Реферат: Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования

Задание: Разработать программу, позволяющую с помощью метода имитационного моделирования рассчитать площадь сложной фигуры, ограниченной сверху кривой U=Y1(x) , снизу V=Y2(x).

1. Для решения данной задачи применим следующий метод.

Ограничим заданную фигуру прямоугольником, стороны которого проходят:

через точки максимального и минимального значения функций и параллельны осям абсцисс;

через левую и правую граничные точки области определения аргумента и параллельны осям ординат.

Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной точки из этого прямоугольника . Проверяем попадаете точки в заданную фигуру. Зная площадь прямоугольника и отношение попавших точек к их общему числу разыгранных, можно оценить площадь интересующей нас фигуры.

2. Технические характеристики объекта исследования:

2.1. Диапазон значений параметров задачи.

Множество кривых ограничим полиномами третьего порядка, в виду того что полиномы более высокого порядка сильно увеличивают время вычисления. Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка "3".

Коэффициенты полинома ограничим диапазоном [-100,100] .

Область определения ограничим диапазоном [-100,100].

Эти ограничения введены для более наглядного решения задачи, и изменить их не с технической точки зрения не сложно.

3. Решение задачи.

Данная задача решена в среде Turbo C. Для решения потребовалось общую задачу разбить на несколько небольших задач (процедур).

А именно отдельно( в виде процедур) были решены задачи

Файл WINDOW.C

-ввод параметров;

процедура get_poly

-сообщение об ошибке при вводе;

процедура talkerror

-рисование рамки окна;

процедура border

Файл MATIM.C

-вычисление минимального и

максимального значении функций ;

процедура f_max

-вычисление значения полинома в

заданной точке;

процедура fun

-вычисление корней кубичного

уравнения;

процедура f_root

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--