Реферат: Ряды динамики 7

.

Под автокорреляцией понимается зависимость последующих уровней ряда от

предыдущих . Проверка на наличие автокорреляции осуществляется по критерию

Дарбина – Уотсона (формула 39) :

, (39)

где -- отклонение

фактического уровня ряда в точке t от теоретического (выравненного) значения .

При К = 0 имеется полная положительная автокорреляция , при К = 2

автокорреляция отсутствует , при К = 4 – полная отрицательная автокорреляция

. Прежде чем оценивать взаимосвязь , автокорреляцию необходимо исключить .

Это можно сделать тремя способами .

1. Исключение тренда с авторегрессией. Для каждого из взаимосвязанных рядов

динамики Х и У получают уравнение тренда (формулы 40) :

(40)

Далее выполняют переход к новым рядам динамики , построенным из отклонений от

трендов , рассчитанным по формулам 41 :

(41)

Для последовательностей

выполняется проверка на автокорреляцию по критерию Дарбина – Уотсона . Если

значение К близко к 2 , то данный ряд отклонений оставляют без изменений . Если

же К заметно отличается от 2 , то по такому ряду находят параметры уравнения

авторегрессии по формулам 42 :

(42)

Более полные уравнения авторегрессии можно получить на основе анализа

автокорреляционной функции , когда определяются число параметров (

) и соответствующие этим параметрам величины шагов .

Далее по формуле 43 подсчитываются новые остатки :

(t = 1, ... , Т) (43)

и , по формуле 44, коэффициент корреляции признаков :