Реферат: Разработка и исследование ресурсосберегающего способа ковки заготовок, обеспечивающего повышение

, (3)

где - задаваемое отношение начального растяжения пружины l ₀ к длине разгружен­ной пружины Н ₀ .

Сила натяжение пружины в текущем положении рабочей вставки равно

. (4)

где l _п – удлинение пружины в текущем положении рабочей вставки.

Угол j между исходным и текущим положениями, а также удлинение пружины l _п можно определить в следующем виде:

, (5)

где и _р.в.отн – перемещение рабочей вставки относительно верхнего бойка;

Н ₁ =Н ₀ (1+k _п ) – начальная (установочная) длина пружины.

При деформировании на рабочую вставку со стороны заготовки дей­ствуют вертикальная Р и горизонтальная Т силы (рисунок 5). Сила Р спо­собствует перемещению рабочей вставки, а горизонтальная сила Т оказывает тормо­зя­щее дей­ствие движению рабочей вставки.

Рисунок 5 – Схема действия сил на рабочую вставку (а) в процессе деформирования заготовки и план сил (б)

Сила тяжести рабочей вставки G и сила натяжения пружины F _п малы по сравнению с силами Р и Т , в связи с чем во время деформирования ими можно пренебречь. Тогда, в соответствии с планом сил, представленной на рисунке 5, б, пере­ме­щение рабочей вставки возможно только при условии:

. (6)

В противном случае перемещение рабочей вставки невозможно из-за тормозящего действия силы Т . Условие (6) показывает, что поперечный сдвиг заготовки рассматриваемым инстру­ментом будет обязатель­но сопро­вож­даться обжатием. Следует отметить, что значение соотно­­шений Р/Т в первую очередь зависит от контактных условий между заготовкой и рабочей поверхностью инструмента.

Для исследования влияния параметров предлагаемого инструмента на технологические показатели процесса деформирования проводилось мате­мати­ческое моделирование движения рабочей вставки. Движение рабо­чей вставки при поперечном сдвиге сложное, и состоит из переносного движения вместе с верхним бойком инструмента и относительного движения по наклон­ной поверхности верхнего бойка. Относительное движение рабочей вставки по наклонной поверхности верхнего бойка происходит под действием сил, показанных на рисунке 6.

Рисунок 6 – Схема действия сил при относительном движении рабочей вставки

В соответствии со схемой, приведенной на рисунке 6, учитывая, что составлено диф­ферен­­циальное уравнение относительного движе­ния рабочей вставки в системе координат, связанной с верхним бойком:

(7)

где т – масса рабочей вставки;

– относительное ускорение рабочей вставки в виде второй произ­водной от координаты х по времени t .

Вышеприведенные результаты конечно-элементного моделирования процесса деформиро­вания заготовки при поперечном сдвиге показывают, что значения сил Р и Т зависят от соотношения v _г /v _в горизонтального и верти­кального составляющих абсолютной скорости рабочей вставки и высотной дефор­мации заготовки e _h . Вертикальные v _в и горизонтальные v _г состав­ляющие абсолютной ско­рос­ти рабочей вставки можно выразить через скорость верхнего бойка v _Б и относительную скорость рабочей вставки v _Отн. , которая является первым произ­водным от координаты х по времени t :

, . (8)

При равномерном движении верхнего бойка высотную деформацию заготовки e _h можно выразить через ход верхнего бойка и координату х рабочей вставки в следующем виде:

(9)

где h ₀ – начальная высота заготовки.

Таким образом выражения (8) и (9) показывают, что силы Р и Т выражаются в виде функции от времени t , координаты х , первого произ­водного :

, . (10)

Формулы (4) и (5), по­казывают, что сила натяжения пружины F _п. и угол j являются функциями от относительного перемещения рабочей вставки и _{р.в.отн.} , т. е. от координаты х :

, . (11)

Таким образом, функции (10) и (11), подставляемые в уравнение (7), показывают, что относительное движение рабочей вставки описывается нелиней­­ным дифференциальным уравнением второго порядка: