Реферат: Разработка логического устройства комбинационного типа на мультиплексорах

где - остаточные функции (ОФ) разложения, которые получаются из функции f путем подстановки констант 0 и 1 вместо переменного множества .

Для f₀ имеем ;

для f₁ имеем ;

для имеем .

Разложение булевых функций является одним из трудоемких этапов проектирования логических схем на мультиплексорах, так как получение оптимального решения связывается с частичным или полным перебором вариантов разложения булевых функций, по определенному числу переменных, причем в зависимости от сложности реализуемых на мультиплексорах булевых функций, процесс разложения является многоступенчатым, выполнением до момента полного сведения получаемых остаточных функций к простейшему виду.

С учетом работы мультиплексоров и конструктивных особенностей их реализации с числом управляющих входов q(q=2,3) и информационных входов, равным 2^q(2,8), разложение заданной функции можно вести по двум, трем переменным. Тогда при построении логической схемы на мультиплексорах эти переменные должны подключатся к управляющим входам, а остаточные функции к информационным входам соответствующего мультиплексора.

2. РАЗРАБОТКА И РАСЧЕТ СХЕМЫ ЛОГИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА УПРАВЛЕНИЯ.

2.1Разработка логического устройства управления на двух входовых мультиплексорах.

По заданию нам дана функция представленная в числовом виде

Представим эту функцию в виде таблицы (таб.1) истинности

таблица № 1.

№	Х4	Х3	Х2	Х1	Х0	Y
0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	1	0
2	0	0	0	1	0	0
3	0	0	0	1	1	1
4	0	0	1	0	0	1
5	0	0	1	0	1	1
6	0	0	1	1	0	1
7	0	0	1	1	1	1
8	0	1	0	0	0	0
9	0	1	0	0	1	0
10	0	1	0	1	0	0
11	0	1	0	1	1	0
12	0	1	1	0	0	0
13	0	1	1	0	1	0
14	0	1	1	1	0	0
15	0	1	1	1	1	1
16	1	0	0	0	0	1
17	1	0	0	0	1	1
18	1	0	0	1	0	1
19	1	0	0	1	1	1
20	1	0	1	0	0	1
21	1	0	1	0	1	1
22	1	0	1	1	0	1
23	1	0	1	1	1	1
24	1	1	0	0	0	1
25	1	1	0	0	1	1
26	1	1	0	1	0	0
27	1	1	0	1	1	0
28	1	1	1	0	0	0
29	1	1	1	0	1	0
30	1	1	1	1	0	0
31	1	1	1	1	1	0

Далее минимизируем заданную функцию по карте Карно.

Х₃ Х₃

Х₂ Х₂

1	0	0	1	0	0	0	1
Х1 Х0 1	0	0	1	1	0	1	1
1	0	1	1	0	0	0	1
1	0	1	1	1	0	0	1

Х₄

Минимизировав функцию запишем МДНФ.

Так как число входов у мультиплексора два , а переменных пять то произведем декомпозицию логической функции.После декомпозиции получим остаточные функции меньшего числа переменных.