Реферат: Радиотехнические цепи и сигналы

Построить графики входного и выходного процессов относительно заданной передаточной характеристики безынерционной нелинейной цепи и соответствующих им плотностей распределения вероятностей мгновенных значений w(u_вх ) и w(y) . Показать на них m_x , s_x , m_y , s_y .

Графики должны быть построены с учетом заданных параметров входного процесса и цепи.

4.

Помехоустойчивое кодирование и декодирование поясняется для случая использования кода с проверкой на четность.

1.

2. В основе выполнения пункта 1.3. лежит определение плотности распределения вероятностей мгновенных значений по временной реализации U(t) эргодического сигнала длительностью T . При этом плотность распределения вероятностей определяется соотношением вида

Dx ®0 T ® ¥

Dx ®0

где представляет собой относительное время пребывания зна-

T ® ¥ чений реализации в интервале от x до (x + Dx) .

В курсовой работе используется графический (“ручной”) способ определения времени пребывания значений случайного напряжения U_i (t) в интервале от U до (U + DU) для различных U . При этом получаем гистограмму распределения вероятностей. По определению

следовательно, т.е. в общем случае w(u) получается путем аппроксимации (сглаживания) гистограммы распределения вероятностей непрерывной кривой или ожидаемым законом распределения.

Описанные выше соотношения должны удовлетворять условию нормировки

P [ - ¥ < x_i (t ) < ¥ ] = 1 для 0 £ t £ T

и, соответственно,

Для интервала времени, на котором напряжение является постоянным на некотором уровне U₀ , плотность распределения вероятностей представляет собой дельта-функцию d (u - U₀ ) , удовлетворяющую условию нормировки

Выражения для плотности и функции распределения вероятностей должны быть заданы (описаны) для диапазона изменения значений и в пределах от - ¥ до ¥ . Если w(u) содержит дельта-функцию, то она обозначается как p(U₀ ) × d (u-U₀ ) , где p(U₀ ) - вероятность значения U₀ . В функции распределения F(u) при значении u = U₀ будет скачок на величину p(U₀ ) . Выражение и график F(u) должны удовлетворять условию "неубываемости" ее в пределах - ¥ < u < ¥ .

Вероятность попадания значений сигнала в заданный интервал

U₁ £ u £ U₂ определяется через плотность распределения вероятностей известным соотношением

3. При выполнении пункта 1.4 рекомендуется для упрощения расчетов учитывать особенность определения функции корреляции узкополосного случайного процесса. Получаемые выражения целесообразно приводить к виду, близкому к табличному или к виду характерных функций, например, sin(x)/x , sin² (x)/x² , что упрощает расчеты. В приложении 1 приведен справочный материал для интегралов, встречающихся в работе подинтегральных выражений.

Эффективная ширина спектра Df_эфф и интервал корреляции t₀ следует определять по функции энергетического спектра и функции корреляции соответственно. Выражение для связи между Df_эфф и t₀ рекомендуется использовать только для проверки правильности расчетов.

Для удобства расчетов и построения графиков энергетического спектра W ( w ) и функции корреляции B( t) значения w и t можно задавать в виде

w = k × a , t = k × 1 / a , где k - числа 0, 0,5, 1,0, 1,5, 2, и т.д., что позволяет упростить расчет. Однако, при этом оси w и t графиков W ( w ) и B( t) должны быть промасштабированы и в абсолютных значениях w и t .

Примечание: целесообразно график энергетического спектра строить как функцию линейной частоты W(f) и определять, соответствен- но, Df_эфф .

4. Целью выполнения пункта 1.5 является закрепление навыков нахождения плотности распределения и числовых характеристик процесса на выходе нелинейных безынерционных устройств с заданной передаточной характеристикой. В варианте курсовой работы заданы характеристики наиболее распространенных нелинейных радиотехнических устройств.