Реферат: Проектирование и расчет обделки гидротехнических туннелей

сплошную упругую среду заменяют отдельными упругими опорами расположенными перпендикулярно к поверхности обделки и помещенными в вершинах многоугольника.

Угол характеризует зону безотпорного участка, которая устанавливается расчетом. Если при расчете реакций опор, поместить опоры в сектор, охватываемый углом , то их реакции получаются отрицательными. Это соответствует ²отрыванию² обделки от породы и имеет физический смысл только в случае анкеровки обделки в окружающую породу. Т.к. в нашем проекте этот вариант не рассматривается, то опоры, попавшие в этот сектор исключаются из рассмотрения, а реакции в них принимаются равными нулю (см. распечатку).

Основная система и канонические уравнения

Основная система представляет собой шарнирную цепь (шарниры в местах упругих опор и замке).

Расчет ведется методом сил, т.к. он дает минимальное число неизвестных. За лишние неизвестные принимаются парные моменты в шарнирах, которые определяются решением системы канонических уравнений, каждое из которых исключает взаимный поворот стержней сходящихся в шарнире.

Канонические уравнения записываются в следующем виде:

(6.1)

где - число узлов на полупериметре срединной линии обделки; и -угловые перемещения в точке ²²по направлению неизвестного момента от действия парных единичных моментов, приложенных в точке ²² и от внешних нагрузок ; - угол поворота пяты стены обделки от действия единичного момента в пяте, равный

,

где тс/м³ – коэффициент упругого отпора пяты,

- момент инерции сечения пяты.

Угловые перемещения определяются по формулам строительной механики:

; (6.2)

где - изгибающие моменты и нормальные силы в основной системе от действия единичных моментов, приложенных в точках ²i² и ²j²; – номер стержня конструкции или опоры; - усилия в опоре в основной системе от действия парных единичных моментов, приложенных в точках ²i² и ²j²; - момент инерции,

площадь сечения и длина стержня ;- характеристика жесткости опоры, определяемая по формуле:

,

где - ширина опоры.

В формуле (6.2.) 1-е слагаемое учитывает влияние изгиба стержней; 2-е слагаемое – продольное сжатие стержней, 3-е слагаемое – влияние осадки упругих опор.

,

где - осадка упругой опоры под действием единичной силы; коэффициент отпора породы на опоре ; - напряжение породы под опорой от действия единичной силы.

Основная система представлена на рисунке 6.

Для определения грузовых перемещений , усилия заменяем усилиями в основной системе от действия нагрузок.

Рассмотрим метод построения эпюр М_р и N_р на примере узлов 1 и 2 (рис.7).

Дано: Р₁ , Р₂ , Е₁ , Е₂ – внешняя нагрузка; V_{1 p} , H_{1 p} – реакции в шарнире от внешней нагрузки; х₁ , у₁ , х₂ , у₂ координаты узлов.

Требуется найти реакцию опоры от действия внешней нагрузки R_{1 p} .

Для этого запишем уравнения моментов и приравняем их к нулю. Решая уравнения определим R_{1 p} и R_{2 p} . Проверкой может служить условие равенства нулю суммы проекции всех сил на ось ОХ.

Аналогично определяется R_ip .

Ту часть обделки, где наблюдается зона безотпорного участка, будем рассчитывать как трехшарнирную арку. По заданным значениям нагрузок Р и Е, и координатам вершин углов можно найти реакции в шарнире V_1р , Н_1р и построить эпюру моментов на участке обделки ²0 - 1².

Эпюра моментов М_р в арке, изображенной на рис.6 будет ненулевой. На участке обделки ²1 - n² значения моментов от действия основной нагрузки в основной системе равны нулю.

Для определения значений d_ij коэффициентов требуется построить эпюры от действия единичных моментов в узлах 0 - n в основной системе. Метод расчета остается тем же, что использовался при построении эпюры М_р , а именно: