Реферат: Покоління ЕОМ
Наприклад
Коефіцієнти в розгорнутому вигляді числа повинні приймати значення від 0 до 9, причому коефіцієнт Аn не повинен дорівнювати 0 (0 не може бути першою цифрою числа). Це забезпечує однозначність такого подання. Якщо якийсь з коефіцієнтів більше 9, відбувається перехід до наступного степеня.
Якщо десяткове число має дробову частину, то її відокремлюють від цілої комою або крапкою. Значення першої зліва від коми позиції дорівнює 10-1 , наступної – 10-2 і т.д. Присвоєння значення кожній позиції, наприклад числа 0,367 можна записати так:
Розгорнута форма запису цього числа
0,367 = 3 × 10-1 + 6 × 10-2 + 7 × 10-3
Двійкова система числення.
Двійкова система числення лежить в основі роботи цифрової техніки. Двійкова система числення - це система, в якій для запису чисел використовують дві цифри: 0 і 1. Основою війкової системи числення є число 2. Як і в десятковому числі, кожна цифра війкового числа займає певну позицію. Для запису числа в двійковій системі використовується подання цього числа за допомогою степенів числа 2.
Спочатку наведемо таблицю значень степенів числа 2.
(опідіоскоп, або тел. yст.)
Скориставшись цією таблицею можна записати:
0 = 0 × 20
1 = 20 = 1 × 20
2 = 21 = 1 × 21 + 0 × 20
3 = 2+1 = 21 +20 = 1 × 21 + 1 × 20
4 = 22 = 1 × 22 = 0 × 21 + 0 × 20
5 = 4+1 = 22 +20 = 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
25 = 16+8+1 = 24 +23 +20 = 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
У загальному вигляді розгорнуту форму для цілого невід’ємного війкового числа можна записати так:
An × 2n + An-1 × 2n-1 + …+A1 × 21 + A0 × 20 (2)
Коефіцієнтами An , An-1 …, A1 , A0 у цьому виразі є війкові цифри 0 і 1 , причому An =1. Запис числа у двійковій системі відбувається так само, як і в десятковій: першою записується цифра An , другою – цифра An -1 і т.д., останньою - A 0.
Двійковий код числа – запис цього числа в двійковій системі числення. Таким чином, війковим кодом числа є послідовність коефіцієнтів An An -1 … A 1 A 0 з формули (2).
У наведених прикладах двійкові коди мали вигляд:
0 = 02
1 = 12
2 = 102
3 = 112
4 = 1002
5 = 1012
25 = 110012
Коефіцієнти у формулі (2) повинні приймати тільки одне з двох значень: 0 або 1. Старший коефіцієнт An завжди дорівнює 1, тобто віковий код завжди починається з 1.
Крім 10с/ч і 2с/ч, в цифровій техніці широко використовують вісімкову і шістнадцяткову системи числення. Вісімкова система числення – це система числення, що має основу число 8. Цифри, які використовують у вісімковій системі іислення: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 16с/ч – це система числення, що за основу має число 16. Цифри, які використовують у 16с/ч: 0, 1, 2, ..., 14, 15. Десяткові цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 зберігають свої значення і в 16с/ч, а решта числом від 10 до 15 відповідають такі значення:
1010 = А 1310 = D