Реферат: Понятие и сущность стоимости и доходности ценных бумаг

Первый сомножитель показывает реальную доходность, которую получит инвестор за период владения облигацией. При помощи второго сомножителя фактически полученная доходность приводится к годовой размерности.

По купонным облигациям различают два показателя доходности: текущую (купонную) и полную. Текущая доходность определяется по формуле:

где В_с - годовая сумма купонных выплат; Ц_Р - текущая рыночная цена облигаций.

Например : Облигация на рынке котируется по цене 950 р. По облигации в течение года выплачивается по купону 100 р. Текущая доходность по данной облигации составляет:

Кроме того, на рынке облигаций рассчитывают полную доходность, т.е. доходность, которую получит инвестор, если сохранит облигацию до даты погашения. В связи с тем, что облигации на рынке котируются по цене, отличающейся от номинала, а при погашении облигации инвестор получает номинал, то полная доходность отличается от текущей.

Полная доходность купонных облигаций рассчитывается по специальным компьютерным программам или по таблицам. В ряде случаев полную доходность определяют по упрощенной формуле. В этом случае рассчитанная доходность является ориентировочной. Расчет ориентировочной доходности осуществляется по формуле:

где Н - номинальная стоимость облигации; Ц - цена облигации; п - число лет до погашения; В_с - годовая сумма купонных выплат.

Например : Н= 1000 р.; Ц = 850 р.; В_с = 150 р.; п = 4 года. Следовательно:

Точная доходность, рассчитанная по компьютерной программе, в этом примере равна 20,89%. Как видно, погрешность составила всего 0,62%. При этом следует обратить внимание на то, что доходность ориентировочная получилась ниже, чем точная. Такой эффект возникает, если облигация на рынке продается по цене ниже номинала. Если облигация продается с премией, т.е. по цене выше номинала, то ориентировочная доходность будет завышенной по сравнению с точной.

От показателя ориентировочной доходности можно перейти к показателю точной доходности. Для этого следует воспользоваться формулой:

где Дх_но - показатель доходности ниже ориентировочной доходности; Дх_ВО - показатель доходности выше ориентировочной доходности; Ц_но - цена облигации, рассчитанная для Дх_НО ; Цво - цена облигации, рассчитанная для Дх_{ВО .}

Если в примере Дх₀ = 20,27%, то в качестве Дх_НО можно взять 20%, а для Дх_ВО = 21 %. Для данных показателей доходности цены облигаций:

Исходя из полученных данных, точная полная доходность будет:

Специфической чертой, которую необходимо учитывать, определяя потенциальный доход от облигации, является то, что процентные ставки и цены облигаций меняются в противоположных направлениях. Следовательно, общее правило таково: цены облигаций растут по мере падения процентных ставок и падают по мере роста процентных ставок.

2.2.2. Стоимость облигаций.

В общем виде текущую цену облигации можно представить как стоимость ожидаемого денежного потока, приведенного к текущему моменту времени. Денежный поток состоит из двух компонентов: купонных выплат и номинала облигации, выплачиваемого при ее погашении.

То есть цена облигации представляет собой приведенную стоимость купонных платежей и единовременно выплачиваемой суммы номинальной стоимости облигации при погашении.

Цена облигации определяется по формуле:

где В - купонные выплаты; Р - требуемая доходность; Н - номинальная стоимость облигации; п - число лет до погашения облигации.

Например: Если предприятие выпускает 3-годичную облигацию номинальной стоимостью 1000 р. с купонной ставкой 12%, по которой купонные выплаты производятся один раз в год, и рыночная процентная ставка по аналогичным облигациям составляет 15% годовых, то предприятие может рассчитать цену продажи облигаций по вышеприведенной формуле:

При установленном купонном доходе в размере 12% предприятию не удастся продать облигации по номиналу. Это обусловлено тем, что рыночная доходность аналогичных финансовых инструментов составляет 15% годовых, а предприятие по купонам будет выплачивать только 12%. Поэтому инвесторы не согласятся покупать облигации по номиналу, предприятию придется снижать цену, и когда она достигнет равновесного уровня 931,5 р. за облигацию, тогда будет совершена сделка купли-продажи облигации. Если предприятие стремится сэкономить на купонных платежах (например, установить их в размере 8% годовых), то ему придется еще больше снизить цену продажи, чтобы инвесторы приобрели облигации.

Купонные выплаты могут производиться несколько раз в течение года (ежеквартально или по полугодиям). Если выплаты осуществляются несколько раз в году, то вышеприведенная формула несколько модифицируется и будет иметь следующий вид:

где т - количество купонных выплат в течение года.

Рассмотрим предыдущий пример по 3-летней облигации при тех же параметрах, но выплаты по купонам производятся дважды в год. В этом случае цена облигации будет равна:

По данным облигациям предприятие за период их действия произведет 6 купонных платежей по 60 р. каждый Как видно, цена облигации при полугодовых купонных выплатах выше и составляет 939,1 р. Это обусловлено тем, что купонные платежи производятся не в конце каждого года, а по полугодиям. Инвестор раньше получает денежные средства, которые он может использовать для своих нужд. Поэтому за более ранние поступления денежных средств он готов заплатить за облигацию более высокую сумму.

В связи с тем, что операции с ценными бумагами проводятся постоянно, облигации продаются (покупаются) в течение всего срока их обращения. День совершения операции в большинстве случаев не совпадает с началом купонного периода. Облигация может быть куплена в любой день текущего купонного периода. Поэтому при определении цены облигации следует учитывать, что до срока погашения остается не целое, а дробное числе купонных периодов и что продавцу облигации необходимо возместить накопленный купонный доход. В этом случае цена облигации, по которой купонный доход выплачивается 1 раз в год, определяется по формуле:

где В - сумма купонных выплат; Р - доходность к погашению (ставка дисконтирования); п - число лет до погашения облигации; i - порядковый номер года от текущей даты; Н - номинальная стоимость облигации; k - доля купонного периода от даты покупки облигации до даты его окончания.

Величина k определяется по формуле: , где t - число дней с момента сделки до даты выплаты очередного купона.

Если купонные выплаты идут несколько раз в течение года, то вышеприведенная формула несколько видоизменяется. В формуле вместо числа полных лет необходимо брать число купонных выплат. При этом дробная часть купонного периода определяется с учетом количества дней в купонном периоде. Если число купонных выплат в году равно т, то в формуле определения цены облигации показатели i и п умножаются на т, а величина k определяется по формуле: , где t - число дней с даты совершения сделки до даты очередных купонных выплат; т - число дней в купонном периоде.