Реферат: Резисторы и конденсаторы в «полупроводниковом» исполнении. Топологические решения и методы расчета

где Т — температура.

Если в интервале температур (T₂ —T₁ ) изменение сопротивле­ния ( R ₂ — R ₁ ) связано с изменением температуры линейной зави­симостью, то ТКС описывается формулой

(2.5)

Таблица 2.1

Nbg Тип резистора	Номинальные значения сопротивления, Ом	Погрешность, %	Удельное сопротивление, ркв , Ом/кв	ТКС, 1/град
Эмиттерный слой	2,5-103	+ 10	2-6	2*10-3
Базовый слой	150 – 20*103	+ 10	50-250	2*10-3
Коллекторный слой	250 – 10*103	+ 10	200-300	5*10-3
Сжатые резисторы	(5 – 500)*103	+ 20	(2-10)*103	5*10-3

Рисунок 2.1 Структуры резисторов полупроводниковых микросхем: а —на основе эмиттерного слоя; 6 —на основе базового слоя; в —на основе коллекторного слоя; г—сжатый резистор на основе базового слоя; д— сжатый резистор на основе коллекторного слоя.

Полупроводниковые резисторы обладают паразитной распре­деленной емкостью, что является их недостатком. Паразитная ем­кость может быть охарактеризована коэффициентом

(2.6)

где С_кв — удельная паразитная распределенная емкость квадрата резистивной полоски, пФ/кв; ,р_кв — сопротивление квадрата резистивной полоски, кОм/кв; b — ширина резистора, мкм. :

Значения коэффициента Кн для некоторых вариантов резисто­ров приведены В таблице.

К недостаткам полупроводниковых резисторов относятся так­же сравнительно высокий ТКС и зависимость номинального сопро­тивления от величины приложенного к резистору напряжения, которое может модулировать площадь поперечного сечения резистивной полоски вследствие полевого эффекта. Кроме того, в резисто­рах, изолированных р- n-переходом, может проявляться паразит­ный транзисторный эффект. Максимально допустимое напряжение зависит от характеристики слоя, образующего резистор, и опреде­ляется пробивным напряжением р — л-перехода, отделяющего резистивный слой от остальных областей структуры.

Использование ионной имплантации примесей позволяет полу­чать тонкие резистивные слои с высоким удельным сопротивлени­ем р_кв , а также ТКС, слабо изменяющимся в достаточно широком интервале температур. Применяя дополнительную селективную обработку резистивного слоя лучом лазера, можно корректировать сопротивление резистора за счет изменения профиля распределе­ния примесей в данной части слоя.

Достоинствами резисторов, изготовленных нанесением на по­верхность кристалла ИМС металлических или поликристалличес­ких кремниевых пленок, являются независимость их сопротивления от величины напряжения, поданного на резистор, а также меньшие паразитные емкости и ТКС по сравнению с диффузионными или имплантированными резисторами. Металлические и поликремние­вые резисторы также поддаются корректировке путем пропускания через них электрического тока (плотность тока в импульсе не ме­нее 10⁶ А/см² ) или обработки лучом лазера. Изменение сопротив­ления при этом происходит вследствие изменений кристаллической: структуры пленок (размеров зерен, перераспределения примесей и т. п.).

Коэффициент паразитной емкости резисторов Таблица 2.2

Тип резисторов	Коэффициент К R (пФ/(кОм-мкм2 )) при удельном сопротивлении эпитаксиального коллекторного слоя р
р=1 Ом-см	р=6 Ом-см	р=10 Ом-см
Базовый слой Сжатые резисторы на основе: базового слоя коллекторного слоя	1*10-3 2,7*10-5 8*10-5	5*10—4 1,6*10-3 4*10-5	4,5*10-4 1,1*10-5 2,8*10-5

Расчет диффузионных и имплантированных резисторов заклю­чается в определении их геометрических размеров с учетом профи­ля распределения примесей в полупроводниковых слоях. Основны­ми условиями, принимаемыми во внимание при расчете, являются обеспечение необходимой мощности рассеяния резистора и задан­ной погрешности номинального сопротивления. С одной стороны, исходя из условия заданной мощности рассе­яния Р и допустимой удельной мощности Р_о , можно выразить пло­щадь, занимаемую резистивным слоем, как S = P / P ₀ . С другой стороны, площадь определяется геометрическими размерами S = = l / b . Поскольку длина резистивной полоски равна l = bk _ф , то пло­щадь может быть выражена соотношением S = b ² k _ф . Таким обра­зом, минимальная ширина резистивной полоски, найденная из ус­ловия рассеиваемой мощности, определяется выражением

(2.7)

Максимально допустимая удельная рассеиваемая мощность со­ставляет Ро=8 Вт/мм² для диффузионных и имплантированных ре­зисторов. Номинальная рассеиваемая мощность полупроводнико­вых резисторов обычно не превышает 10 мВт.

