Реферат: Параллели с теорией поведения потребителя
Если вспомнить о склонности к сбережению с ростом доходов, то случай уменьшения индекса с ростом доходов вовсе не покажется маловероятным. Еще более вероятным такой случай окажется в случае расчета индексов на открытых рынках, когда покупатели со своими доходами могут перейти на другой рынок или прийти с других рынков.
Нет нужды доказывать, что использование более сложных индексов даст в этом случае аналогичные результаты. Расчеты на макроуровне будут в меньшей мере подвержены рассмотренной только что опасности - здесь проявляется эффект массовости и относительной автономности рынка на макроуровне.
Можно ли устранить причину появления недостатка в подобных случаях?
Для того, чтобы определить направление возможных модификаций индексов, следует определить зависимость стоимости приобретаемых товаров S qp от дохода потребителя. В том случае, когда склонности к накоплению нет вне зависимости от уровня дохода (при малых доходах), весь доход пускается на потребление (линия 1 рисунка 4). При этом выполняется равенство 1. В том же случае, когда с ростом дохода появляется все возрастающая склонность к накоплению (ломанная линия 2 рисунка 4), выполняется неравенство 2. Понятно, что в этом случае при расчете индекса следует придерживаться второй линии, используя первую лишь в качестве ориентира.
Что графически означает суммирование всех стоимостей по всем доходам?
Рисунок 4. Зависимость совокупных стоимостей приобретаемых товаров от доходов
Как следует из рисунка, эта процедура имеет ясную геометрическую интерпретацию. Действительно, если полученную сумму (правая часть равенства 1) разделить на число слагаемых этой суммы, получится средняя стоимость приобретаемых всеми потребителями всех товаров. На рисунке 4 она изображена жирной пунктирной линией, параллельной оси доходов. Читатель, немного знакомый с теорией вероятностей и математической статистики, согласится со мной, что средняя в данном случае абсолютно неуместна - она выступает хорошей характеристикой как минимум тогда, когда описываемый ею процесс не имеет ярко выраженную динамику.
В данном случае зависимость стоимостей приобретаемого товара от дохода имеет ярко выраженную динамику к росту! Поэтому средняя арифметическая в данном случае абсолютно лишена какого-либо смысла. Она приемлема только как некоторая оценка истинного значения (в вероятностном случае - оценка математического ожидания).
Впрочем, саму среднюю арифметическую никто в теории индексов и не считает, а рассчитывают сумму стоимостей, которая в данном случае также неуместна, как и средняя арифметическая.
Что представляет собой расчет индекса номинального расхода?
После того, как рассчитывается сумма стоимостей для одного периода, таким же образом находятся суммы стоимостей в следующем периоде времени и отношение этих сумм будет давать нам искомый индекс. Читатель легко может убедиться в том, что та же самая величина будет получена, если вместо сумм стоимостей использовать их средние величины. Отношение двух неуместных величин вряд ли даст величину уместную.
Индексы Пааше и Ласпейреса обладают тем же самым свойством. Для того, чтобы придать индексам нормальный статистический смысл, следует сделать следующее.
Во-первых, необходимо разбить зависимость стоимостей от доходов на несколько отдельных участков в зависимости от доходов (рисунок 5) с тем, чтобы для этих сегментированных групп средняя стоимость уже была вполне уместной, логически оправданной, полностью и достоверно отражала наиболее общие свойства выделенного сегмента.
Для потребительского рынка на макроуровне, например, можно выделить следующие группы потребителей:
Рисунок 5. Зависимость совокупных стоимостей приобретаемых товаров от доходов
- с низкими доходами I;
- с малыми доходами II;
- со средними доходами III;
- с высокими доходами IV;
- со сверхвысокими доходами V.
Для каждой группы потребителей j (j= 1; 2; : 5) можно рассчитать сумму стоимостей, которая будет более корректна, нежели общая сумма для всех групп потребителей:
Ij = sum PiQi (3)
Эта корректность подтверждается уместностью использования в данном случае групповых средних арифметических. Теперь можно работать с полученными суммами и исчислять необходимые индексы в каждой из сегментированных групп. Единый обобщающий индекс, таким образом, становится малозначимым и его употребление на практике следует признать малоинформативным.
К тому же появляется возможность работы и с полученными стоимостями по группам с целью получения обобщающих характеристик, отражающих свойства экономической системы в целом. Можно, например, найти отношения между стоимостями каждой группы к суммарной стоимости:
I5/a I, I4/a I, I3/a I, I2/a I, I1/a I (4)
Эти отношения будут характеризовать реализацию покупательской способности каждой группы в общей совокупности, что может оказаться очень полезным в практике установления подоходного налога.
Если далее сравнивать эти отношения (4) с аналогичными расчетными величинами, но в следующий период времени, то можно получить ряд индексов, характеризующих динамику реализации покупательских способностей по каждой группе, что опять-таки следует признать очень информативным.