Реферат: Профессиональная подготовка учителя математики: стандарты, учебные планы и программы
На третьем уровне большая роль принадлежит курсу элементарной математики. Курсы элементарной алгебры и геометрии продолжают, с одной стороны, основные сквозные содержательные линии, что позволяет студентам переосмыслить идеи и методы математики на новом уровне - уровне школьных задач. С другой стороны, эти курсы закладывают основы методической подготовки будущего учителя математики и тесно увязаны с курсом методики обучения математике.
Необходимость пропедевтики основных математических курсов вызывается недостаточной математической подготовкой первокурсников, отрывом высшей математики от школьной. Цель пропедевтики таких курсов - связать школьный материал с вузовским: повторить и систематизировать арифметику, элементарную алгебру, геометрию, начала анализа, а также дать мотивировки и наметить перспективы дальнейшего изучения основных вузовских дисциплин.
Так, в курсе алгебры на предварительном этапе целесообразно рассмотреть основные числовые системы и дать понятие о числовых группах, кольцах и полях, а также рассмотреть теорию делимости для целых чисел и многочленов. Однако и на этом этапе курс алгебры не должен превращаться в курс элементарной алгебры. Уже на этом этапе студенты должны получить на конкретных примерах первоначальное понятие об основных алгебраических структурах. В частности, кроме числовых групп, полезно рассмотреть группы подстановок.
С пропедевтикой тесно связано еще одно положение, вытекающее из закона соответствия процесса развития знаний и мышления у ребенка и исторического процесса рождения и становления знаний: процесс формирования и развития понятий о математических структурах в основном должен в сжатом, сокращенном виде воспроизводить действительный исторический процесс рождения и становления этих понятий.
Это положение выдвигается многими математиками и называется генетическим методом, или принципом историзма. Лучший способ вести умственное развитие индивидуума - заставить пройти его умственное развитие человеческого рода, пройти, естественно, его большие линии, а не тысячи мелких ошибок.
Нарушение этого положения может привести к трудностям в преподавании математики, к непониманию материала. Так, в современной высшей школе основные понятия математического анализа предлагаются студентам сразу в их законченной и наиболее развитой форме, к которой наука пришла в процессе длительного исторического и логического развития. Но в этом случае студенты лишены возможности наблюдать развитие понятий, процесс их становления и развития. Становится непонятным, для чего их изучают и откуда они взялись. Это одна из причин тех бед, которые есть в преподавании математики.
С точки зрения профессиональной направленности в математическом образовании будущих учителей математики важное место занимают курсы (или разделы) "Числовые системы", "Основания геометрии", "Теория изображений" и т.п., не изучаемые в университетах. В то же время ряд университетских математических курсов, которые важны для приложений к другим наукам, но далеких от школьного курса математики, в педвузах или не изучается вовсе, или изучается совсем с другими целями.
Так, для будущих учителей математики изучение дифференциальных уравнений важно не само по себе, а лишь в связи с необходимостью закрепить уже изученные разделы математического анализа. Поэтому в программе курса "Дифференциальные уравнения" следует отдать предпочтение тем вопросам, рассмотрение которых основано на использовании как можно большего числа разделов математического анализа, уже изученных студентами на младших курсах.
Большое значение для математического образования учителя имеют такие алгебраические понятия, как группы, кольца, поля, векторные пространства и др. Для всех этих вопросов создается возможность эффективного повторения в курсе "Числовые системы". В этом курсе скрещиваются основные алгебраические, порядковые и топологические структуры, и в то же время этот курс является основой профессиональной деятельности учителя в школе, где изучение и употребление чисел составляет главную линию математики - предмета. В этом курсе, после того как будут прослушаны основные курсы алгебры и теории чисел, геометрии и математического анализа, студенту следует предложить посмотреть на школьную математику с новых позиций, осознать ее нестрогость в ряде мест, обнаружить и устранить пробелы в школьных доказательствах, перевести интуитивные знания о числах на твердую основу доказательств, исходя из аксиом.
Изучение разделов, общих для педвузовских, университетских и технических вузов, в соответствии с принципом фундаментальности в педвузах также должно иметь свои особенности. Каждому учителю приходится обучать учащихся овладению основными математическими понятиями, умению строго и точно рассуждать. "А это значит, - отмечает М.В. Потоцкий, - что в преподавании в педвузе как раз особое и решающее значение приобретает изучение основных понятий математики, всевозможных тонких выводов, исключительных случаев с самым скрупулезным объяснением их сущности" [6. С. 43]. Всевозможные же выкладки нужны в педвузе лишь постольку, поскольку они служат пониманию этих вопросов и их простейшему применению.
Весьма важным при этом является вопрос о выборе уровня строгости изложения. Как совершенно правильно отмечает А. Г. Мордкович, будущий учитель должен понимать, что строгие логические рассуждения - отличительный признак математики, характерная черта математического мышления, математической культуры; развитое в математике умение строго рассуждать есть элемент общей культуры человека. Но, с другой стороны, излишняя формализация математики во многих случаях препятствует развитию интуиции и полноценному усвоению материала, формально-логическая строгость вывода не адекватна внутренней убедительности. Поэтому целесообразно варьировать уровни строгости, не забывая при этом пояснить студенту, в чем состоит нестрогость рассуждения или определения, где граница применимости такого рассуждения, когда это рассуждение или нестрого введенное понятие допускает нечеткость или неоднозначность восприятия [5. С. 106-107].
