Реферат: Пифагорейская школа

раску. Науке о числах и других математических объектах отводится ос-

новополагающее место в системе мировоззрения, то есть фактически ма-

тематика объявляется философией. Как писал Аристотель, "...у чисел

они усматривали, казалось бы, много сходных черт с тем, что сущест-

вует и происходит, - больше, чем у огня, земли и воды... У них,

по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для

вещей, и в качестве выражения для их состояний и свойств... Напри-

мер, такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то - душа

и ум, другое - удача, и можно сказать - в каждом из остальных случа-

ев точно также. "

Если сравнивать математические исследования ранней пифагорейс-

кой и милетской школ, то можно выявить ряд существенных различий.

Так, математические объекты рассматривались пифагорейцами как перво-

сущность мира, то есть радикально изменилось само понимание природы

математических объектов. Кроме того, математика превращена пифаго-

рейцами в составляющую религии, в средство очищения души, достижения

бессмертия. И наконец, пифагорейцы ограничивают область математичес-

ких объектов наиболее абстрактными типами элементов и сознательно

игнорируют приложения математики для решения производственных задач.

Но чем же обусловлены такие глобальные расхождения в понимании при-

роды математических объектов у школ, существовавших практически в

одно и то же время и черпавших свою мудрость, по-видимому, из одного

и того же источника - культуры Востока? Впрочем, Пифагор, скорее

всего, пользовался достижениями милетской школы, так как у него, как

и у Фалеса, обнаруживаются основные признаки умственной деятельнос-

ти, отличающиеся от догреческой эпохи; однако математическая дея-

тельность этих школ носила существенно различный характер.

Аристотель был одним из первых, кто попытался объяснить причины

появления пифагорейской концепции математики. Он видел их в пределах