указанную естественную потребность развивающейся цивилизации в генерировании более полных обратных преобразований (от символов к образам). К сожалению, упомянутое толкование было очевидно незаконченным. Т.е., имело место некое промежуточное абстрактное преобразование и совершенно не эффективные попытки “выжать” из него новый, более полный образ. В общем, и автор (кстати, в первую очередь – автор) указывал на необходимость дальнейшего развития предложенных абстракций. Сейчас понятно, что выбранный путь преобразований не пригоден для генерации объемного образа. Нет смысла и здесь приводить буквально закритическое число накопленных экспериментальных данных, даже формально не имеющих ничего общего с предложенной формой записи. Словом, казавшаяся близкой к образному пониманию абстрактная запись, оказалась наоборот – слишком абстрактной. Настолько абстрактной, что не укладывалась даже и в ряд известных на то время абстракций. Именно поэтому и возник такой энтузиазм. По принципу – раз не абстракция, значит образ. Действительно – сказать, что полная энергия тела эквивалентна его полной массе – это как? Абстракция, или образ? Если мы знаем наверняка какое ни будь одно из двух указанных понятий – то может быть и образ. А если нет? К тому же, преобразование “к прототипу” должно заканчиваться указанием на тождество, где в левой части абстракция, а в правой – образ. Здесь этого нет.

Выдающееся место в процессе развития абстрактных описаний, чрезвычайно удобных для обращения в образ – прототип принадлежит математике. Все мы еще со школьной скамьи помним, насколько удобно при помощи Х и У определять, сколько мешков овса потребуется для прокорма трех лошадей в течение года. Множество даже более наглядных примеров можно найти, например, в программном обеспечении тех же компьютеров, минимизирующем объем обрабатываемой и хранимой информации. Т.е., эффективность использования математики во многих случаях просто феноменальна. Но, не во всех… .

В качестве “первого звонка”, указывающего на естественные ограничения математических описаний, можно рассмотреть появившуюся во многих применениях необходимость задавать “граничные условия”. Достаточно вспомнить описание поведения магнитного сердечника (напр. с прямоугольной петлей гист.) в магнитном поле. Формально, приемы задания граничных условий в составе матем. аппарата “возникли” достаточно легко. Более того – в очень большом числе применений (для перехода от абстракции к образу физического объекта) они оказались практически приемлемыми. Правда, в большинстве такого рода применений речь не идет о непосредственном переходе к образу целого объекта. Скорее, такого рода преобразования (с “ограничителями”) входят в виде составных частей в некую более общую абстракцию, которая и переводится затем к объектному виду со степенью приближения, приемлемой в рамках используемой технологии. Но, в этом случае, как правило, в эту “общую” технологию приходится вводить некоторые корректирующие процедуры, как бы не вытекающие напрямую из основных преобразований. Это естественная расплата за неполноту и неточность абстрактного описания. В целом, развитие такого рода “нестыковок” и дало основание говорить о все большей “эмпиричности” практических технологий. Как крайний вариант мы можем просто вспомнить все, что связано с производством (выращиванием) живой материи. Здесь практически “голый эмпиризм”.

Однако, “жизнь невозможно повернуть назад…” и нам все больше и больше приходится использовать неполные (ограниченные) описания. Более того, громоздкость накопленного математикой аппарата абстрактных преобразований естественным образом привела и к очень узкой специализации в ней. В общем, ситуация в настоящее время такова, что специалист – математик, как правило, не занимается первичным преобразованием образа в абстракцию, и уж почти наверняка не озабочен переводом абстракции (после множества промежуточных преобразований) в нечто близкое к образу – прототипу.

Процесс узкой специализации в математике скорей естественен, чем негативен. Тем более, что внутри самой математики развиваются преобразования, весьма напоминающие (по структуре) непосредственное описание образов. Например – матрицы, операторы. Однако, здесь очень важно помнить – только напоминающие. Между таким “описанием” и реальным отображением образа может быть огромная пропасть. Причем, не одна, и не известно – в каком направлении эти бреши преодолевать. Практическое умение “увидеть” в такой математической матрице образ реального явления можно назвать сейчас чем-то вроде гениального искусства. Ярчайший пример такого видения показал И. Пригожин “усмотрев” в математике возможность самоорганизации материи. Конечно, и здесь имели быть понятные ограничения адекватности толкования. По этой причине, в частности, гениальное провидение не привело (пока) к общему прорыву в науке. Чего уж и говорить о множестве не столь известных вундеркиндов от математики, не ставших (пока) Нобелевскими лауреатами. Как правило, они ограничиваются интуитивным пониманием, что “здесь есть что-то очень важное”. Здесь, к сожалению, срабатывает и узость специализации, и иллюзорное сходство математической символики с описанием образа. Представить, насколько незаметна граница от иллюзии к направлению реального понимания можно сопоставив статистическую физику вообще, и видение И. Пригожина в частности.

