Реферат: Разрушения зданий при аварийных взрывах бытового газа

Рассмотрим математические модели и уравнения, описывающие избыточное давление при внутренних дефлаграционных взрывах

При математическом описании процесса взрывного горения в промышленных и гражданских зданиях необходимо исходить из того, что допустимые уровни взрывных нагрузок внутри зданий не должны превышать Pдоп=10-15кПа. При давлениях, больших Pдоп, основные строительные конструкции большинства зданий разрушаются.

Невысокие уровни избыточного давления позволяют внести в математическую модель ряд упрощений. Во-первых, можно считать, что скорость нормального горения, степень расширения продуктов сгорания и плотность свежей смеси являются величинами постоянными. Во-вторых, использовать принцип квазистатичности избыточного давления, когда давление является функцией только координат и не зависит от времени, т.е. время выравнивания давления существенно превышает время изменения параметров системы.

Динамика изменения давления (нагрузок) в этом случае может быть описана соотношением:

(1)

P(t) - текущее значение давления; P - избыточное давление; S(t) - текущее значение площади поверхности фронта пламени; S пр - суммарная площадь сбросных проемов; i - плотность холодной газовоздушной смеси (1) или продуктов сгорания (2);  - степень расширения смеси при сгорании,  =1/2; i - показатель адиабаты свежей смеси (1) или продуктов взрыва (2); Uн – нормальная скорость распространения пламени; Vj - текущий объем свежей смеси (V1) или продуктов взрыва (V2); f(t,P) - функциональная зависимость вскрытия предохранительных конструкций (стекол в оконных проемах, ЛСК и т.д.);  - коэффициент интенсификации процесса горения;  - коэффициент расхода, истекающих через сбросной проем газов.

Из (1) следует, что параметры, от которых зависит темп нарастания давления (кроме параметров, характеризующих горючую смесь Uн и ) являются: площадь фронта пламени, объем помещения, плотность истекающих через сбросные проемы газов и площадь сбросных проемов.

Из формулы (1) в предположении, что все продукты сгорания мгновенно сбрасываются в атмосферу и при условии, что на сбросных проемах отсутствуют предохранительные конструкции, следует упрощенное соотношение для определения текущего значения давления:

(2)

где S(t) - текущее значение площади поверхности фронта пламени.

Количественное определение влияния параметров предохранительных конструкций (ПК) на уровни взрывных нагрузок проводится по различным методикам в зависимости от того, используется в качестве ПК «глухое» остекление или легкосбрасываемые конструкции (ЛСК).

Для определения f(t,P) в помещениях, оборудованных ЛСК, необходимо знать функциональную зависимость смещения ЛСК от времени - x(t). Для ее определения уравнение (1) дополняется системой из двух обыкновенных дифференциальных уравнений:

(3)

где V(t) - скорость перемещения ЛСК; - параметр, характеризующий инерционность легкосбрасываемых конструкций; К – параметр, характеризующий место расположения ЛСК (К=1 – при расположении ЛСК на крыше здания, К=0 – при расположении ЛСК в стенах здания); g - ускорение свободного падения; m - масса единичной легкосбрасываемой конструкции.

Для подтверждения корректности описанной вычислительной схемы было проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными (рис.7). Полученное удовлетворительное согласие между результатами расчета и эксперимента позволяет говорить о применимости расчетной схемы для прогнозирования взрывных нагрузок на объектах, где в качестве предохранительных конструкций используются ЛСК.

Рис.7. Сравнение экспериментальных и расчетных осциллограмм давления при взрыве пропановоздушной смеси в кубической камере (h = 305мм).

1 – открытые проемы;

2,3 – проемы закрыты пластинами, моделирующими ЛСК.

При определении динамики взрывного давления в помещении, оборудованном ПК с «глухим» остеклением, используются эмпирические зависимости f(t,P), описывающие процесс вскрытия (освобождения) оконного проема от стекла.

Опираясь на изложенный материал, рассмотрим последствия аварийных взрывов в жилых домах. Основной причиной возникновения взрывоопасной ситуации в жилых домах является утечка газа. При этом утечки газа можно подразделить на три группы: утечка через не зажженную конфорку; обрыв (частичный или полный) подводящего к стояку шланга или отрыв газовой плиты от стояка; коррозийный износ газовых коммуникаций или неплотность в системе газоснабжения.

Необходимо напомнить, что рабочее давление в газовой системе составляет около 100мм.вод.ст. При аварийной ситуации первой группы приток метана в помещение определяется расходом газа через не зажженные конфорки. Для одной конфорки расход газа составляет около qК=0.1м³ /час. При неплотности в системе газоснабжения расход составляет около q=0.19м³ /часS(мм² ), где S – площадь неплотности в мм² .

Учитывая, что для взрыва газовоздушной смеси концентрация горючей компоненты в ней должна находится между нижним и верхним концентрационными пределами (рис.1), при анализе причин и последствий аварийных взрывов в жилых домах необходимо рассмотреть вопрос формирования взрывоопасного облака. Например, метановоздушная смесь способна взрываться при объемном содержании в ней метана от 5 до 15%, т.е. пределы воспламеняемости метана составляют С5-15%.

Распределение концентрации вещества по объему и его изменение во времени описывается уравнением диффузии:

, (4)

где С - объемная концентрация вещества в смеси; D – коэффициент диффузии для различных направлений; Q=q-LвентС - объемный расход вещества; q – расход метана через аварийное отверстие; Lвент – вентиляционный расход; v – скорость воздушного потока в помещении; x, y, z - пространственные координаты; t - время; Vсм - объем смеси.

Уравнение (4) решается при нулевых начальных условиях и следующих граничных условиях: С=0 – на свободной границе; - на жесткой границе. Скорость воздуха в помещении должна быть определена заранее, исходя из условий связи помещения с внешней средой.

Анализ уравнения (4), записанного в безразмерном виде, показывает, что характер его решения зависит от соотношения между и, где Vист - характерный размер источника вещества; L - характерный линейный размер помещения, или от безразмерного параметра. При относительно больших расходах или малых значениях коэффициента диффузии концентрация вещества в помещении значительно зависит от пространственной координаты, а в решении уравнения (4) присутствует явно выраженный максимум, расположенный у источника. При малых расходах вещества концентрация вещества в помещении практически не зависит от пространственной координаты.