Реферат: Принцип эквивалентности и законы сохранения
Обратим все же внимание на то, что в рассмотренном нами мысленном эксперименте фигурирует лишь одна кинетическая составляющая массы - продольная m kin
(m kin = E kin /c2 ), возникающая при движении тела параллельно вектору напряженности гравитационного поля. В данном мысленном эксперименте изначально отсутствует поперечная кинетическая составляющая массы, потому пока мы не можем сразу оценить степень её участия в гравитационном взаимодействии. Но энергетическая составляющая E kin и соответствующая ей m kin появляются в процессе действия гравитационного поля как результат влияния поля, являясь, таким образом, его продуктом . Поэтому вполне оправданным выглядело бы решение исключить действие гравитационных сил на результат своего же влияния, то есть избавиться от фактора двойного учета поля на тело. После такого исключения отмеченный конфликт с законом сохранения энергии устраняется: как при свободном падении тела, так и при его медленном опускании выделяется одинаковая энергия, т. е. E 1 = E 2 .
Для более подробного рассмотрения особенностей гравитационного взаимодействия и учета природы m kin принципиально важны соображения, изложенные в работе 7. Обратимся к некоторым из них. Особенность гравитационного взаимодействия, как отмечено в [7], состоит в том, что под действием силы гравитационной природы прироста полной энергии пробного тела не происходит (т.е. полная энергия свободно падающего (и не излучающего!) пробного тела не меняется, оставаясь равной полной начальной энергии; перераспределяется лишь соотношение между его энергетическими компонентами). Если в самом начале движения полная энергия пробного тела соответствовала его массе покоя, то по мере разгона все большая её часть соответствует уже кинетической составляющей массы m kin , которая появляется за счет уменьшения массы покоя m 0 7 . В этой особенности гравитационного действия заключены истоки принципиального различия между силами гравитации и инерции. Свойство инерции проявляет себя при непосредственном взаимодействии тел между собой, в результате чего любое тело, в зависимости от особенности взаимодействия и выбора системы отсчета наблюдателем, может как получить дополнительную кинетическую энергию, либо утратить имеющуюся, передав её другим телам. Силы гравитационной природы способны перераспределять энергию из одного вида в другой в пределах данного тела : энергию покоя, внутреннюю энергию, поперечную кинетическую составляющую энергии - в продольную кинетическую энергетическую составляющую. В соответствии с перераспределением составляющих энергии изменяется импульс тела.
Величина m kin , оказываясь продуктом действия гравитационного поля, увеличивает инерцию тела в направлении падения, но сама уже не подвержена влиянию гравитационного поля. Поле само по себе не в состоянии различить, является ли m kin продуктом его действия, или результатом действия силы иной природы. Поэтому, независимо от происхождения m kin , вполне резонно предположение, что на эту составляющую гравитационное поле влияния не оказывает.
При ощутимой относительной доле продольной кинетической составляющей величина ускорения g будет отставать от напряженности гравитационного поля g. Сила, действующая на вертикально падающее тело в g-поле, пропорциональна его массе покоя и составляет m 0 g. Но реальное ускорение тела g определяется отношением действующей силы к его полной инертной массе, равной m , откуда
g = g m 0 / m .
Энергия, переносимая фотоном, определяется исключительно его кинетической энергией. Она может быть передана при непосредственном взаимодействии, что указывает на наличие у фотона инертных свойств и соответственно инертной массы. Гравитационная масса фотона не является постоянной величиной. В случае вертикально ориентированного свободного фотона (движение фотона параллельно вектору напряженности g-поля) g-поле на фотон не действует: гравитационная масса фотона равна нулю; массы покоя фотон также не имеет. Отсюда наблюдаемое “посинение” или “покраснение” фотона имеет своей причиной различный ход времени в системах “верхнего” и “нижнего” наблюдателей .
В связи с высказанными выше соображениями не будет излишним проявлять осторожность в выражении соответствия между массой объекта и полной его энергией. Не всякой энергетической составляющей соответствует гравитационная масса; возможно также, что в определенных случаях инертные свойства могут не соответствовать в точности их энергетическому потенциалу. Гравитационная масса объекта по отношению к любому другому гравитирующему объекту определяется сугубо индивидуально.
2.3. Три положения для новой теории гравитации
Ранее уже высказывались предположения о том, что любое макроскопическое тело может быть представлено в виде совокупности осцилляторов, в общем случае ориентированных произвольно и в целом изотропно по всем направлениям. Частицы-осцилляторы на самом элементарном уровне могут быть представлены частицами одного типа. По поводу кандидатов в “элементарные” осцилляторы предлагались различные версии 8; 9 . Наиболее обоснованной представляется гипотеза о фотоне-первомассе 8, свойство массы которых выражено “элементарным” образом. Масса покоя как физическое свойство характерно для совокупности особым образом взаимодействующих меж собой осцилляторов, образующих составные объекты с центром массы , могущим совпадающим с системой отсчета наблюдателя (начиная с уровня микрочастиц и переходя затем к более крупным структурам).
