Реферат: Показники надійності сільськогосподарської техніки

1 – 0,20=0,80.

Крім поняття про випадкову подію, в теорії ймовірності встановлено поняття про випадкову величину.

Випадковою величиною називається величина, яка в результаті досліду може прийняти те чи інше значення, раніш невідоме. Прикладом випадкової величини може бути ресурс об’єкта.

Важливою характеристикою випадкової величини є закон її розподілення, тобто відношення, яке встановлює зв’язок між можливими значенням випадкової величини і відповідними їм ймовірностями.

З теорії ймовірності відомо, що сума ймовірностей усіх можливих значень випадкової величини дорівнює одиниці. Як ця сумарна ймовірність розподілена між окремими значеннями випадкової величини показує закон її розподілення. Відповідно, для того, щоб охарактеризувати ресурс якого-небудь об’єкту, необхідно мати дані про закон його розподілення.

Закон розподілення може бути заданий у вигляді таблиць, у вигляді графіка, або у виді аналітичного виразу. Закон розподілення ресурсу об’єктів, як правило, визначають на основі проведення спеціальних ресурсних випробувань. При цьому беруть для спостереження необхідну кількість об’єктів і статистичною обробкою даних матеріалів випробувань знаходять ймовірність того, що при досягненні об’єктом напрацювання Т, він потребує капітального ремонту чи списання.

В процесі випробувань контролюється технічний стан кожного об’єкта. Якщо граничний стан об’єкта настає, наприклад, при величині зносу базового елемента, яка дорівнює граничному значенню, то за результатами спостережень можна побудувати графік, що відображає процес спрацювання кожного об’єкта в процесі його експлуатації (рис. 1, а).

Для кожного об’єкта залежність зносу його елементів від експлуатаційного напрацювання Т представляє собою випадкову функцію. Отримати відомості про ресурс конкретного об’єкта до проведення його випробувань практично неможливо. Результати завершених експлуатаційних випробувань партії однотипних об’єктів дозволяють знайти закон розподілення ресурсу об’єкта і побудувати графік, який показує ймовірність того, що на протязі заданого напрацювання Т виникає потреба в капітальному ремонті об’єкта (рис. 1, б). З цього графіка видно, яка частина усіх випробуваних об’єктів потребує капітального ремонту чи заміни при відповідному напрацюванні Т. Ординату будь-якої точки графіка F(T) знаходять як відношення кількості об’єктів m, які втратили ресурс при досягненні напрацювання Т, до загальної кількості об’єктів n, які приймають участь у випробуванні, тобто:

(1)

Рис. 1. Визначення технічного ресурсу об’єкта за результатами експлуатаційних випробувань.

Графік F(T) називають законом розподілення ресурсу об’єкту, що випробується. Нижче цього графіка, на рис. 1,в зображений цей же закон розподілення у вигляді графіка швидкості зміни функції F(T).

Такий графік називають щільністю розподілу ресурсу. За його видом можна судити про ймовірність втрати об’єктом ресурсу в різних діапазонах напрацювання. Як видно з цього графіка, максимальна ймовірність втрати об’єктом ресурсу спостерігається в інтервалі Т₁ ...Т₂ . В такому ж інтервалі напрацювання Т₃ ...Т₄ об’єкти також будуть втрачати свій ресурс, але таких об’єктів буде значно менше, ніж в діапазоні Т₁ ...Т₂ .

На рис. 1, г зображений також закон розподілення ресурсу, але цей графік показує ймовірність того, що при досягненні напрацювання Т граничний стан об’єкта ще не настане. Ордината кожної точки даного графіка визначиться за формулою:

(2)

Таким чином, ордината дорівнює відношенню кількості об’єктів, які знаходяться в працездатному стані при досягненні напрацювання Т, до загальної кількості об’єктів n, що випробуються.

Слід зазначити, що при будь-якому напрацюванні F(T) + Р(T)=1. Графік Р(T) ще називають кривою зменшення ресурсу.

Всі три графіки взаємопов’язані і, якщо є один з них, можна побудувати два інших. Будь-який з цих графіків містить вичерпну інформацію про ресурс об’єкта даного виду і дозволяє знайти середнє значення ресурсу, визначити середньоквадратичне відхилення ресурсу, його γ-процентний ресурс.

Середнє значення ресурсу за результатами випробувань знаходиться за формулою:

(3)

де

Т₁ – ресурс і-го об’єкта (і-1, 2, 3,...,n);

n – кількість об’єктів, які випробовуються.

Середнє квадратичне відхилення ресурсу σ, яким оцінюється розсіювання ресурсу відносно його середнього значення, підраховується за формулою:

σ (4)

Середньоквадратичне відхилення ресурсу має таку ж розмірність, що і ресурс. Безрозмірною оцінкою розсіювання ресурсу є коефіцієнт варіації ресурсу V.

, (5)

де t_зм – найменше значення ресурсу або величина зміщення початку розсіювання.

Повною, вичерпною характеристикою ресурсу будь-якого об’єкта є закон його розподілення. Ресурс технічних об’єктів може бути оцінений також за