Реферат: Разработка модели взаимодействия подсистем производства в районных АПК

Передаточная функция любой линейной системы может быть дизагрегирована на отдельные составляющие – звенья. Таким образом, каждому определенному экономическому процессу может быть сопоставлено звено определенного типа.

4.1. Пропорциональное (усилительное) звено

Примерами для моделирования в форме пропорциональных звеньев могут быть такие функции в хозяйственной деятельности, как переходы от оптовых цен на продукцию к розничным ценам, от потребностей в материалах в натуральном выражении к потребностям в денежном выражении и т. д. Формулы оригинала и изображения имеют вид

.

В этом случае передаточной функцией звена будет следующее соотношение:

,

где к – коэффициент усиления

4.2. Дифференцирующее и интегрирующее (накопительнное) звенья

Примером деятельности для моделирования в форме дифференцирующего звена может служить накопительный учет объема продаж в торговле, на основании которого выдается информация о текущей продаже за малые промежутки времени. Интегрирующим звеном может быть смоделировано, например, накопление производственных фондов в производственном процессе.

Оригинал и изображение уравнения дифференцирующего звена имеют вид

,

интегрирующего звена

.

Тогда передаточные функции:

– дифферецирующего звена,

– интегрирующего звена.

4.3. Звенья запаздывания

Запаздывание реакции на внешние воздействия принципиально существует во всех объектах экономики, например, выпуск продукции по отношению к поступлению материалов в производство, ввод производственных фондов по отношению к выделению на них капиталовложений, принятие решений о заказах на товары в ответ на выявленный спрос и т. д. Для моделирования таких явлений в динамических системах часто применяют звенья дискретного запаздывания и инерционные звенья.

Звено дискретного запаздывания описывается формулой:

.

В этом случае графически оба процесса имеют одинаковый вид. Однако выходной процесс смещен на T единиц по оси времени вправо. Величина T называется лагом.

Инерционными звеньями называют такие, у которых реакция на входное воздействие запаздывает и форма выходного процесса не повторяет форму входного процесса как при дискретном запаздывании. Если входной процесс представляет собой поток материалов, энергии, денежных средств и т. д., то внутри звена накапливается определенное количество этих материально-вещественных элементов, равное разности входного и выходного процессов. Инерционными звеньями моделируют также реакцию покупателей в ответ на поступление товара в продажу, ввод основных производственных фондов, в ответ на капиталовложения и т. д.

Инерционное звено первого порядка описывается уравнением следующего вида:

.

Отсюда изображение процесса на выходе звена

,

где , .

Следовательно, передаточная функция инерционного звена

.

Оригинал этого уравнения представляет собой реакцию на импульс в виде дельта-функции . Оригинал имеет вид:

Изображение и оригинал реакции на единичную ступенчатую функцию запишутся в виде: