Реферат: Пакеты математических расчетов (работа в Derive)
Таким образом, универсальность и интегрированность системы Derive позволяет использовать ее для решения широкого круга задач, как математических, так и научно-технических. Современные версии Derive к тому же еще и «открытые» системы, допускающие настройку на решение специализированных задач пользователя использование поставляемой развитой библиотекой функций, расширяющих их системы, и без того немалые.
Система Derive(версия 3.11) может быть установлена и прекрасно работать на всех современных типах персональных компьютеров, при этом претендуя на весьма скромные требуемые ресурсы:1,2 мегабайта на жестком диске и минимальная оперативная память. Система поддерживает все виды видеоадаптеров, при установке драйверов кириллицы возможно создание и использование текстовых комментариев на русском языке, также как и русскоязычных идентификаторов.
Версия 4.02 системы для Windows формально требует тоже не очень больших по современным масштабам ресурсов: PC- совместимый компьютер с 8 мегабайтами оперативной памяти при использовании всех версий операционных систем (Win 3.1x, 95/98, Me,2000, NT и XP).
Эта версия может работать с MS Office, что важно, прежде всего для подготовки итоговых расчетов с русскоязычными текстами и при использовании вставок из промежуточных результатов работы Derive. Как видно, система Derive не выпадает из общего класса интеграции создаваемых прикладных программ с современными текстовыми, табличными и графическими процессорами.
Нельзя не упомянуть и о том, что существуют и калькуляторы( например Hewlett Packard) со встроенной системой Derive, выпущенные относительно давно, но популярные еще и сегодня, хотя процесс миниатюризации ПК, казалось бы, должен вытеснить эти устаревшие устройства. Причина, видимо, в том, что многие из архисовременных систем автоматизации вычислений(последние версии Maple V, R3, R4, Mathematica 2/3, MathCAD 6.0 PLUS, например) весьма требовательны к ресурсам персонального компьютера и не демонстрируют при этом никаких преимуществ перед HP-92 с системой Derive в отношении скорости выполнения символьных операций.
Конечно, прогресс есть прогресс - компьютерные системы совершенствуются. И все же в настоящее время система Derive по-прежнему на высоте. Как отмечается в цитируемом справочнике В.П. Дьяконова (с.16), «среди математических систем по-своему уникальна система MathCAD. Ее документы (т.е. программы, комментарии, результаты вычислений и графики) имеют естественный для математической литературы вид. Однако при вводе математических выражений в этой системе пользователь должен постоянно помнить о правилах ввода специальных математических символов, которых нет на клавиатуре ПК IBM PC. Далеко не сразу запоминаются правила редактирования формул». И далее: «Derive и здесь имеет достоинство: ввод математических символов с клавиатуры выполняется как набором специальных математических символов на панели, так и вводом( в версии под Windows) соответствующих слов…Эти слова на экране дисплея порождают изображение соответствующих математических символов. Таким образом, Derive объединяет достоинства привычной символики математических выражений с правилами их ввода, характерными для разных систем и языков программирования (например, Basic и Pascal). Особенно удачно и, главное очень просто то, что пользовательский интерфейс реализован в версии 4.02 под Windows.
Система Derive в науке и образовании.
Система Derive очень эффективно может быть использована в образовательных учреждениях в очень широких возрастных диапазонах(начиная примерно с5-6 класса общеобразовательной школы) и в наших российских условиях. Она полезна многим-учителям и учащимся всех специальностей, там, где возникает нужда в вычислениях и анализе.
Большое число школьных задач, требующих обширных и утомительных вычислений, могут быть решены в Derive одним нажатием на клавишу. За счет появляющегося дополнительного резерва времени открывается возможность использовать новые методы обучения и изучения математики. Многие темы могли бы быть изучены лучше и быстрее, чем при использовании традиционных методов. Эта возможность широко используется за рубежом.
У нас в России исторически сложились свои взгляды на соотношение использования классических и новейших (компьютеризованных) методов преподавания учебных дисциплин, что нельзя не учитывать при внедрении новых технологий.
Все понимают, что научить нажимать на кнопку - еще нельзя обучить. Обучение технологиям далеко не всегда тождественно развитию мировоззрения обучающегося. Отсюда и вопрос – когда и где в процессе обучения разумно использовать технологии типа Derive?
В отношении системы Derive ситуация близка в той, которая привела в свое время к жарким дискуссиям (и не только у нас в стране!) о месте и роли калькулятора в процессе обучения математическим дисциплинам. Что важнее - приобретение навыков устного счета на основе понимания логики и методов вычислений или навыков получения результата путем нажатия в конкретной ситуации соответствующих клавиш?
Здравый смысл, не противоречащий в данном случае результатам исследований педагогов и ученых большой педагогической науки, говорит о том, что нужно и то и, другое. Необходимо обучением этим разным по своей природе навыкам разнести во времени, рекомендовав использование калькуляторов после того, как закрепились навыки классических методов вычислений (прежде всего, навыки устного счета) и когда уже скорость и точность выполнения громоздких вычислений начинают серьезно влиять на понимание процессов решения задач более высокого уровня сложности.
Таким образом, ситуация с проблемой выбора «времени и места» использование системы Derive в школьных и иных условиях весьма похожа. Соответственно, близкими должны быть и рекомендации.
