Реферат: План урока геометрии. Тема: Свойство медиан треугольника

В) B₁ A₁ ||AB, что можно сказать об углах A₁ B₁ B и B₁ BA?

О) Они равны, как внутренние накрест лежащие

В) Что мы можем сказать о DAOB и DA₁ OB₁ ?

О) Они подобны, т.к у них 2 пары равных углов.

В) Что следует из подобия?

О)

У) Мы доказали, что две медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1. То, что третья медиана и одна из этих двух делятся точкой пересечения в том же отношении, доказывается аналогично. Это значит, что все 3 медианы пересекаются в одной точке.

Решение задач

N570

Дано: ABCD – параллелограмм AM=MB AC=18см

Найти: AK, KC

O

M

?) ???????? ????????? ABCD

В) Что нам известно о диагоналях параллелограмма?

K

?) ??? ?????? ??????????? ??????? ???????

AO=OC BO=OD AO=OC=9см

У) Рассмотрим DABD

В) Чем являются отрезки AO и DM?

О) Медианами DABD

В) Какое свойство медиан мы только что изучили?

О) Они точкой пересечения делятся в отношении 2:1

AK+KO=9см AK=6см КО=3см

К=КО+ОС=9+3=12см

7

7

5

8

8

G

F

E

B

A

?????: 6??, 12??

N564

Дано: AB=8см AC=7см BC=5см

AE=BE CF=BF AG=CG

5

?????: PDEFG

В) Как называются отрезки EF, EG, FG?

C

?) ???? ????? ?? ??????

В) Чему равен периметр треугольника?

Решение: т.к. EF, EG, FG – средние линии DABС, то

Ответ:10см

N568а

Дано: ABCD-прямоугольник AE=BE=BF=FC CG=DG AH=DH

F
	B	C

Доказать: EFGH – ромб

G

E

???-??: ???????? ????????? AC ? BD

EF-средняя линия DABC EF=AC/2

HG-средняя линия DADC HG=AC/2

A	D
		H

Аналогично EH=FG=BD/2

По свойству диагоналей прямоугольника AC=BD, значит EF=HG=EH=FG