Требования, предъявляемые к допустимой погрешности номи­нального значения сопротивления резистора, также ограничивают номинальную ширину резистивной полоски. Если задана допусти­мая относительная погрешность сопротивления резистора уя — = AR / R , которая должна обеспечиваться в интервале рабочих темпе­ратур микросхемы в течение всего периода эксплуатации (в том числе без электрической нагрузки), то расчет резистора ведется с учетом ТКС и изменения сопротивления вследствие процессов вре­менного старения.

Относительное отклонение сопротивления вследствие измене­ния температуры определяется как

(2.8)

Относительное изменение сопротивления из-за процессов ста­рения -улт целесообразно учитывать только для поликремниевых и металлических резисторов, поскольку их пленочная поликристал­лическая структура более чувствительна к воздействию окружаю­щей среды, чем монокристаллические слои диффузионных или им­плантированных резисторов. Данные о величинах y_Rc ? являются эмпирическими справочными параметрами.

Кроме того, систематическое отклонение от номинального со­противления резистора вносится сопротивлениями контактов. Сопротивление контакта зависит от удельного сопротивления материа­ла резистивного слоя и условий растекания тока в приконтактной области: R_конт = р_кв k _раст , где коэффициент растекания k_раст = 0,14 для резистора с топологией, изображенной на рисунке 2.2, а, и К_{р аст} = 0,65 — на рисунке 2.2, б.

Рисунок 2.2. Топологические конфигурации полупроводниковых рези­сторов: а— низкоомный резистор; б— высокоомный резистор.

Относительное изменение сопротивления резистора вследствие наличия двух контактов составит

(2.9)

Принимая во внимание указанные систематические отклонения сопротивления резистора от заданного, найдем расчетное значение допустимой относительной погрешности:

(2.10)

Полученное значение _{R расч} может быть положено в основу дальнейшего расчета резистора с учетом случайных отклонений сопротивления, возникающих в процессе изготовления. Исходя из формулы выразим относительную технологическую погреш­ность (среднеквадратичное отклонение при. нормальном законе статистического распределения) следующим образом:

(2.11)

Где , , - относительные и абсолютные СКО соответствующих величин.

Полагая, что абсолютные среднеквадратичные отклонения гео­метрических размеров длины и ширины равны, т. е. l~b, и учитывая равенство l = bk _ф , преобразуем формулу к виду

(2.12)

Из последнего соотношения может быть определена минималь­ная ширина резистивной полоски:

(2.13)

Для типовых технологических процессов изготовления полу­проводниковых ИМС можно принимать АЬ = 0,5 мкм и yp_kb =0>05.

Полученные в результате расчета по формулам значения ширины резистивной полоски должны быть сопоставлены с минимальной шириной линии, обеспечиваемой принятой техноло­гией, т. е. с разрешающей способностью технологии, бтехн. Прини­мается максимальное из трех полученных значений

(2.14)

которое окончательно округляется в большую сторону.

Удельное сопротивление квадрата площади резистивиого слоя зависит от толщины слоя и структуры резистора. Резистивный слой может быть ограничен одним (Рисунок 2.1, а — в) или двумя р — n-переходами. Поскольку примесь в полученном диффузией резистивном слое распределена неравномерно, расчет удельного объемного сопротивления материала слоя трудо­емок.

Номограммы позволяют найти усредненную удельную объем­ную проводимость о резистивного слоя в зависимости от поверхно­стной концентрации акцепторных примесей Ns _а , концентрации донорных примесей в исходном материале (эпитаксиальном слое) N_{d 0} и отношения текущей координаты х р —n -перехода (если он имеется), ограничивающего резистивный слой сверху, к глубине р — n -перехода Xj , ограничивающего резистивный слой снизу. Например, для резистора, изображенного на рисунке 2.1, а, это отно­шение x|x_j = 0, поскольку резистивный слой начинается непосред­ственно на поверхности кристалла.