Реферат: Оценка стоимости акций

(1)

Например, если облигация с номиналом 10 тыс. руб. продается за 9 тыс. руб., то ее курс равен 90.

Оценим курс облигации сроком на п лет с ежегодной выплатой купонов на момент ее эмиссии. Пусть с – купонная ставка. Совокупность годовых выплат по купонам представляет собой ренту постнумерандо; член такой ренты равен С=cN; текущая стоимость этой ренты на момент эмиссии

(2)

где – текущая стоимость ренты; v" – дисконтный множитель.

Текущая стоимость номинала, выплачиваемого в момент погашения облигации, т.е. спустя п лет после момента эмиссии

(3)

С учетом (2.6.2) и (2.6.3) курс облигации в момент эмиссии определяется формулой

(4)

Поскольку текущая стоимость ренты всегда больше нуля, из приведенной выше формулы можно сразу же сделать следующие выводы:

1. Если текущая процентная ставка i равна купонной ставке с, то курс такой облигации равен 100 (цена равна номиналу).

2. Если текущая процентная ставка выше купонной ставки (i> с), то курс облигации меньше 100 (цена ниже номинала). В этом случае говорят, что облигация куплена с дисконтом (или курс с дисконтом). Поскольку при низкой купонной ставке для инвесторов предпочтительнее вложения средств в более доходные финансовые инструменты, то продажа облигации по цене ниже номинала дает возможность получения дополнительного дохода.

3. Если текущая процентная ставка ниже купонной ставки (i<с), то курс облигации больше 100 (цена выше номинала). В этом случае облигация продается с премией (или курс с премией). Поскольку купонная ставка выше текущей процентной ставки, то для уравнивания доходности с рыночной цена облигации должна быть выше номинала.

Оценка облигаций производится не только в момент эмиссии, но и в любой момент времени вплоть до момента погашения. В любой момент времени облигация может быть продана или приобретена на рынке ценных бумаг по рыночной цене. Наиболее просто оценивается облигация в последнем перед погашением купонном периоде, когда предстоит только одна выплата в размере (с+1)N – последний купон и номинал. Если интервал времени от момента оценки до момента погашения равен t, то, дисконтируя величину выплаты на этот интервал времени, получим текущую стоимость облигации:

(5)

Курс облигации сразу после предпоследней купонной выплаты (t=1) равен

(5, a)

Аналогично курс облигации на момент времени непосредственно после очередной купонной выплаты (чистая курсовая стоимость) легко получить путем замены в (2.6.4) срока от момента эмиссии до момента погашения п на величину Т– количество лет от момента оценки облигации до момента ее погашения:

(6)

Купонный доход

Для анализа динамики цены облигации, а также для удобства расчета налога полную цену облигации, по которой она реализуется ("грязная" цена), представляют в виде суммы чистой цены и накопленного с момента последней купонной выплаты (или с момента эмиссии) купонного дохода. В моменты времени непосредственно после очередной купонной выплаты (или в момент эмиссии) чистая цена совпадает с полной и определяется формулами (6) или (4).

Величину купонного дохода, накопленного с момента выплаты предыдущего купона до момента приобретения облигации, определяют по формуле

(7, a)

Согласно (2.6.8), накопленный купонный доход линейно возрастает от нуля после очередной купонной выплаты до значения купонной выплаты в конце года. Чистая цена получается вычитанием купонного дохода из полной цены:

(7, б)

Именно чистая цена публикуется в зарубежной финансовой прессе по результатам торгов ценными бумагами.

Облигации с купонными выплатами т раз в год

Если выплата купонов по облигации производится несколько раз в год (т=4 – ежеквартально, т=2 – один раз в полгода), то оценка ее курса проводится совершенно аналогично случаю ежегодных выплат. Обычно основой для определения величины купонных выплат является годовая купонная ставка. Если купоны выплачиваются т раз в год, то величина одной купонной выплаты равна cN/m. Текущая стоимость номинала, выплачиваемого в момент погашения, как и ранее, определяется формулой (3), а текущая стоимость купонных выплат на момент времени непосредственно после очередной купонной выплаты в соответствии с (1):

(9)