Реферат: Расчет частотных характеристик активного фильтра второго порядка на операционном усилителе
E1= 7.5 мВ;
E2= 7.125 мВ;
R5= 8.5 кОм;
R6= 40 кОм;
R7= 12 кОм;
R8= 4 кОм;
R9= 1.3 кОм;
R10= 2.8 кОм;
R11= 700 Ом;
I12= 5 мА;
I13= 0.5 мА.
2. Формирование уравнений математической модели фильтра.
Более универсальным в задачах исследования, разработок является метод переменных состояния, отличительной особенностью и достоинством которого является возможность получения ММ в так называемой форме Коши (уравнения относительно производных), что позволяет использовать базовые программы математического обеспечения ЭВМ. Метод переменных состояний является базовым методом в САПР устройств, систем, сетей радиосвязи.
Суть метода состоит в том, что анализируемая RLC- цепь может представлена в виде: пассивной линейной R-цепи из которой выносятся реактивные элементы и независимые источники входных воздействий. Далее реактивные элементы и независимые источники представляются, как вектор состояния X(t) и вектор воздействия Xни(t) анализируемой цепи. Тогда полная система уравнений математической модели анализируемой цепи будет иметь вид:
Iрез(t)=В1X(t)+B2Xни(t) (I),
dX(t)/dt=P1(t)+P2Xни(t) (2),
Xвых(t)=Dl X(t)+ D2Xни(t) (3),
где
(1) - уравнение токов резистивных элементов, Bl, B2 -матричные коэффициенты, значение которых определяется топологией и сопротивлениями резистивных элементов R-цепи.
(2) - уравнение состояния, Р1,Р2-матричные коэффициенты, значения которых зависит от топологии цепи и параметров ее элементов;
(3) - уравнение выхода в котором скаляр Хвыx.(t) обозначает напряжение Uвых. либо ток Iвых. для выделенного при анализе выхода схемы, а коэффициенты D1,D2 определяются данными схемы.
Алгоритм решения системы (1) - (3) основан на следующей последовательности действий:
· первоначально решаются уравнения (2) (при этом порядок уравнения, то есть число уравнений, объединенных в матричное выражение (2), определяется числом элементов вектора Х);
· по найденному значению Х рассчитывается вектор Iрез. из
уравнения (1);
· для известных значений Х и Iрез. находится значение
скаляра Хвых(t).
 |
???????? ????????????? ?1, ?2, ?1, ?2 ????????? ? ?????????? ?????????????? ?????????????? ????????? ????????????? ????.
где FCL , FERx и т.п. -подматрицы МГС.
Для получение матрицы главных сечений необходимо преобразовать редуцированую матрицу цепи.
 |
??????? ?????????????? ???????:
 |
? ?????????? ?????????????? ??????? ??????? ??????? ???????:
Выделим подматрицы из МГС