Реферат: Разработка узла с функцией перевода чисел из формата в формат

Режим работы данного узла - преобразование чисел, поэтому стоит поговорить о самих числах и их представлении в ЭВМ.

В ЭВМ используются двоичные числа, которые не привычны обыкновенному человеку, привыкшему к арабским - десятичным числам. Но для ЭВМ операции и само хранение двоичных чисел более удобно. Двоичные числа - это числа, составленные из 0 и 1. Например:

С физической точки зрения, 1 можно представить как некоторый импульс/уровень напряжения, а 0 - как отсутствие такового. Тогда, устанавливая некоторый порог напряжения, можно все, что выше этого порога считать 1, а что ниже - 0. С десятичными числами пришлось бы поступить сложнее - пришлось бы вводить несколько пороговых уровней и на порядок усложнились бы все узлы и блоки ЭВМ. Поэтому в современных ЭВМ используются двоичные числа и двоичная арифметика.

Также в современных ЭВМ применяется шестнадцатиричная арифметика. Это связано с тем, что очень легко выполнить преобразование из шестнадцатиричной системы исчисления в двоичную и наоборот. Одна шестнадцатиричная цифра представляется четыремя двоичными, например:

Принятая минимальная единица информации в ЭВМ - 1 бит. Один бит равен одной двоичной цифре. Более крупной единицей является байт. Один байт равен 8 битам. Существуют и более крупные единицы - слово (2 байта), двойное слово (4 байта), килобайт (1024 байта), мегобайт (1024 Кбайта) и т.д.

В данном курсовом, все операции производятся с восьмиразрядными числами, т.е. с числами, размером 1 байт.

Немного надо сказать о представлении чисел в ЭВМ.

Числа делятся на целые и вещественные. Это деление, конечно весьма условно, но хорошо подходит для описания хранения и операций над числами в ЭВМ. Чтобы сильно не углубляться в общности, рассмотрим конкретный вариант, используемый в данном курсовом - размер чисел 8 байт.

Как будут выглядеть целые числа - показано в вышеприведенных примерах. Как же будут выглядеть вещественные числа?

Существует 3 наиболее распространенных варианта кодирования: прямой код, обратный код и дополнительный код.

Далее введем одно обозначение. Если после цифры стоит "d" - это десятичная цифра, "b" - двоичная, а "h" - шестнадцатиричная.

Прямой код - это так сказать "естественный" код, то есть 1d=0001b, 10d=1010b, 15d=1111b и т.д.

Обратный код образуется из прямого путем инвертирования всех разрядов прямого кода, например 1d=0001b в прямом=1110b в обратном, 10d=1010b в прямом=0101b в обратном коде.

Дополнительный получается из обратного, путем прибавления к младшему разряду 1.

Обычно, прямой код используется для хранения положительных чисел, а обратный и дополнительный - для отрицательных чисел.

В нашем курсовом, вся работа с числами ведется в прямом коде.

Но выше мы рассматривали только целые числа, а как поступить с дробными?

Существует два возможных варианта хранения - в формате с фиксированной точкой и в формате с плавающей точкой. Покажем "в живую" эти форматы на примере:

1. С фиксированной точкой:

Но таким образом большие вещественные числа хранить неудобно и неэффективно. Поэтому используется второй вариант хранения:

2. С плавающей точкой.

То есть в формате с плавающей точкой хранится 2 числа порядок и мантисса. Так как порядок может быть и отрицательным, то приняли еще одно правило: порядок всегда смещенный. То есть если порядок колеблется от +128d до -127d то к порядку всегда прибавляют 127d и тогда он колеблется в пределах от 0 до +255d и таким образом нам не приходится хранить знак числа.

В связи с такими разными форматами представления чисел в ЭВМ и был разработан данный узел, задача которого - преобразование чисел из формата с фиксированной точкой в формат с плавающей точкой.

ВЫБОР СТРУКТУРЫ УЗЛА

Так как по заданию ввод/вывод в данном узле должен происходить параллельно, то потребуется 2 регистра (один для входных данных, один для выходных), разрядность которых исходя из условия - 8 бит. Также, для промежуточных результатов потребуется 1 восьмиразрядный регистр (для хранения и работы с мантиссой) и один четырехразрядный регистр и один сумматор для обработки порядка. Дополнительно также потребуется 13 элементов И-НЕ. Это пока все без доказательства - оно будет позже. В качестве 8-ми разрядных регистров нам хорошо подходят К155ИР13, в качестве 4-х разрядного - К155ИР1. Также мы используем сумматор К155ИМ3, а для дополнительной логики 4 микросхемы К155ЛА3. Итого вся схема собрана собрана, как и требовалось на микросхемах серии К155. Альтернативный вариант схемы будет рассмотрен далее. Общая схема узла приводится в приложении.

РАСЧЕТ ПОСТРОЕНИЯ И ОПИСАНИЕ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМ

Как же именно, с моей точки зрения, должен работать данный узел? В целом его работу можно описать так:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--