Если на продольно ориентированные фотоны-осцилляторы, образующие составной объект, g-поле не действует, то тогда на входящие в их состав поперечно ориентированные осцилляторы g-поле должно действовать избыточным образом. Это необходимо для выполнения установленного эмпирическим путем положения - в стационарном g-поле вес макроскопического тела пропорционален его инертной массе (по существу, это одна из возможных формулировок классического ПЭ).
Для вычисления влияния g-поля на произвольно ориентированный осциллятор будем исходить из того, что соответствие между инертной и тяжелой массой с высокой степенью точности установлено для неподвижных макротел. Составляющая m kin в пределах покоящегося макротела распределена практически изотропно по всем направлениям, либо анизотропия m kin мала.
Пусть все частицы-осцилляторы одного типа равномерно распределены в пределах некоторого объема (к примеру, шара радиусом r ); каждому осциллятору при этом отведен объем сильно вытянутого прямоугольника длиной 2r и сечением d d ( - угол в горизонтальной плоскости между заданным горизонтальным направлением и проекцией луча O,r на горизонтальную плоскость; - угол между лучом O,r и его проекцией на горизонтальную плоскость). Горизонтальной считается плоскость, перпендикулярная силовым линиям g-поля ( -плоскость).
Площадь dS горизонтального среза d с поверхности сферы во всем диапазоне значений (0 2 ) является функцией угла . Площадь поверхности сферы S может быть найдена суммированием площадей всех срезов dS во всем диапазоне значений , с учетом зависимости площади dS от :
.
На каждый осциллятор, в зависимости от его ориентации относительно силовых линий g-поля, сила dF гравитационной природы действует по разному. Для случая, когда силовые линии гравитационного поля перпендикулярны плоскости , гравитационное влияние на осциллятор может быть оценено величиной проекции мгновенной скорости осциллятора на плоскость . Отсюда сила F 0 , действующая на всю совокупность осцилляторов, сосредоточенных в объеме сферы:
.
Произведя интегрирование, находим
F 0 ~ 22 r . (2)
Чтобы определить, во сколько раз действие гравитационного поля сильнее на совокупность горизонтально ориентированных осцилляторов, чем на ту же их совокупность, но равномерно ориентированную по всем трем пространственным направлениям (2), распределим всю площадь сферы S по плоскости, перпендикулярной плоскости (при этом cos = 1), и найдем гравитационную силу для этого случая:
. (3)
Из сопоставления (2) и (3) следует коэффициент, равный двум. Это означает, что горизонтально ориентированная ( = 0) составляющая m kin испытывает двойное влияние гравитационного поля (имеет гравитационную массу, вдвое превышающую инертную).
Полученный результат вполне закономерен, если обратить внимание на возможность разложения составляющих движения фотона-осциллятора по трем ортогональным пространственным направлениям x , y , z . Одно из них - m (X ) - совпадающее с вектором напряженности поля, два других - m (Y ) и m (Z ) - перпендикулярны ему. Гравитационное поле трансформирует в m (X ) как m (Y ) , так и m (Z ) ; действие поля на обе поперечные составляющие закономерно приводит к двойному искривлению горизонтального участка траектории фотона.
Под действием гравитации фотон меняет траекторию движения, но его энергия при этом не изменяется. Как известно, энергия фотона жестко связана с величиной его полного импульса. Импульс фотона соответственно остается неизменным по величине, хотя меняется его ориентация. Соответственно проекция импульса фотона на первоначальное направление уменьшается .
Таким образом, инертная масса фотона полностью определяется его кинетической массой, а гравитационная масса фотона m gr в поле тяжести является функцией ориентации движения фотона относительно вектора напряженности g-поля:
m gr = 2m in sin , (4)
где sin является коэффициентом, определяющим проекцию скорости фотона на вектор напряженности g-поля. Гравитационная масса фотона равна его инертной массе лишь при определенном значении угла : = 30 .
Выводы, которые сформулированы для фотона (исходя из принятого постулата о единообразии всех форм материи-массы на самом элементарном уровне), не имеют видимых противопоказаний к их распространению на кинетическую составляющую массы тел с ненулевой массой покоя.
Выражение для мгновенной величины силы гравитационной природы F g , действующей на тело с полной массой m (m = m 0 + m kin ), с учетом соотношений (3) и (4), запишется так:
F g = m 0 g + 2m kin g sin , (5)
где g - величина напряженности гравитационного поля.
При этом величина (m 0 + 2m kin ) соответствует поперечной гравитационной массе, а величина m 0 - продольной гравитационной массе тела.