Остальные рефераты / Реферат: Решение задач симплексным методом

Реферат: Решение задач симплексным методом

3x1 + 2x2 Ј 12 ;

2x1 + 4x2 Ј 10 .

x1 і 0 ; x2 і 0 .

3.2 Решение задачи вручную

Табличный метод ещё называется метод последовательного улучшения оценки. Решение задачи осуществляется поэтапно.

1. Приведение задачи к форме :

x1 + 5x2 Ј 10 ;

3x1 + 2x2 Ј 12 ;

2x1 + 4x2 Ј 10 .

x1 і 0 ; x2 і 0 .

2. Канонизируем систему ограничений :

x1 + 5x2 + x3 = 10 ;

3x1 + 2x2 + x4 = 12 ;

2x1 + 4x2 + x5 = 10 .

x1 і 0 ; x2 і 0 .

A1 A2 A3 A4 A5 A0

3. Заполняется исходная симплекс-таблица и рассчитываются симплекс-разности по формулам :

d0 = - текущее значение целевой функции

di = - расчёт симплекс-разностей, где j = 1..6 .

Так как при решении задачи на max не все симплекс-разности положительные, то оптимальное решение можно улучшить.

4. Определяем направляющий столбец j*. Для задачи на max он определяется минимальной отрицательной симплекс-разностью. В данном случае это вектор А2

5. Вектор i*, который нужно вывести из базиса, определяется по отношению :

min при аi j > 0

В данном случае сначала это А3 .

5. Заполняется новая симплекс-таблица по исключеню Жордана - Гаусса :

а). направляющую строку i* делим на направляющий элемент :

a i j = a i j / a i j , где j = 1..6

б). преобразование всей оставшейся части матрицы :

a ij = aij - a i j Ч aij , где i № i* , j № j*

К-во Просмотров: 552

Бесплатно скачать Реферат: Решение задач симплексным методом