Реферат: Расчет подкрановой балки

Согласно теореме Винклера, наибольший изгибающий момент от системы подвижных грузов М_max возникает в том случае, когда середина балки делит пополам расстояние между равнодействующими всех грузов R_f и ближайшим критическом грузом R_cr [8].

При схеме загружения положение равнодействующих четырех сил R_f = 4F относительно оси левого крайнего груза z будет :

åМ₁ = 0 ;

z = =

= K + d = 3.7 + 0.5 = 4.2 м

Расстояние между критическим грузом и равнодействующей c = z – В_c = – 0.5 м

Знак минус означает, что критический груз находится правее равнодействующей.

Расстояние от критического груза до опор

а = 6.25 м

b = l – a = 12 – 6.25 = 5.75 м

Проверяем критерий правильности установки кранов :

>

<

Условие выполняется, следовательно, установка кранов является расчетной.

Здесь R_a и R_b – равнодействующие грузов соответственно слева и справа от критического.

Критический груз F_cr и равнодействующая R_f находятся на равных расстояниях от середины пролета балки 0.5с = 0.25 м .

4.Определяем максимальные расчетные усилия.

Расчетные усилия в подкрановой балке определяем с помощью построения эпюр М и Q.

Опорные реакции в балке при загрузке двумя кранами составят :

å Мв = 0 : Va*L – F*(L – L₁ ) – F*(L – L₂ ) – F*(L – L₃ ) – F*(L – L₄ ) = 0

Va = =

= 193.38 кН

V_в = R_f – Va = 4*92.82 – 193.38 = 177.9 кН

Максимальный момент от вертикальной нагрузки в сечении под критическим грузом, ближайшим к середине балки :

M_max = M₃ = V_a *L₃ – F*(L₃ – L₁ ) – F*(L₃ – L₂ ) =

= 193.38*6.25 – 92.82(6.25 – 1.55) – 92,82(6.25 – 5.25) =

= 679.551 кН*м.

Расчетный изгибающий момент с учетом собственного веса подкрановой конструкции и возможной временной нагрузки на тормозной площадке

M_f = M_x = a*M_max = 1.05*679.551 = 713.53 кН*м,

где a=1.05 – коэффициент учета собственого веса для балки пролетом 12 м.