Реферат: Расчет по минеральным удобрениям

( d_i - линейные ( индивидуальные ) отклонения от средних, т.е х_i - х_i )

Это свойство можно сформулировать следующим образом :

сумма положительных отклонений от средней равна сумме отрицательных отклонений.

Логически оно означает, что все отклонения и в ту и в другую сторону, обусловленные случайными причинами взаимно погашаются.

3) (минимальное).

Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической есть минимальное:

_{n n n}

S = (X_i -X)² =S d _i ² = min или S = (X_i -X)² =S ( х_i -А )² где

^{i=1 i=1 i=1}

А= Х ± S, что означает: сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака каждой единицы совокупности от средней арифметической всегда меньше суммы квадратов отклонений вариантов признака от любого значения (А), сколь угодно мало отличающегося от средней у выбранной единицы исследуемой совокупности.

Минимальное и нулевое свойства средней арифметической применяются для проверки правильности расчета среднего уровня признака; при изучении закономерности изменения уровней ряда динамики; для нахождения параметров уровня регрессии; при изучении корреляционной связи между признаками.

Средняя гармоническая бывает простой и взвешенной.

Если веса у каждого значения признака равны, то можно использовать среднюю гармоническую простую:

Х_гарм. =___n______ где, n- число индивидуальных значений

_n 1 признака.

S -----

^{i=1 Х i}

Однако в статистической практике чаще используют среднюю гармоническую взвешенную. Она используется при расчете общей средней из средних групповых.

Среднюю гармоничную взвешенную определяют по формуле:

_n

S * w_i

ⁱ⁼¹

Х = _n -------

S w_i

^{i=1 Xi}

При применении средней геометрической индивидуальные значения признака представляет собой правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики.

Средняя геометрическая величина используется также для определения равноудаленной величины от максимального и минимального значений признака.

Формула средней квадратической используется для измерения степени колеблемости индивидуальных признаков вокруг средней арифметической в рядах распределения. Так, при расчете показателей вариации среднюю вычисляют из квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической величины. И находят по формуле:

________