Реферат: Разработка и применение пакетов прикладных программ
Дисперсионный анализ.
В таблице исходных данных каждая градация фактора А включает в себя градации фактора В. В таблице 6 строк и 6 столбцов. После нажатия кнопки «Ввод» диапазон ввода исходных данных очищается, и можно вводить другие данные. Необходимо помнить, что исправить уже введенные данные можно с помощью кнопки «Корректировка».
Анализ рядов динамики.
После нажатия кнопки «Ввод» появится диалоговое окно, в котором нужно указать количество наблюдений (лет) и номер года, с которого будет производиться отсчет. После нажатия кнопки «Ок» в пустые ячейки нужно ввести исходные данные отражающие значение признака.
Формы представления результатов.
Для корреляционного анализа результатами являются:
· Коэффициенты парной корреляции и множественной регрессии;
· Корреляционная матрица.
Для двухфакторного дисперсионного анализа результаты оформляются в виде таблицы. Первая графа содержит название дисперсии в зависимости от источника вариации, вторая – значение дисперсии, а третья - число степеней свободы.
Для анализа рядов динамики результатами будут:
· График, в котором построены фактические значения, а по ним прямая и парабола;
· Коэффициенты для уравнения прямой и параболы.
Описание основных алгоритмов расчета.
Алгоритм статистического анализа.
Корреляционный анализ. В таблицу вводят значения результативного признака (Z) и двух факторов (X1 и X2). В скрытых столбцах рассчитываются значения X1*X1, X2*X2, Z*Z, произведения X1*Z, X2*Z, расчетное значение результативного признака (Z1) , разность (Z-Zсред), (Z-Zсред)^2, разность (Z1-Z1сред), а также ее квадрат. Находятся простые средние значения результативного признака фактические и расчетные. Чтобы найти Z1, необходимо подставить значения факторов в уравнение множественной регрессии. Z1=a0+a1*X1+a2*X2 Коэффициенты а0, а1, а2 находим из системы уравнений методом Гаусса.
åZ=a0n+ a1åX1+a2åX2
åZX1= a0åX1+a1åX1X1+a2åX1X2
åZX2=a0åX2+a1åX1X2+a2åX2^2
Коэффициент множественной регрессии находим по формуле Rмн=ÖDy1/Dy2, где Dy1=å(Y1-Yсред)^2/N, а Dy=å(Y-Yсред)^2/N.
Коэффициент парной регрессии
Rx1x2=(åX1X2 - åX1*åX2/N)/((åX1^2-(åX1*åX1/N)*(åX2^2 – (åX2*åX2/N))).
Аналогично рассчитываются Rzx1 и Rzx2.
Дисперсионный анализ.
Находим средние по строкам и столбцам заполненной таблицы, среднее по всей таблице и средние I II и 1,2,3 факторов.
Дисперсия по повторения находится следующим образом: вычисляется разность средних по повторениям и общей средней; находим квадрат полученного числа; находим сумму квадратов и умножаем ее на произведение количества градаций фактора А, на количество градаций фактора В. Аналогично находится дисперсия по фактору I II и фактору 1,2,3. Общую дисперсию находят по формуле å(Y-Yср)^2/N. Остаточную как разность общей дисперсии и суммы дисперсий по повторениям, по фактору I II , фактору 1,2,3 и взаимодействия.
Анализ рядов динамики.
В таблицу вводятся значения года и фактическое значение анализируемого показателя (X). В скрытых столбцах рассчитывается произведение xt, где t- порядковый номер значения, далее рассчитываются t^2, t^3, t^4 и xt^2. Находят суммы этих столбцов. Уравнение прямой выглядит следующим образом y=a+bt. Коэффициенты а и b находим из системы
åX=an+båt
åxt=aåt+båt^2
рассчитываем коэффициенты, используя метод Гаусса.
Уравнение параболы y=a+b*t+ct^2. Коэффициенты a, b,c находим из системы
åx=an+ båt+cåt^2