Реферат: Понятие бесконечности в науке и искусстве

Бесконечность есть в отрывках стихотворений таких поэтов и ученых, как римского поэта и философа Тит Лукреция Кара.

“Нет краев у нее, и нет ни конца, ни предела,

И безразлично, в какой ты находишься части Вселенной.

Где бы ты не был, везде, с того места, что ты занимаешь,

Все бесконечной она остается во всех направленьях”.

Низами – среднеазиатский поэт вопрошал:

“Разве в мире бесконечном направленье есть?

Разве далям бесконечным измеренье есть?”

Немецкий поэт 18в. Альберт фон Галлер утверждал:

“Нагромождаю чисел тьму,

Мильоны складываю в гору,

Ссыпаю в кучу времена,

Миров бесчисленных просторы.

Когда ж с безумной высоты

Я на тебя взгляну, то ты -

Превыше не в пример

Всех чисел и всех мер:

Они лишь часть тебя”.

И здесь уместно вставить слова Максимилиана Волошина:

“Когда уйду я в бесконечность,

То мне откроется она,

Так ослепительно ясна,

Так беспощадна, так сурова,

И звездным ужасом полна”.

Иллюстрациями этого понятия могут служить и некоторые замечательные графические работы известного голландского “математического графика”, художника М.К. Эшера.[8] В этих работах Эшер, умело опираясь на математические конструкции применяемые в алгебре и геометрии, подчеркивает несовершенство и ограниченность нашей геометрической интуиции. Именно глубоким проникновением в природу геометрической бесконечности и объясняется сильное воздействие на зрителя “математических работ” Эшера.

На полотне можно изобразить лишь иллюзию бесконечности, но не саму бесконечность. Гравюра Эшера “Все меньше и меньше” представляет собой первую попытку изображения бесконечности. При приближении к центру окружности фигурки, заполняющие плоскость, уменьшаются, каждая последующая фигурка занимает площадь вдвое меньшую, чем предыдущая: в центре площадь их становится бесконечно малой, а количество бесконечно большой величиной. Такая конструкция является фрагментарной, т. к. она позволяет расширение новыми все более увеличивающимися фигурами.

Избежать фрагментарности и представить бесконечность во всей ее полноте внутри четко очерченной границе позволяет лишь метод, обратный только что рассмотренному.

Это такие гравюры как “Круговой предел 1, 2, 3”

В круговом пределе 3 вдоль каждой цепочки сохранена однородная ориентация фигур, рыбки плывут вереницей по дугам от края до края гравюры и так, что чем ближе к центру, тем фигуры становятся больше. Каждая цепочка подобна траектории ракеты, которая взмывает с одной из точек окружности и исчезает на противоположной стороне. При этом ни одна из фигурок цепочки не достигает граненой линии, за пределами которой “абсолютное ничто”.