Реферат: Представление знаний предметной области ЭС

"х( ),$у( ).

Тогда предложение можно записать: "х$у(бухгалтер(х) É начальник(х,у)).

Важна последовательность постановки кванторов: если переменим местами: $у"х (бухгалтер(х) É начальник(х,у)),

то это будет обозначать:

У всех бухгалтеров общий начальник.

Все принятые выше допущения образуют математический аппарат, алгебру предикатов.

Введем понятие предиката.

Функцию от буквенных переменных , принимающую логические значения y (0 или 1), назовем n-местным предикатом или просто предикатом. Любой конечный предикат можно задать с помощью таблицы его значений, где каждому набору значений аргументов ставится в соответствие значение предиката у.

Алгебра предикатов характеризуется алфавитом букв А, состоящим из k различных символов и алфавитом переменных b, состоящим из n различных символов .

Для построения любой формулы будем пользоваться символами:

– буквами –

– переменными –

– знаками дизъюнкции – ‘Ú ’ и конъюнкции – ‘Ù’;

– скобками – ‘(’ и ‘)’;

– логическими константами – ‘0’ и ‘1’.

Под любой формулой алгебры конечных предикатов будем понимать:

а) формула может быть символом ‘0’ или ‘1’;

б) все выражения вида a_i (x_j ), где индекс i изменяется от 1 до k, а индекс j – от 1 до n, также считаем формулами;

в) если выражения А и В являются формулами, то выражение (логическое сложение А и В) будет представлять из себя формулу.

г) если выражения А и В – формулы, то выражение (логическое умножение А и В) – называем формулой.

Рассмотрим тождества алгебры предикатов:

Законы идемпотентности:

, .

Законы коммутативности:

,

Законы ассоциативности:

,

Законы элиминации (или поглощения):