Ботаника и сельское хоз-во / Реферат: Показники надійності сільськогосподарської техніки

Реферат: Показники надійності сільськогосподарської техніки

Після розрахунків значення х² , по таблиці 9 [1 ] з врахуванням кількості прийнятих інтервалів групування і виду прийнятого теоретичного закону розподілення визначають ймовірність дослідних і теоретичних даних.

Критичною ймовірністю збігу прийнято вважати ймовірність, яка більше 0,1. Якщо ж ймовірність збігу менше 0,1 , то отримане в результаті випробувань розподілення ресурсу не відповідає вибраному теоретичному закону. Ймовірність збігу, більша 0,1 свідчить про те, що вибраний теоретичний закон не суперечить дослідному розподіленню.

При такій перевірці слід врахувати, що навіть велика ймовірність збігу не гарантує того, що вибраний теоретичний закон найкращим чином описує отримане шляхом випробувань розподілення ресурсу. При цьому отримане дослідне розподілення ресурсу необхідно перевірити на відповідність декільком теоретичним законам розподілення. Після такої перевірки приймають той теоретичний закон, який відповідає максимальній ймовірності збігу.

1.7 Визначення ресурсу лемеша(приклад)

Приклад. В результаті випробувань 150 лемешів тракторного плуга (N=150) було встановлено, що ресурс лемеша розподілений в діапазоні 18...44 га при середньому значенні =25 га, середньоквадратичному відхиленні

σ=7,1 га і коефіцієнті варіації V=1,02. Визначити теоретичний закон розподілення ресурсу лемеша.

Рішення. Враховуючи, що значення коефіцієнта варіації ресурсу в даному випадку наближається до одиниці, необхідно застосувати гіпотезу про те, що розподілення ресурсу лемеша підлягає експоненціальному закону.

Тоді функція розподілення ресурсу лемеша, з врахуванням наявності зміщення (Т₃ =18 га), запишеться у вигляді:

(18)

Позначив Т-Т_с =t і , отримаємо

(19)

Графік цієї функції в загальному вигляді показаний на рис.5.

Рис.5. Інтегральний закон розподілення ресурсу при експоненціальному розподіленні: t_min , t_max – границі і-го інтервалу.

Як видно з графіка, теоретична ймовірність Р_і попадання ресурсу в і-ий інтервал напрацювання визначається за формулою:

(20)

Для перевірки висунутої гіпотези про розподілення ресурсу лемеша за законом Вейбулла весь діапазон варіації ресурсу розіб’ємо на 9 рівних інтервалів (табл.1.). Для кожного інтервалу підраховане число випадків попадання ресурсу в даний інтервал – п₁ (із 150 дослідних даних). Множенням теоретичної ймовірності Р₁ попадання ресурсу в кожен із інтервалів на загальне число N об’єктів, що випробуються, визначаємо необхідне число випадків попадання ресурсу в кожний виділений інтервал напрацювання, при умові, що ресурс лемеша розподілений строго за експоненціальним законом (визначене теоретичне число випадків – NP₁ ).

Отримані дані дозволяють за формулою (17) визначити значення критерію Х² .

Всі розрахунки по визначенню Х² зведені в табл.1. При заповнені колонки 7 і 8 зручно користуватися додатком 3. Визначаємо, що Х² =9,327.

При значенні Х² =9,327 і числі степенів вільності z=7, по таблиці додатку знаходимо, що ймовірність збігу дослідних і теоретичних даних перевищує 0,2 (0,3Р0,2). Таким чином, прийнятий теоретичний закон експоненціального розподілення ресурсу лемешів не суперечить дослідним даним.

Аналогічні розрахунки критерію Х² для перевірки гіпотези про те, що ресурс лемешів розподілений по нормальному закону, дають значно гірший результат (ймовірність збігу дослідних і теоретичних даних Р<(0,1).

При висуванні гіпотези про теоретичний закон розподілення ресурсу об’єкта, що випробовується, завжди виходять із величини отриманого за результатами дослідів коефіцієнта варіації ресурсу.

Таблиця.1.

Розрахунок критерію х² .

№ інтервалу

Границі інтервалу

Т_min …T_max

Границі інтервалу з врахуванням зміщення t_min …t_max

Частота в інтервалі n₁