Реферат: Пассивные LC-фильтры и активные RC-фильтры

где U – переменное напряжение (деформация); t – время; x – координата; vупр – скорость распространения волны в материале. В стержнях из упругих материалов, какими являются металлы, используемые в резонаторах, скорость распространения объемной продольной волны

, (2)

где E – модуль упругости; ρ – плотность материала.

В связи с конечной скоростью распространения упругих колебаний вдоль стержня можно ввести понятие длины акустической волны

. (3)

Длина упругой волны в металле на радиочастоте составляет несколько миллиметров.

При длине бруска lбр=λа /2 наступает резонанс и затухание колебаний в этом случае мало. Если колебания возбуждаются внешней силой, то напряжения и деформации будут максимальны. Если для примера взять распределение упругости напряжений и деформаций в резонирующем бруске, то края бруска в процессе колебаний перемещаются, в то время как центр бруска, в котором наблюдаются наибольшие внутренние напряжения, остается в покое. Пользуясь соотношением lбр=λа /2, можно от длины волны перейти к резонансной частоте. Тогда получим

. (4)

Кроме основной резонансной частоты могут наблюдаться резонансы на кратных частотах (гармониках), когда на длине стержня укладывается целое число m полуволн.

В механических фильтрах используются изгибные, продольные, крутильные, поперечные, сдвиговые и поверхностные (волны Рэлая и Лява) волны. Деформации волн и направления их распространения приведены на рис.1, где а) – изгибное, б) – продольное, в) – поперечное, г) – крутильное и д) – поверхностное колебания. Стрелками показаны деформации и направления распространения волны; λа – длина волны, которая определяется следующими скоростями распространения: vизг, vпр, vпоп, vкр, vпов. Эти скорости зависят от свойств материалов, в основном, от модуля упругости Е и плотности материала ρ. Скорости для каждого вида колебаний различны и могут отличаться в два раза.

Рис.1

В пьезоэлектрических фильтрах механические колебания возбуждаются в результате пьезоэффекта, но эти колебания в другие резонирующие элементы не передаются. Эффект фильтрации достигается вследствие того, что механический резонанс изменяет электрические характеристики цепи преобразователя электрических колебаний в механические.

Основной положительной особенностью фильтров на поверхностных акустических волнах является то, что их изготовление основывается на технологии микроэлектроники (формирование пленок с разными свойствами). По этому широкое развитие получило новое направление, относящееся к функциональной микроэлектронике, известное как актустоэлектроника.

Рассмотрим работу магнитострикционных преобразователей. Из физики известен эффект Джоуля, который состоит в том, что если некоторые ферромагнитные тела поместить в магнитное поле, то происходит намагничивание, сопровождающееся возникновением внутренних механических сил в теле. В результате меняются его геометрические размеры.

Рис.2

Пример приближенной эквивалентной схемы электромеханического фильтра приведен на рис.2, где L1 и C1 – эквивалентные параметры резонатора, а C2 – эквивалентные связи. Число звеньев и степень связи, полученные при электрическом расчете, реализуются при конструировании фильтра. При конструировании резонаторов необходимо определить их материал и геометрические размеры, а вид колебаний выбирается заранее.

Пьезокварцевые и пьезокерамические фильтры. Значительно большие возможности дают такие принципы преобразования электрических колебаний в механические или такие принципы связей элементов электрических цепей с механическими резонаторами, при которых активные потери при преобразовании получаются малыми. Такими особенностями обладают преобразователи, в которых вследствие пьезоэффекта происходит возбуждение упругих механических колебаний. В этих преобразователях получается своеобразный конденсатор, к обкладкам которого подается напряжение переменного тока.

Схема замещения пьезоэлектрического резонатора, содержащая кроме С0 ветвь LCRр, отображающую действие резонатора, а также зависимость модуля сопротивления |Z|, полученную экспериментально с учетом потерь, и зависимость реактивного сопротивления х резонатора при отсутствии потерь приведены на рис.3. Частота fp соответствует частоте последовательного резонанса между индуктивностью L и емкостью С: fp=1/2π. При этом сопротивление резонатора резко уменьшается, достигая сопротивления резонатора резко уменьшается, достигая сопротивления Rp – активного сопротивления, отображающего наличие потерь при колебаниях пластины резонатора.

Рис.3

Активные фильтры

Принцип действия фильтров RC. Устройства фильтрации, в которых используются контуры LC, по принципу действия являются пассивными, т.е. предполагается, что для их функционирования не требуется усилительных активных элементов. Усиление производится отфильтрованного сигнала в другом блоке.

Развитие активных элементов и микросхем позволило использовать их как составную часть устройств фильтрации. Такие микросхемы получили название операционных усилителей (ОУ).

Основные особенности ОУ: высокий коэффициент усиления, минимальное смещение нуля и температурный дрейф; небольшая потребляемая мощность; небольшая стоимость. Например операционный усилитель К140УД7 имеет коэффициент усиления 50 000, входной ток менее 200 мкА, ЭДС смещения нуля менее 4 мВ, максимальное входное напряжение 11 В, ток потребление менее 2,8 мА, входное сопротивление более 0,4 МОм, частота среза 0,8 МГц, сопротивление нагрузки 1 кОм. Наиболее широко применяются полосовые активные фильтры, в схему которых включены резисторы и конденсаторы (активные RC-фильтры).

Если в схемах с ОУ характеристики обратной связи изменяются с частотой, то могут быть получены устройства, коэффициент передачи которых изменяется с частотой.

Рис.4