Реферат: Разработка технологии ЭВМ
стратегия
1
2
3
4
5
Была 1
2
Предложения 3
4
5
30
36
39
40
44
34
37
41
43
42
37
38
42
41
39
35
41
40
38
39
34
39
37
40
30
Первый столбец табл.1 показывает, что если положение конкурента не изменилось, то осуществление вашей первой стратегии (то есть сохранение постоянного положения) даст вам 30 рублей прибыли на тонну. Если положение конкурента все еще не изменяется (его стратегия – 1) и если вы принимаете первое предложение ( т.е. стратегию – 2), то получите 36 рублей прибыли на тонну, если вы принимаете второе предложение ( стратегию – 3), то получите 39 рублей прибыли, если третье предложение (стратегию – 4), то получите 41 рубль прибыли, если четвертое (стратегию – 5), то получите 44 рубля прибыли. Однако, если конкурент принимает для улучшения своего положения стратегию 2, то изменится сумма и вашей прибыли. В этом случае, если вы не меняете свою стратегию, то получите 34 рубля прибыли на тонну; при применении стратегии 2 прибыль возрастает до 37 рублей, стратегии 3 – до 41 рубля и т.д.
Таким образом, в табл.1 приводятся данные о размерах вашей прибыли при принимаемых ваших стратегиях и стратегиях вашего конкурента. Что следует предпринимать в этом случае? Что случилось бы, если бы вы приняли стратегию 5? Если ваш конкурент не предпринимает никаких мер для увеличения прибыли, т.е., если он принимает стратегию 1, то в этом случае прибыль вашего предприятия составит 44 рубля на тонну. С другой стороны, если он принимает, например, стратегию 5, то получите только 30 рублей прибыли на тонну. Следует ли вам применять стратегию 3? В этом случае имелась бы уверенность в том, что вы получите не менее 37 рублей прибыли на тонну. Более того, если конкурент не принимает стратегию 5, то ваша прибыль (при вашей стратегии 3) превысит 37 рублей прибыли на тонну. Однако вопрос заключается в том, является ли наилучшим для вас решением выбор стратегии 3? Можно ли быть уверенным в получении прибыли, превышающей 37 рублей на тонну?
3.3. Схема нахождения седловых точек.
Пусть задана матрица // аij // как таблица предполагаемых прибылей в расчете на единицу какого-либо продукта.
а11 а12 а13 ... а1n
а21 а22 а23 ... а2n
. . . . . . . . . . . . . . . . .
аm1 аm2 аm3 ... аmn
Ваши стратегии обозначим номерами соответствующих строк, а стратегии вашего конкурента – номерами столбцов. Здесь под ситуацией будем подразумевать пару чисел ( i, j ) , где i - номер строки матрицы предполагаемых прибылей, j - номер столбца.
Ситуация называется равновесной ( седловой точкой ), одновременно приемлема и для вас и для вашего конкурента ( конкурентов ). Оказывается, что поиск оптимального решения равносилен к поиску седловых точек.
Проверка существования седловых точек и их нахождение могут быть проведены по следующей схеме :
 | |
 |  |
а11 а12 а13 ... а1n max a1j
а21 а22 а23 ... а2n max a1j min max aij
. . . . . . . . . . . . . . . . . i j
аm1 аm2 аm3 ... аmn max a1j
min ai1 min ai1 min ai1 min ai1
max min aij
i j
Если min max aij ¹max min aij ,