Реферат: Расчет балки на жесткость

Q_Z2 = -R_B + F = -2,52qa + 1.2qa = -1,32qa; M_Z2 = R_B *z₂ - F*(0.5a + z₂ );

M_Z2=0 = 2,52qa*0 - 1.2qa*(0.5a + 0) = -0.6qa² ;

M_Z2=1,5a = 2,52qa*1.5a - 1.2qa*(0.5a+1.5a) = 1,38qa² ;

dM_x /dz = tgb₂ = (-0.6qa² -1,38qa² )/1.5a = -1,32qa;

dQ_y /dz = tga₂ = 0; q=0.

III участок (0<z₃ <0,5a);

Q_Z3 = 1,2qa; M_Z3 = -1,2qa*z₃ ;

dM_x /dz = (0+0.6qa² )/0.5a = 1.2qa. M_{Z 3=0} = 0;

M_{Z 3=0,5 a} = -0,6qa² .

По эпюрам Q_y и М_x устанавливаем опасное сечение балки – это сечение левее опоры В с М_мах = 1,32qa² (62.0928 кН*м), M_max = -1.32qa ( -44.352 кН)

2) Подбор сечения по условию прочности.

s_max = M_Xmax /W_X < [s]; M_Xmax = 1.38qa² = 1.38*24*1.4² = 64.91 кН*м

W_X = M_Xmax /[s] = 64.91*10³ /160*10⁶ = 405*10^{-6 м3} = 405см³

Номер двутавра: №30; W_X = 472.0 см³ , A = 46.5 см² .

s_max = M_Xmax /W_X = 64,91*10³ /472*10^-6 = 137,6*10⁶ Н/м² = 137,6 МПа < 160 МПа => Прочность балки двутаврового профиля обеспеченна.

номер двутавра	площадь сечения, см2	WX , см3	IX , см4	SX , см3	bн , мм	bc , мм	h0 , мм
30	46,5	472,0	7080	268,0	135	6,5	10,2

3) Определение прогибов и углов поворота:

Начало координат выбираем на левой опоре, в этом случае один из начальных параметров y₀ = 0.

РАСЧЕТ БАЛКИ НА ЖЕСТКОСТЬ

??????? ????????????? ????????? ??? ???????? ?????????? ?? ?????? ????????? ???????? ???????? ???????. ?????????????? ???????? ?? ??????? ?? ????? ?????, ??????? ?? ?????????? ??????????, ???????? ??? ???? ?????????????? ????????.

Из опорных условий находим

1) z=0, y_А =0 Òy₀ =0

2) z=2.5a, y_B =0 Ò 0=0+2.5a+

,рад;

+-+= ;

z=a

;

z=3a

;