Реферат: Счетная машина Лейбница Готфрида Вильгельма
Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.
В физике Лейбниц ввёл понятие «живой силы», позднее получившей название кинетической энергии.
3. Счетная машина
Первая счетная машина, позволявшая производить умножение и деление также легко, как сложение и вычитание, была изобретена в Германии в 1673 году Готфридом Вильгельмом Лейбницем и называлась «Калькулятор Лейбница».
Идея создать такую машину у Вильгельма Лейбница появилась после знакомства с голландским астрономом и математиком Христианом Гюйгенсом. Видя нескончаемые вычисления, которые астроному приходилось производить, обрабатывая свои наблюдения, Лейбниц решил создать устройство, которое ускорило и облегчило бы эту работу.
Первое описание своей машины Лейбниц сделал в 1670 году. Через два года ученый составил новое эскизное описание, на основе которого в 1673 году построил действующее арифметическое устройство и продемонстрировал его в феврале 1673 года на заседании Лондонского Королевского общества. В заключение своего выступления он признал, что устройство не совершенно, и пообещал его улучшить.
В 1674 – 1676 годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения и привез в Лондон новый вариант калькулятора. Это была малоразрядная модель счетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 году Лейбниц сконструировал двенадцатиразрядную модель. Впоследствии калькулятор несколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году. По образцу двенадцатиразрядной счетной машины Лейбница в 1708 году профессор Вагнер и мастер Левин создали шестнадцатиразрядную счетную машину.Работа над калькулятором Лейбницу обошлась в 24 000 талеров. Для сравнения, годовая зарплата министра по тем временам составляла 1 – 2 тысячи талеров.
Описание калькулятора Лейбница ведется на основе одной из сохранившихся моделей, находящейся в музее в Ганновере. Она представляет собой ящик около метра длинной, 30 сантиметров шириной и около 25 сантиметров высотой.
Изначально, Лейбниц пытался лишь улучшить уже существующее устройство Паскаля, но вскоре он понял, что операция умножения и деления требуют принципиально нового решения, которое бы позволяло вводить множимое только один раз.
О своей машине Лейбниц писал: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машина дает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно, притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию».
Это стало возможно, благодаря разработанному Лейбницем цилиндру, на боковой поверхности которого, параллельно образующей, располагались зубья различной длины. Этот цилиндр получил название «Ступенчатый валик».
К ступенчатому валику крепится зубчатая рейка. Эта рейка входит в сцепление с десятизубым колесом №1, к которому прикреплялся циферблат с цифрами от 0 до 10. Поворотом этого циферблата задается значение соответствующего разряда множимого. Например, если второй разряд множимого равнялся 5, то циферблат, отвечающий за установку этого разряда, поворачивался в положение 5. В результате десятизубое колесо № 1, с помощью зубчатой рейки, так перемещало ступенчатый валик, что при повороте на 360 градусов он входит в зацеплении с десятизубым колесом № 2 только пятью наиболее длинными ребрами. Соответственно, десятизубое колесо №2 поворачивалось на пять частей полного оборота, на столько же поворачивался и связанный с ним цифровой диск, отображающий результирующее значение выполненной операции.
При следующем обороте валика на цифровой диск снова перенесется пятерка. Если цифровой диск совершал полный оборот, то результат переполнения переносился на следующий разряд.
Поворот ступенчатых валиков осуществлялся с помощью специальной ручки – главного приводного колеса.
Таким образом, при выполнении операции умножения не требовалось многократно вводить множимое, а достаточно вести его один раз и повернуть ручку главного приводного колеса столько раз, на сколько необходимо произвести умножение. Однако, если множитель будет велик, то операция умножения займет длительное время. Для решения этой проблемы Лейбниц использовал сдвиг множимого, т.е. отдельно происходило умножение на единицы, десятки, сотни и так далее множителя. Для возможности сдвига множимого устройство было разделено на две части - подвижную и неподвижную. В неподвижной части размещался основной счетчик и ступенчатые валики устройства ввода множимого. Установочная часть устройства ввода множимого, вспомогательный счетчик и, главное, приводное колесо располагаются на подвижной части. Для сдвига восьмиразрядного множимого использовалось вспомогательное приводное колесо.
Так же для облегчения умножения и деления Лейбниц разработал вспомогательный счетчик, состоящий из трех частей.
Наружная часть вспомогательного счетчика - неподвижная. На ней нанесены числа от 0 до 9 для отсчета количества сложений множимого при произведении операции умножения. Между цифрами 0 и 9 расположен упор, предназначенный остановить вращение вспомогательного счетчика, когда штифт достигнет упора.
Средняя часть вспомогательного счетчика – подвижная, которая служит для отсчета количества сложений при умножении и вычитаний при делении. На ней имеется десять отверстий, напротив цифр внешней и внутренней частей счетчика, в которые вставляется штифт для ограничения вращения счетчика.
Внутренняя часть - неподвижная, которая служит для отчета количества вычитаний при выполнении операции деления. На ней нанесены цифры от 0 до 9 в обратном, относительно наружной части, порядке.
При полном повороте главного приводного колеса средняя часть вспомогательного счетчика поворачивается на одно деление. Если предварительно вставить штифт, например, в отверстие напротив цифры 4 внешней части вспомогательного счетчика, то после четырех оборотов главного приводного колеса этот штифт наткнется на неподвижный упор и остановит вращение главного приводного колеса.
Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере умножения 10456 на 472:
1. С помощью циферблатов вводится множимое (10456).
2. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры 2, нанесенной на наружную часть вспомогательного счетчика.
3. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (два поворота).
4. Сдвигается подвижная часть калькулятора Лейбница на одно деление влево, используя вспомогательное приводное колесо.
5. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству десяток множителя (7).
6. Поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (семь поворотов).
7. Подвижная часть калькулятора Лейбница сдвигается еще на одно деление влево.
8. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству сотен множителя (4).