Реферат: Риск в задачах линейного программирования

Различают альтернативные варианты матрицы :

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) 16)

Составим задачи линейного программирования, соответствующие каждому значению матрицы А, которые достигаются с известными вероятностями. Каждую из этих задач решим на ЭВМ симплекс-методом.

1) x₁ = 0; x₂ = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,012

2) x₁ = 0; x₂ = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,048

3) x₁ = 0; x₂ = 39,82808; z = 119,086; p = 0,018

4) x₁ = 107,7519; x₂ = 0; z = 149,7752; p = 0,012

5) x₁ = 107,7519; x₂ = 0; z = 149,7752; p = 0,028

6) x₁ = 0; x₂ = 39,82808; z = 119,086; p = 0,072

7) x₁ = 107,7519; x₂ = 0; z = 149,7752; p = 0,056

8) x₁ = 0; x₂ = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,048

9) x₁ = 107,7519; x₂ = 0; z = 149,7752; p = 0,028

10) x₁ = 0; x₂ = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168

11) x₁ = 107,7519; x₂ = 0; z = 149,7752; p = 0,018

12) x₁ = 0; x₂ = 39,82808; z = 119,086; p = 0,072

13) x₁ = 107,7519; x₂ = 0; z = 149,7752; p = 0,042

14) x₁ = 0; x₂ = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,112

15) x₁ = 0; x₂ = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168

16) x₁ = 0; x₂ = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168

Распределение случайной величины у максимального дохода полученное в результате вычислений :

Z	126,32	126,32	119,086	149,77	149,77	119,086	149,77	126,32
P	0,012	0,048	0,018	0,012	0,028	0,072	0,056	0,048
Z	149,77	119,086	149,77	119,08	149,77	126,32	119,08	119,08
P	0,028	0,168	0,018	0,168	0,042	0,112	0,168	0,168

1) В силу критерия ожидаемого значения имеем среднее значение максимального дохода.

M(z) = 149,7*0,012 + 126,3*0,048 + 119,08*0,018 + 149,7*0,012 + 149,7*0,028 +