Реферат: Последовательности одиночных сигналов. Монохроматический и принятый сигнал

Определение совместного распределения вероятности ампли­туда и фазы принятого сигнала Е_с и φ_с связано с функциональным преобразованием

(M₁ , M₁ ^* ) → (Е_с , φ_с ).

Поскольку

М1 = Е_с exp(iφ_c );

M1* = E_c exp(-iφ_c ),

якобиан этого преобразования равен

Поэтому совместное распределение вероятности амплитуды и фазы принятого сигнала определяется выражением

Учитывая, что амплитуда принятого сигнала может принимать любые положительные значения, находим одномерное распределение фазы принятого сигнала:

которое является равномерным на интервале -πдо πрадиан (рис. 12).

Учитывая, что фаза принятого сигнала может принимать любые значения от -π до π радиан, находим одномерное распределе­ние вероятности амплитуды принятого сигнала

которое называется релеевским распределением (рис. 13).

Совместная плотность вероятности амплитуды и фазы принято­го сигнала есть произведение одномерных распределений вероятности амплитуды и фазы:

р(Е_с , φ_с ) = р(Е_с ) + р(φ_с )

что свидетельствует о независимости мгновенных значений ампли­туды и фазы принятого сигнала для одного и того же момента времени.

Мгновенная мощность принятого сигнала есть половина квад­рата его амплитуды:

Р_с = Е_с ² /2

Учитывая, что якобиан преобразования Ес → Рс равен

Рис. 12. Равномерное распределение фазы принятого сигнала.

Рис. 13. Релеевское распределение амплитуды принятого сигнала.

Рис. 14. Экспоненциальное распределение мгновенной мощности принятого сигнала.

Поэтому плотность вероятности мгновенной мощности принятого сигнала определяется выражением:

Такое распределение называется экспоненциальным (рис. 14).

ЛИТЕРАТУРА

1. Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. (В 6 частях). Минск, БГУИР, 2004.

2. Девятков Н.Д., Голант М.Б., Реброва Т.Б.. Радиоэлектроника и медицина. –Мн. – Радиоэлектроника, 2002.

3. Медицинская техника, М., Медицина 1996-2000 г.

4. Сиверс А.П. Проектирование радиоприемных устройств, М., Радио и связь, 2006.

5. Чердынцев В.В. Радиотехнические системы. – Мн.: Высшая школа, 2002.

6. Радиотехника и электроника. Межведоств. темат. научн. сборник. Вып. 22, Минск, БГУИР, 2004.