Технологический аспект профессионализма учителя математики требует, разумеется, специальной методической подготовки будущего учителя. Однако этот аспект является неотъемлемой частью и математической подготовки. Как отмечает А.Г. Мордкович, одним из непременных условий профессионально-педагогической направленности обучения "является положение о том, что основу построения математической дисциплины в педвузе составляет объединение общенаучной и методической линий" [5. С. 77]. Это положение он назвал принципом бинарности. В соответствии с этим принципом комплекс математических дисциплин педвуза должен обеспечить студенту не только достижение широкого кругозора в математике, определенного уровня математической культуры, но и знакомство с методами изложения школьного курса математики.
Технологический аспект математический подготовки учителя должен носить непрерывный характер, т. е. все математические курсы должны участвовать в процессе непрерывного достижения студентами педагогической деятельности. Это позволяет перевести студентов с самого начала учебы в вузе с позиции школьника на позицию учителя, что придает этому аспекту математический подготовки ярко выраженный творческий характер, способствует выработке у студентов собственных элементов технологии. Как показала Н. В. Кузьмина, "в процессе творческой профессионально-педагогической деятельности педагог вырабатывает собственные психолого-педагогические технологии, в которых есть повторяющиеся элементы, содержащие автоматизмы, обеспечивающие процесс творчества" [2. С.67].
Кроме технологического аспекта, для продуктивной профессиональной деятельности существенное значение имеет личностный аспект. Так, А. А. Дергач и Н. В. Кузьмина, определяя профессионально важные качества личности как "проявление психологических особенностей личности, необходимых для усвоения специальных знаний, способностей и навыков, а также для достижения общественно приемлемой эффективности в профессиональном труде", считают, что таковые качества включают в себя "интеллектуальные (мышление), нравственные (поведение), эмоциональные (чувства), волевые (способность к самоуправлению), организаторские (механизм деятельности)" [1. С. 11-12.].
При этом особое значение для осуществления профессиональной деятельности имеет не столько уровень выраженности этих отдельных важных свойств личности, сколько их тесные и положительные взаимосвязи, благодаря которым возникает процесс их взаимоусиления.
На роль изучения математических курсов в формировании математического мышления указывали многие ученые. В этой части личностный аспект смыкается с принципом развивающего обучения, требует, чтобы обучение велось на таком уровне трудности, который находился бы в "зоне ближайшего развития" учебных возможностей личности, требует максимального учета индивидуальных особенностей личности студента, а также психологических закономерностей, которые касаются фаз психического развития студентов.
Но роль математики состоит также и в том, что формирование математических структур мышления позволяет развить не только математические способности, но ум человека, его личность в целом. Математическому мышлению присущи все качества научного мышления (логичность, способность к обобщению, гибкость, рациональность и т.д.), поэтому при помощи математики можно развить все эти качества. Студенты при изучении математики получают представление о роли четких определений и формулировок, о способах логического вывода, они знакомятся с методами решения возникающих перед ними проблем, имеющих и внематематическое значение (аналогия, сравнение, обобщение, анализ и синтез и т.д.). Обучение математике на социокультурном опыте, формирование у студентов логических, алгоритмических и комбинаторных схем мышления несомненно способствует формированию организаторских навыков умственного труда (планированию своей работы, поиску рациональных путей ее выполнения, критической оценке результатов и т.п.).
Личностный аспект обучения математике состоит также в его нравственной стороне. Изучение математики, ее структур вырабатывает в человеке потребность преодолеть сопротивление между нашими представлениями и их научным обоснованием, что способствует не только четкости, логичности мысли, но и воспитывает такие морально-этические и волевые качества, как аккуратность, аргументированность, принципиальность, умение воспринимать иное мнение, преданность истине, упорство в достижении цели, трудолюбие и честность. Духовное развитие личности происходит путем воздействия изучения математики не только на разум человека, но и на его эмоциональную сферу.
Математика в некоторых своих отношениях отмечена такими чертами, которые создают ей воспитательные возможности более значительные, чем у других дисциплин. Изучающий математику быстро привыкает к тому, что успех может принести только непредубежденное, беспристрастное напряжение мысли.
Духовное совершенствование личности студента невозможно без осознания взаимодействия эстетики и математики. Необходимо использовать все возможности для того, чтобы научить студентов видеть эстетические моменты, внутреннюю гармонию в математическом содержании изучаемой дисциплины, понимать единство истины и красоты. Большим эстетическим потенциалом обладают многие разделы как в школьном, так и в вузовском курсе математики, но не менее важна и другая эстетика - процессуальная, связанная с подачей материала, его записью, изображением, его восприятием и пониманием.
Личностный аспект обучения математике может быть раскрыт лишь в случае, когда на лекциях, в учебных пособиях уделяется первостепенное внимание обращенности к личности студента, формированию его интереса к знаниям.
Список литературы
Афанасьев В. В., Поваренков Ю. П., Смирнов Е. И., Шадриков В. Д. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе. Ярославль, 2000.
Дергач А.А., Кузьмина Н.В. Акмеология: пути достижения вершин профессионализма /Российская академия управления. М., 1993.
Кузьмина Н.В. Профессионализм деятельности преподавателя и мастера производственного обучения профтехучилища. М., 1989.
Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Дисс. ... д-ра пед. наук. М., 1986.
Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. М.: Просвещение, 1975. 208 с.
Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Технологическая школа бизнеса, 1999. 303 с.