Реферат: Построение сетевого графика
- поздний срок наступления событий () - максимально допустимый срок наступления данного события, при котором сохраняется возможность соблюдения ранних сроков наступления последующих событий, равен разности между продолжительностью критического пути и наибольшего из путей, ведущих от завершающего события 1 к данному:
(6.3.)
Все события в сети, не принадлежащие критическому пути, имеют резерв времени (), показывающий на какой предельный срок можно задержать наступление этого события, не увеличивая общего срока окончания работ (т.е. продолжительности критического пути).
(6.4.).
При описании сети в "терминах работ" определяют:
- ранние и поздние сроки начала и окончания работ , :
- ранний срок начала:
(6.5.)
-поздний срок начала:
(6.6.)
-ранний срок окончания:
(6.7.)
-поздний срок окончания:
(6.8.).
Работы сетевой модели могут иметь два вида резервов времени: полный () и свободный ().
Полный резерв показывает, на сколько может быть увеличена продолжительность данной работы или сдвинуто её начало так, чтобы продолжительность максимального из проходящих через неё путей не превысила критического пути.
(6.9.)
Свободный резерв показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы или изменить её начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ.
(6.10.)
Результаты расчета параметров сетевого графика приведены в таблице 6.2.
Таблица 6.2.
Параметры сетевого графика
| Код | ранний срок | поздний срок | резервы | ||||
| работы | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 0 - 1 | 2 | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 | 0 |
| 1 - 2 | 4 | 2 | 6 | 2 | 6 | 0 | 0 |
| 1 - 3 | 5 | 2 | 7 | 2 | 8 | 1 | 0 |
| 1 - 5 | 1 | 2 | 3 | 2 | 9 | 6 | 5 |
| 2 - 4 | 3 | 6 | 9 | 6 | 9 | 0 | 0 |
| 3 - 5 | 1 | 7 | 8 | 8 | 9 | 1 | 0 |
| 4 - 6 | 1 | 9 | 10 | 9 | 10 | 0 | 0 |
| 4 - 8 | 10 | 9 | 19 | 9 | 31 | 12 | 8 |
| 5 - 6 | 1 | 8 | 9 | 9 | 10 | 1 | 1 |
| 6 - 7 | 7 | 10 | 17 | 10 | 17 | 0 | 0 |
| 7 - 8 | 10 | 17 | 27 | 17 | 31 | 4 | 0 |
| 7 - 9 | 5 | 17 | 22 | 17 | 22 | 0 | 0 |
| 7 - 10 | 8 | 17 | 25 | 17 | 35 | 10 | 0 |
| 8 - 11 | 9 | 27 | 36 | 31 | 40 | 4 | 0 |
| 9 - 12 | 13 | 22 | 35 | 22 | 35 | 0 | 0 |
| 10 - 13 | 2 | 25 | 27 | 35 | 37 | 10 | 0 |
| 11 - 16 | 5 | 36 | 41 | 40 | 45 | 4 | 3 |
| 12 - 14 | 2 | 35 | 37 | 35 | 37 | 0 | 0 |
Продолжение таблицы 6.2.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 13 -15 | 3 | 27 | 30 | 37 | 40 | 10 | 10 |
| 14 - 15 | 3 | 37 | 40 | 37 | 40 | 0 | 0 |
| 15 - 16 | 4 | 40 | 44 | 40 | 45 | 1 | 0 |
| 15 - 17 | 4 | 40 | 44 | 40 | 45 | 1 | 0 |
| 15 -18 | 5 | 40 | 45 | 40 | 45 | 0 | 0 |
| 16 - 19 | 1 | 44 | 45 | 45 | 46 | 1 | 1 |
| 17 - 19 | 1 | 44 | 45 | 45 | 46 | 1 | 1 |
| 18 - 19 | 1 | 45 | 46 | 45 | 46 | 0 | 0 |
| 19 - 20 | 3 | 46 | 49 | 46 | 49 | 0 | 0 |
| 20 - 21 | 1 | 49 | 50 | 49 | 50 | 0 | 0 |
| 21 - 22 | 6 | 50 | 56 | 50 | 60 | 4 | 0 |
| 21 - 23 | 10 | 50 | 60 | 50 | 60 | 0 | 0 |
| 21 - 24 | 4 | 50 | 54 | 50 | 60 | 6 | 0 |
| 22 - 25 | 1 | 56 | 57 | 60 | 61 | 4 | 4 |
| 23 - 25 | 1 | 60 | 61 | 60 | 61 | 0 | 0 |
| 24 - 25 | 1 | 54 | 55 | 60 | 61 | 6 | 6 |
| 25 - 26 | 4 | 61 | 65 | 61 | 65 | 0 | 0 |
| 26 - 27 | 2 | 65 | 67 | 65 | 67 | 0 | 0 |
| 27 - 28 | 7 | 67 | 74 | 67 | 77 | 3 | 0 |
| 27 - 29 | 10 | 67 | 77 | 67 | 77 | 0 | 0 |
| 28 - 30 | 4 | 74 | 78 | 77 | 81 | 3 | 3 |
| 29 - 30 | 4 | 77 | 81 | 77 | 81 | 0 | 0 |
Пусть = 0-1-2-4-6-7-9-12-14-15-18-19-20-21-23-25-26-27-29-30 является критическим. Его продолжительность равна 81 дней. Сетевой график темы приведен на рис. 6.1.
6.1.2. Анализ и оптимизация сетевого графика
Проведем анализ сетевого графика на основе рассчитанных выше временных характеристик.
Прежде всего, необходимо проверить не превышает ли длина критического пути продолжительности заданного директивного срока. Если это так, то необходимо принять меры по уплотнению графика работ. В рассматриваемом случае директивный срок выполнения = 100 дн., а продолжительность критического пути = 81 дн., т.е. не превышает директивного срока.
На втором этапе проводят расчет коэффициентов напряженности, показывающий степень близости данного пути к критическому и расчет вероятности наступления завершающего события в заданный директивный срок ().
Коэффициент напряженности пути определяется по следующей формуле:
(6.11.)
где - продолжительность рассматриваемого пути;
- продолжительность критического пути;
- продолжительность участков, принадлежащих критическому пути.
Расчет коэффициентов напряженности позволяет проанализировать топологию сети в отношении выравнивания коэффициентов напряженности. Чем выше коэффициент напряженности, тем ближе данный путь к критическому и наоборот и чем меньше коэффициент напряженности, тем большими резервами обладает данный путь [1].
Далее проводится анализ сетевого графика [2]. При этом определяется вероятность P наступления завершающего события в заданный срок. Для этого с помощью таблицы [3] определяется значение функции Лапласа Ф(Х):
(6.12)
где - установленный директивный срок;
- продолжительность критического пути;
- сумма значений дисперсий (см. табл. 6.1.) работ критического пути.
Дисперсия, является мерой неопределенности случайной величины . Для метода двух оценок дисперсия определяется по формуле:
(6.13.)
Значение функции находят по ее аргументу, используя таблицу интеграла Фурье, приводимую в справочниках по математической статистики.
Если не входит в интервал 0,35 < < 0,65, то необходимо провести оптимизацию сетевого графика.
На основании таблицы 6.1. находим
0,16 + 0,64 + 0,36 + 0,04 + 1,96 + 1 + 6,76 + 0,16 + 0,36 + 1 +
+ 0,04 + 0,36 + 0,04 + 4 + 0,04 + 0,64 + 0,16 + 4 + 0,64 = 22,36