Реферат: Расчет поляризационных характеристик оптических резонаторов

Содержание

Введение……………………………………………………………………………………..3

1. Нахождение в общем виде матрицы резонатора……………………………………….5

2. Нахождение собственных значений матриц…………………………………………...6

3. Нахождение отношения компонент собственных векторов, добротности и расщепления частот……………………………………………………………………………...7

Вывод…………………………………………………………………………………….…10

Введение

Проектирование лазерных приборов и систем требует определения поляризационных характеристик оптических резонаторов. Оптические резонаторы обычно содержат различные оптические элементы, изменяющие характер поляризации проходящего через них света. Поляризация светового пучка, генерируемого лазером, определяется конфигурацией оптического резонатора и набором оптических элементов, расположенных в нем. Кроме поляризации генерируемого светового пучка поляризационные характеристики резонатора определяют в значительной степени частоту генерируемого света и его фазовые характеристики, что особенно важно при расчете лазеров с кольцевым резонатором, являющихся основой лазерных гироскопов.

Для расчета поляризационных характеристик обычно используют матричный метод Джонса, основанный на разложении вектора Е электрического поля плоской ЭМВ на две ортогональные компоненты Е_х и Е_у :

,, где – амплитуды 2х ортогональных компонент, – их фазы, – частота ЭМВ.

В методе Джонса электрическое поле волны записывается в виде столбца:

. Множитель несет информацию об абсолютной фазе колебания. Нас интересует изменение фазовых соотношений при прохождении анизотропных элементов между компонентами , поэтому в дальнейшем опускается.

Данное представление достаточно чтобы описать любую поляризацию.

При прохождении плоской ЭМВ через анизотропный элемент изменение поляризации происходит по закону

, или .

Коэффициенты характеризуют свойства анизотропного элемента. Матрица такого элемента в целом М= характеризует изменение амплитуд и фаз компонент ЭМВ при прохождении анизотропного элемента и изменение ее поляризации.

Поляризатор – устройство, преобразующее проходящий через него свет произвольной поляризации в свет заданной поляризации. Линейный поляризатор преобразует свет произвольной поляризации в свет с линейной поляризацией, циркулярный, соответственно, в свет с круговой поляризацией.

Линейный поляризатор разделяет падающий на него пучок света на две взаимно ортогональные линейно-поляризованные компоненты – одну пропускает, другую поглощает. Принцип действия такого поляризатора основан на использовании двойного лучепреломления или дихроизма.

Матрицы идеального поляризатора имеют вид М= и М=.

Дихроичный поляризатор, разделяющий ЭМВ на две линейно поляризованные компоненты с поглощением одной из них, не является идеальным. Матрица линейного дихроичного поляризатора записывается в виде М=, обычно ,

0<.

Линейная фазовая пластинка. Толщина dудовлетворяет условию

, где m– целое число, 0≤а≤1. Тогда две компоненты светового луча, на которые он расщепляется при двулучепреломлении, сдвигаются по фазе одна относительно другой на величину . Матрица линейной фазовой пластинки имеет вид М=.

Одной из важнейших характеристик резонатора является его добротность:

, где - энергия волны, запасенная в резонаторе, а - энергия, теряемая за один проход резонатора. Добротность резонатора пропорциональна его длине и обратно пропорциональна его потерям .

При наличии разности набега фаз в резонаторе возникает расщепление частот для собственных поляризаций

∆n=, так как изменение фазы на соответствует переходу от одной моды к следующей, т.е. ∆, ∆n_м =или ; ∆n=.

Для кольцевого резонатора , ∆n_м =, поэтому∆n=.

Расчет кольцевого резонатора несколько отличается от расчета линейного резонатора, так как для кольцевого резонатора из-за ненулевого угла падения необходимо рассчитывать различие коэффициентов отражения для различных поляризаций R_х ≠ R_у . Для простоты зеркала считают изотропными. Тогда при достаточно большом угле падения выражение матрицы зеркала имеет вид R=

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--