Реферат: Принципы и методы формирования инвестиционного портфеля 2
Глава 3: Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Марковица.
По рекомендации инвестиционной компании «БрокерКредитСервис», мы выбрали умеренный портфель по 3 наиболее ликвидным акциям со средним темпом торговли на основе технического анализа с учетом новостного фона и макроэкономической ситуации.
Ежедневная динамика цен на акции компаний «Лукойл», «Сбербанк» и «Роснефть» за период 01.02.-01.05.2010 представлена в Приложении.1. Еженедельную представим в табл.3.1.
Табл.3.1. Динамика цен акций за период 01.02.2010-01.05.2010г
| Дата | Лукойл | Сбербанк | Роснефть |
| Цена | Цена | Цена | |
| 05.02.2010 | 1617 | 83,17 | 223,41 |
| 12.02.2010 | 1516,7 | 80 | 222,52 |
| 19.02.2010 | 1589,7 | 79,31 | 236,99 |
| 27.02.2010 | 1580,8 | 76,15 | 230,97 |
| 05.03.2010 | 1638,8 | 87,1 | 243,88 |
| 12.03.2010 | 1603,7 | 89,1 | 238,55 |
| 19.03.2010 | 1690,1 | 88,01 | 228,94 |
| 26.03.2010 | 1645,3 | 84,4 | 233,04 |
| 02.04.2010 | 1660 | 88,11 | 235,95 |
| 09.04.2010 | 1741 | 86,95 | 255,19 |
| 16.04.2010 | 1727,9 | 86,99 | 245,36 |
| 23.04.2010 | 1700,5 | 84,33 | 241,15 |
| 30.04.2010 | 1672,8 | 78,59 | 237,01 |
По всем акциям, входящим в наш портфель наблюдается возрастающая тенденция.
Модель Марковица.
Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах.
Первым этапом найдем значения доходности акций за каждый шаг расчета (неделю) по формуле:
,
где р(к) – цена акции в конце шага, р(н) – цена акции в начале шага расчета.
Затем, находим ожидаемые (средние арифметические) доходности акций наших трех компаний (табл. 3.2.):
| Дата | Лукойл | Сбербанк | Роснефть | |||
| Цена | Доходность | Цена | Доходность | Цена | Доходность | |
| 05.02.2010 | 1617 | -0,0432 | 83,17 | -0,0527 | 223,41 | -0,0472 |
| 12.02.2010 | 1516,7 | -0,0431 | 80 | 0,0110 | 222,52 | 0,0250 |
| 19.02.2010 | 1589,7 | 0,0266 | 79,31 | -0,0117 | 236,99 | 0,0488 |
| 27.02.2010 | 1580,8 | 0,0095 | 76,15 | 0,0029 | 230,97 | -0,0254 |
| 05.03.2010 | 1638,8 | 0,0252 | 87,1 | 0,0858 | 243,88 | 0,0374 |
| 12.03.2010 | 1603,7 | -0,0009 | 89,1 | 0,9945 | 238,55 | -0,0219 |
| 19.03.2010 | 1690,1 | 0,0646 | 88,01 | 0,0024 | 228,94 | -0,0287 |
| 26.03.2010 | 1645,3 | -0,0278 | 84,4 | -0,0224 | 233,04 | 0,0367 |
| 02.04.2010 | 1660 | -0,0105 | 88,11 | 0,0305 | 235,95 | 0,0056 |
| 09.04.2010 | 1741 | 0,0073 | 86,95 | -0,0176 | 255,19 | 0,0792 |
| 16.04.2010 | 1727,9 | -0,0079 | 86,99 | 0,0053 | 245,36 | -0,0297 |
| 23.04.2010 | 1700,5 | 0,0080 | 84,33 | -0,0110 | 241,15 | 0,0115 |
| 30.04.2010 | 1672,8 | -0,0314 | 78,59 | -0,0743 | 237,01 | -0,0287 |
| Сумма | - | -0,0237 | - | 0,9426 | - | 0,0627 |
| E ( r ) | - | -0,0018 | - | 0,0725 | - | 0,0048 |
Измеряем риск отдельной акции портфеля. Мерой такого риска выступает дисперсия доходности акции, вычисляемая как ожидаемая величина квадратов отклонений r(i) от ожидаемой доходности акции E(r):
Таким образом, мы можем определить и величину стандартного отклонения:
,
Вычислим дисперсии и стандартные отклонения доходностей акций наших трех компаний (табл 3.3.):
| Акции | Лукойл | Сбербанк | Роснефть |
| E(r(i)) | 0,003820313 | 0,0725113 | 0,00482004 |
| Дисперсия | 0,000944256 | 0,0782136 | 0,00148009 |
| СКО | 0,030728752 | 0,2796669 | 0,03847198 |
При оценке инвестиционной привлекательности акций следует предпочесть ту из них, которая обеспечивает более высокую ожидаемую доходность и меньший уровень риска.
Инвестиционный выбор можно сделать с использованием коэффициента отклонений CV:
,
Показывающего какая доля риска приходится на один процент ожидаемой доходности.
Проанализировав полученные результаты (табл. 3.4.) мы сделали вывод о том, что предпочесть следует акцию компании «Сбербанк» , т.к. она имеет наименьшее значение CV.
Табл.3.4.
| Акции | Лукойл | Сбербанк | Роснефть |