Мы придерживаемся той точки зрения, что вся мощь системы Derive, проиллюстрированная на высоком уровне в книге «Практикум по решению задач в математической системе Derive» в отношении как численного, так и символьного анализа, может быть эффективно использована только тогда, когда обучающимся привиты навыки «ручных» символьных преобразований: алгебраических, тригонометрических, векторных и других. Прежде всего, это касается таких традиционно важных тем, как разложение на множители, операции с дробями, математический анализ, теория дифференциальных уравнений, линейная алгебра и векторный анализ.
Во многих образовательных учреждениях совершенно справедливо не разрешается использовать научные калькуляторы, вооруженные системой Derive, на экзаменах и зачетах, прежде чем не будут привиты (и закреплены!) навыки использования классических методов анализа и выкладок в соответствующих областях.
По достижении достаточного уровня освоения классики полезно вспомнить о потенциальном резерве времени, который объективно появляется при использовании систем автоматизации математических расчетов, и использовать этот резерв для резкого расширения круга изучаемых задач и методов вычислений.
Незаменима роль системы Derive для интенсификации обучения при подготовке к вступительным экзаменам по математике. Ситуация известна: школьный курс пройден, а вот программы вступительных экзаменов еще не освоены. Времени мало, «набить руку» необходимо - права на ошибку у абитуриента на экзамене нет. Как тут быть? Система Derive в этой ситуации может взять на себя значительную часть функций репетитора (хотя и не все, конечно). Берите задачник, включайте компьютер – за работу. Масса вчерашних школьников-абитуриентов эту сторону системы Derive оценила уже давно.
Итак, при правильном подходе система Derive может быть эффективно использована в условиях общеобразовательной школы. Можно ли указать какие-либо четкие теперь уже верхние границы эффективного использования системы Derive в вертикали «школа -высшая школа – системы повышения квалификации»? Мне кажется нельзя. Когда обучающийся разобравшись с системой Derive, осознал в деталях ее пользу для своих собственных нужд в той же степени, в какой и ее слабости, он может при изменении круга решаемых задач принять любое решение соответственно особенностям своего характера.
Один, склонный к новшествам и подгоняемый спецификой и возросшей сложностью решаемых задач, обратиться, скорее всего, к другим математическим системам, перечисленным выше(очень часто смена инструментария привязана к курсовым и дипломным работам).Другой, более консервативно настроенный пользователь, подумает о возможностях новых версий системы Derive или более углубленном изучении возможностей его рабочей версии, обратившись, в том числе, за советом к коллегам через Internet. Все зависит от ситуации.
Представляется важным, особенно с методологической точки зрения, использование возможностей системы Derive для того, чтобы привить вкус обучающимся к исследованию влияния различных параметров на результаты расчетов в различных областях, и не только традиционных, таких как химия, физика и др. Умение проводить такого рода анализ, причем в графической и аналитической формах, на самой ранней стадии обучения - это уже путь в науку, и вообще в современную жизнь, независимо от того, где собирается приложить свои усилия пользователь: в науке, технике, образовании или бизнесе.
Напомним о важности, широко обсуждаемой в настоящее время проблемы визуализации вычислений, как для научных исследований, так и для обучения.
Система Derive при всей своей примитивности графики, если сравнивать ее, конечно, с графическими возможностями больших математических систем, таких как Mathematica 2/3, MathCAD, MatLAB, Maple V тем не менее может внести свой вклад в решение такого рода задач и в различных областях.
Впечатляющими примерами эффективности такой визуализации могут служить так называемые опорные образы, изготовленные средствами Derive. В физике- это совмещение на одном поле экрана компьютера(калькулятора) какой-либо формулы, например известной формулы Френделя и ее нескольких различных графических интерпретаций. В данном случае - эта кривая дифракции для физиков-оптиков и диаграмма направленности для радиотехников.
Потребность такой графической интеграции в процессе образования трудно переоценить, и она легко удовлетворяется средствами системы Derive, в том числе и в калькуляторном исполнении. Цена таких снаряженных системой Derive калькуляторов не превышает в настоящее время двухсот долларов, что делает доступным использование системы и в «глубинке» школами, и бизнесменами всех уровней, нуждающимися в мобильных вычислительных средствах.
Правда, довооружение калькулятора принтером, системами для демонстрации расчетов на экране и пр. существенно превышает ценовой барьер- вплоть до стоимость ПК, но тут уже надо смотреть по обстоятельствам, что более приемлемо – покупка персонального компьютера или калькулятора TI-92.
Что же все-таки можно сказать о «востребовательности» системы Derive сточки зрения мирового опыта? Все говорит за то, что система Derive уже завоевала достойное место среди аналогичных ей продуктов- больших и малых.
Система Derive в мире: взгляд из Internet.
В настоящее время стало хорошим тоном ссылаться на информационные ресурсы Internet для подтверждения и иллюстрации своей точки зрения. Давайте и мы посмотрим на систему Derive с позиции Internet, с места прописки этой системы в упомянутой глобальной сети.( www.Derive.com).
Попытаемся представить себе, насколько это возможно, современное Status quo системы Derive для реальных пользователей , давно уже объединенных специализированными журналами и разного рода конференциями. Это тем более полезно для тех, кто еще размышляет о пользе этого продукта для своих нужд, но также и для тех, кто уже работает с ним и заинтересован в активном использовании опыта своих коллег, причем в международном масштабе. Зафиксированная в Internet история возникновения и развития групп пользователей системы общения Derive начинается с 1991г., а именно:
· Ассоциация пользователей системы Derive – Derive User Group(DUG)-1991 г.