Соблазнительность иллюзий в математике рельефно прослеживается на таком общеизвестном примере. Диофант очень серьезно занимался определением (по возможности – расширением) границ применимости математических приемов. По поводу одного из исследуемых им уравнений

xn + yn = zn, где n – целое число, большее двух,

Ферма высказал предположение (теорема), что оно не имеет решений в целых положительных числах.

Причем, уже тогда было понятно, что теорема не доказуема в рамках известной математики. Т.е., математика не властна в абсолютной мере даже над своими “солдатами” - числами (алгебраическими числами). Казалось бы – ну это же нормально. Так должно и быть. Ведь, как уже было сказано, математика – всего лишь одна из разновидностей разложения образа на символьные описания (абстракции). Она в принципе не может быть неограниченно применимой. А ведь числа, в данном случае, рассматриваются Диофантом как объекты. Здесь уместно, и даже может быть интересно немного “расшифровать”. (Высказывания об ограниченности применения “численного анализа” (мягко говоря) к описанию физических объектов не так уж и редки. Однако, в нераскрытом виде они сами по себе выглядят как “безграничные” (запредельные) ограничения. Хотя, можно ведь и понять их авторов.)

Ведь смысл коллизии в том, что свойства объекта (“целый/нецелый”) в данном случае переносятся (прилагаются) к абстракции – числам. Что в принципе противоречит определению самой математики. Т.е., мы как раз и видим достаточно типичный пример генерирования “псевдообъекта” внутри абстракций. При том, не является спасительным то обстоятельство, что подобного рода софизмы отнюдь не во всех случаях приводят к столь категоричному результату. Просто, в данном случае слишком близко оказалась граница применимости самой математики. И очень хорошо, что некоторые из таких ограничений так очевидно показаны в работах Диофанта, Ферма, и других авторов. Так ведь образовался целый комитет, который даже назначил международную премию за “доказательство” теоремы (высказывания, на самом-то деле) Ферма. Правда, в конце концов, комитет “квалифицировали” как непрофессиональный, а наиболее авторитетные международные институты отказались поддерживать (признавать) назначенную за “доказательство” премию. При всем при этом, широкой публике “теорема” Ферма известна как сияющая непокоренная вершина, а не как один из участков естественной границы возможностей математики. Более того. Даже и сейчас довольно часто в материалах для школьных олимпиад можно заметить попытки подсунуть “потенциальным гениям” теорему Ферма для доказательства! А вдруг что получится? Это уже что-то, граничащее с наркотической романтикой. При этом ведь никому и в голову не придет отправить ребенка охотится на реального тигра с бумажным ружьем! А вот преподносить математику как инструмент “для всего” - это в порядке вещей.

Вышележащей строкой надо бы и закончить “математическую” тематику настоящей статьи. Однако, соблазн привести полностью одну короткую статью из БСЭ перевесил понятное стремление к компактности изложения. Вот статья:

“Гармонические колебания, колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса. Графически Г. к. изображаются кривой — синусоидой или косинусоидой (см. рис.); они могут быть записаны в форме: х = Asin (wt + j) или х = Acos (wt + j), где х — значение колеблющейся величины в данный момент времени t (для механических Г. к., например, смещение или скорость, для электрических Г. к. — напряжение или сила тока), А — амплитуда колебаний, w — угловая частота колебаний, (w + j) — фаза колебаний, j — начальная фаза колебаний.

Г. к. занимают среди всех разнообразных форм колебаний важное место, оно определяется двумя обстоятельствами. Во-первых, в природе и в технике очень часто встречаются колебательные процессы, по форме близкие к Г. к. Во-вторых, очень широкий класс систем, свойства которых можно считать неизменными (например, электрические цепи, у которых индуктивность, ёмкость и сопротивление не зависят от напряжения и силы тока в цепи), по отношению к Г. к. ведут себя особым образом: при воздействии на них Г. к. совершаемые ими вынужденные колебания имеют также форму Г. к. (когда форма внешнего воздействия отличается от Г. к., форма вынужденного колебания системы всегда отличается от формы внешнего воздействия). Иначе говоря, в большинстве случаев Г. к. единственный тип колебаний, форма которых не искажается при воспроизведении; это и определяет особое значение Г. к., а также возможность представления негармонических колебаний в виде гармонического спектра колебаний.

Лит.: Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Лансберга, 3 изд., т. 3, М., 1962; Хайкин С. Э., Физические основы механики, М., 1963.”

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--