Реферат: Разработка схемы электронного эквалайзера

3. Нерекурсивный фильтр имеет прототип в области непрерывных сигналов, что важно при решении задач с переходом из цифровой области в аналоговую.

4. Для работы с нерекурсивными фильтрами создано больше компьютерных программ. К тому же они работают лучше.

5. Структурная схема фильтра с конечным импульсным откликом представлена на рисунке 1:

Рис.1. Синтез коэффициентов фильтра с конечным импульсным откликом.

6. Недостатком нерекурсивных фильтров является то, что они вносят принципиальное запаздывание. Чтобы получить первое значение выходного сигнала, необходимо ждать m тактов для заполнения массива входных значений. Поэтому нерекурсивная фильтрация используется в приложениях, не критичных к величине задержки.

Общий порядок синтеза коэффициентов фильтра следующий:

1) задаться амплитудо-частотной (АЧХ) или амплитудо-фазо-частотной (АФЧХ) характеристиками фильтра;

2) получить импульсную переходную характеристику фильтра k ( t ) , для чего необходимо взять обратное преобразование Фурье от АЧХ или обратное преобразование Лапласа от АФЧХ;

3) найти коэффициенты фильтра, взяв дискретные значения импульсной переходной функции k ( nT ).

Определение порядка и синтез коэффициентов

Цифровых фильтров, входящих в состав эквалайзера.

Предположим, что ФЧХ равна 0. Тогда для получения импульсной переходной функции полосового фильтра с полосой пропускания f_{i -1} ч f_i достаточно взять обратное преобразование Фурье от АЧХ:

k(t) = 1/2π∫A(ω) ٠e^jωt dω = A₀ /2π∫e^jωt dω - A₀ /2π∫e^jωt dω =

=A₀ /πt(sinω_i ٠t - sinω_{i -1} ٠t), где ω_i = 2πf_i .

Для исключения погрешности дискретизации выберем частоту дискретизации в два раза выше верхней частоты общей полосы пропускания эквалайзера:

T_д = 2π/ω_д = 2π/2ω_n = π/ω_n = π/(2٠π٠13) = 0,0385 мс.

Продискретизировав импульсную переходную функцию с периодом дискретизации, получим решетчатую функцию k(nT_д ).

Импульсная переходная функция начинается слева от начала координат. Это невозможно с физической точки зрения, так как нельзя реагировать на событие, которое еще не произошло. Чтобы сместить функцию по оси абсцисс вправо, необходимо внести запаздывание. Однако, если импульсная переходная функция бесконечна, то необходимо внести бесконечное запаздывание, что невозможно. Реально берут 2N+1 отсчетов решетчатой функции, что соответствует запаздыванию на NT_д .

В рамках курсового проекта порядок фильтра ограничивается следующей величиной:

N ≥ t_доп /T_д ,

где t_доп – время, через которое k(t) ≤ 0,1٠k₀ ,

k₀ = k(t)_max .

Фильтр нижних частот (ФНЧ).

Частота среза фильтра: кГц;

рад/с;

Частота дискретизации кГц;

Период дискретизации фильтра для определения порядка данного фильтра:

мс.

Переходная функция :

.

Рис.3. Переходная функция ФНЧ.

Определим коэффициенты фильтра ФНЧ:

Таблица 2.

n a n a n a n a

n a

Таким образом, получим 2*N+1=103..

Полосовой фильтр 1. (ПФ1)

Частоты среза фильтра: кГц, кГц ;

рад/с;

рад/с;