Реферат: Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ
3.1 Определение переходной характеристики цепи
Переходная характеристика цепи:
h(t)=hпр(t)+hсв(t) | (18) |
Т.к. воздействие – ток, а реакция – ток на индуктивности, следует (см. рисунок 3.1):
, | (19) |
??? Io ? ????????? ?????? ????.
Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в операторной форме:
Рисунок 3.1‑Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности
(20) |
Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим:
или ,
где:
, | (21) |
(рад/с) | (22) |
Т.к. , следует режим колебательный, а значит:
, | (23) |
где: (рад/с) | (24) |
– угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и ‑ постоянные интегрирования.
Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для начальных значений (+0) и (+0):
(25), (26) (см.
рисунок 3.2),
(27),
т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на индуктивности (см. рисунок 3.2).
(28) |
(29) |
Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема в момент коммутации
Подставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25) получим:
(30) |
|
(31) |
|
(32) |
|
(33)
Результаты расчётов приведены в таблице 3.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.3
Таблица 3.1 | Расчёт переходной характеристики |
t, с |
h(t) |
0 |
0 |
1.00e-8 |
0.303504193 |
2.00e-8 |
0.489869715 |
4.00e-8 |
0.632067650 |
5.00e-8 |
0.642131278 |
7.00e-8 |
0.624823543 |
К-во Просмотров: 1016
Бесплатно скачать Реферат: Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
|