Реферат: Сейсмические средства охранной сигнализации

Релеевская плоская гармоническая волна состоит из двух неоднородных волн - продольной и поперечной, которые распространяются вдоль границы полупространства со скоростями: - скорость продольной волны; - скорость поперечной волны; С - фазовая скорость вдоль оси X. .

Решение системы уравнений поля смещений частиц упругого полупространства с учетом граничных условий относительно скоростей называется уравнением Релея:

Отношения и зависят только от коэффициента Пуассона v, характеризующего параметры среды:

Более подробно описание коэффициентов K_R , g_R , S_R и др., характеризующих среду и параметры распространения сейсмических волн, см. в.

Из видно, что компоненты смещения сдвинуты по фазе на 90°, поэтому траектории частиц в среде представляют из себя эллипсы. Результаты, полученные для плоской гармонической релеевской волны, были обобщены для более общего случая колебаний, в том числе и для многослойного полупространства.

На практике предпринимались попытки приближенно описать распространение поверхностной волны в виде выхода линейного фильтра с коэффициентами, зависящими от расстояния между источником и приемником сейсмических волн. Такое описание для случая сферического источника в упругой среде, позволяет применять достаточно простую физическую интерпретацию результатов и получать законы распространения релеевской волны при любом воздействии.

Для амплитуды релеевской волны справедливы следующие приближенные выражения:

где U_Z i - амплитуда вертикальных смещений в релеевской волне, возбужденной сосредоточенной нормальной силой F₀ ; - амплитуда вертикальных смещений в релеевской волне, возбужденной сосредоточенной тангенциальной силой F-ь К - коэффициент, зависящий от состава почвы.

График, показывающий изменение амплитуд продольной и поперечной составляющих релеевской волны, приведен на рис 3.

При распространении сейсмических волн в реальных средах, кроме уменьшения амплитуды с увеличением расстояния, происходит еще большее их ослабление, вызванное поглощением сигнала не абсолютно упругой средой.

Явления, которые происходят при поглощении, можно пояснить с помощью теории упругого последействия и теории вязкого трения.

Первая объясняет поглощения тем, что мгновенные значения напряжения определяются не только мгновенным значением деформации, но и ее значениями в предшествующее время. Теория вязкого трения опирается на предположение о наличии вязкого трения между соседними частицами среды, вследствие чего мгновенное значение напряжения дополнительно зависит от скорости деформации.

Затухание плоской гармонической волны в неидеально упругом твердом теле описывается зависимостью

где Дх - расстояние между точками измерения, у - коэффициент поглощения, а выражение для смещения u_r на расстоянии г от источника определяется:

где и₀ - амплитуда смещения вблизи источника. Согласно теории вязкого трения

где - частота колебаний; Ь - коэффициент затухания.

Теория упругого последействия предсказывает относительно сложный характер связи коэффициентов поглощения с частотой, но в достаточно широкой области частот зависимость близка к линейной: