Реферат: Расчет течений газа при наличии энергообмена

(2)

здесь (3)

-газодинамическая функция,

(4)

l-коэффициент скорости,l₁ - коэффициент скорости на входе,l₂ - коэффициент скорости на выходе из трубы.

(5)

-критическая скорость звука, G_t -секундный расход газа.

Найдем и .Так как для воздуха к=1,4 м/сек.

Внутри трубы к=1,33

м/сек.

. Так как расход G_{t 2} больше G_{t 1} на 5% то . z(l₁ )=7.5049.Подставим найденные значения в формулу (2)

z(l₂ )=

.Решив уравнение найдем два значения l_2.

l₂ =0,29825

l₂ =3,35295

Реальным будет только первое решение, поскольку подогревом нельзя перевести дозвуковой поток в сверхзвуковой. Зная коэффициент скорости мы можем найти скорость , этому коэффициенту соответствующую:

м/сек.

(6)

где по уравнению расхода

(7)

s-коэффициент восстановления полного давления. p-газодинамическая функция. B_{1 G} и B_{2 G} здесь постоянные .

(8)

Вычисляем B_{1 G} и B_{2 G} по формуле (8):

B_{1 G} =0,3937 и B_{2 G} =0,3868.Найдем значения q_{k =1.4} (l₁ ) , q_{k =1,33} (l₂ ) , p_л=1,4 (l₁ ), и p_л=1,4 (l₁ ) по таблицам газодинамических функций: q_{k =1.4} (l₁ )=0,2036 , q_{k =1,33} (l₂ )=0,4443, p_л=1,4 (l₁ )=0,9886, p_л=1,4 (l₁ ) =0,9496.Подставим все найденные значения в формулы (6),(7) и (8).Найдем из формулы (6) р₂ : р₂ =9,0126 ата.

Ответ :V₂ =210.54 м/сек, р₂ =9,0126 ата.

II задача. (Давидсон В. Е. Основы газовой динамики в задачах. Задача№170 ).

Постановка задачи:

Сделать одномерный расчет степени подогрева , скорости воздуха и поперечных размеров для полутеплового сопла (тепловое воздействие на дозвуковую часть потока в цилиндрической трубе, геометрическое—на сверхзвуковую) по следующим данным: до подогрева в камере температура торможения Т₀₁ =289⁰ К, давление торможения р₀₁ =20 ата, скорость потока V₁ =62,2 м/сек, секундный весовой расход воздуха через сопло Gt=9 кг/сек, истечение расчетное в атмосферу при давлении р_а =1,03 ата. Определить тягу сопла R.

Решение задачи:

В конце камеры подогрева воздух должен иметь критическую скорость . м/сек. При известной критической скорости и начальной скорости на входе в цилиндрическую часть сопла можно вычислить l₁ . l₁ -коэффициент скорости на входе в трубу. l₁ =V/a_kp =0.1999. Т.к. в конце трубы воздух имеет критическую скорость, l на выходе из трубы-l₂ =1. По теореме сохранения полного импульса