Реферат: Разработка экономико-математической модели с учетом факторов неопределенности

Xi- переменные задачи

bj- правые части ограничений

Aij- коэффициенты при переменных в ограничениях

di- минимально возможные значения переменных

Di- максимально возможные значения переменных

Если все переменные X, входящие в уравнение, попадают туда в первой степени, то задачи, решаемые с помощью та­ких моделей называются задачами линейного программирова­ния, и в этой работе в дальнейшем мы будем рассматривать именно такую задачу.

Вообще, моделирование в области экономики имеет очень серьезные и важные особенности. Экономика- сложноорганизованная система взаимосвязей. Цель моделирования в эко­номике заключается в определении нового знания об объекте исследования. В этом основная проблема изучения экономи­ческих объектов, задача заключается в комплексном анализе экономической системе в целом и отдельных подсистем.

Выделяют следующие этапы экономико-математического моделирования:

1. Постановка экономической проблемы и ее содержатель­ный анализ.

2. Построение математической модели.

3. Математическое исследование модели.

4. Подготовка исходной информации.

5. Численный расчет.

6. Анализ установленных результатов.

7. Их использование на практике.

В данной работе будет произведено построение ЭММ по выпуску продукции, с целью определения оптимальных объемов выпуска продукции каждого вида с учетом всевозможных ограничений, накладываемых на модель. Уже на данном этапе можно определить основные виды ограничений: по производственным и складским площадям, по фонду заработной платы, по цене, по максимуму спроса.

Итак, на основе всего вышеперечисленного перейдем соб­ственно к моделированию.

Исходя из вышеперечисленных соображений в качестве целевой функции выбираем максимизацию объема выпуска товарной продукции:

где

Pi - цена,

Сi-объем выпуска.

Формализованную цель можно определить как максимиза­ция получаемой выручки от продаж.

Наложим на целевую функцию набор ограничений. Основ­ным будет недостаток производственных площадей. Всего в наличии имеется 230 мест, каждое из которых занимает 7,4 квадратных метров, учитывая проходы к ним.

Необходимо также развернуть минимум 10 рабочих места для инженеров, каждое из которых занимает 8,5 метров в квадрате. Площадь, доступная для размещения рабочих мест оценивается в метров в квадрате. Получаем первое уравнение ограничений:

7,4* L + 2*L/2 + 8,5*Li <= 2000

L-> max, Li >=10, L<=230

Вторым ограничением является ограничение по складским помещениям. Их нельзя приспособить под производственные, и кроме того они совершенно необходимы для временного хранения выпущенной продукции, а также занимаются под склады деталей и материалов. Будем считать, что площадь, необ­ходимая для размещения готовой продукции каждого вида равна:

1,2*A/4, где А- количество утюгов выпускаемых за месяц,

1,3*В/4,где В- количество пылесосов

1,6*С/4,где С- количество стиральных машин.

Тогда для всего выпуска потребуется складская площадь в размере (1,3*В/4+1,2*А/4+1,6*С/4)/3, где делитель 3 получил­ся в связи с тем, что мы можем использовать под склад объем помещения, а не его площадь. Общая площадь обору­дованных складских помещений составляет на фирме 20 квадратных метров. Получаем второе уравнение ограничений: