Предварительная цифровая фильтрация ЭКС предшествует алгоритмам, осуществляющим анализ сигнала и служит для выполнения преобразований сигнала, улучшающих условия работы и повышающих эффективность этих алгоритмов. В наиболее общем виде можно выделить три этапа фильтрации, решающие отдельные задачи предобработки ЭКС: фильтрация нижних частот, верхних частот и сетевой наводки.

Предполагается, что на вход алгоритма поступает смесь полезного сигнала с аддитивной помехой. Основная доля мощности ЭКС, снимаемого с использованием стандартной ЭКГ-аппаратуры, сосредоточена в полосе частот, не превышающих 50 Гц. О спектре помех, вообще говоря, нельзя высказать никаких определенных предположений, за исключением того, что он ограничен характеристиками аналогового тракта съема и усиления ЭКС, имеющего обычно полосу пропускания от 0,1 до 100 Гц.

В первую очередь наиболее целесообразно устранить сетевую наводку, сравнительно легко поддающуюся ослаблению с помощью режекторного фильтра. Далее с использованием ФНЧ осуществляется подавление высокочастотных помех. Эту процедуру можно также интерпретировать как ограничение спектра сигнала сверху, что в принципе дает возможность на последующих этапах обработки снизить частоту отсчетов по отношению к исходной за счет прореживания отсчетов. На последнем этапе предобработки с помощью ФВЧ выполняется высокочастотная фильтрация, которая позволяет практически полностью избавиться от постоянной составляющей и смещения изолинии от движения пациента и в значительной степени снизить амплитуду T-зубцов.

Сигнал, получаемый на выходе этой цепочки фильтров, представляет собой смесь полезного сигнала, в котором сохранены основные частотные составляющие, свойственные QRS-комплексам, и той части помех, спектр которой лежит в полосе пропускания результирующей частотной характеристики используемых фильтров. Дальнейшее устранение помех методами цифровой фильтрации не представляется возможным, так как это привело бы к подавлению самого сигнала. приняв за основу приведенную последовательность процедур цифровой фильтрации ЭКС, рассмотрим цифровые методы, которые могут, быть использованы для реализации каждого из этапов предварительной фильтрации.

ФИЛЬТРЫ ПОДАВЛЕНИЯ СЕТЕВОЙ НАВОДКИ.

Можно выделить три основных типа фильтров, которые находят применение для подавления сетевой наводки:

· режекторные неадаптивные фильтры;

· фильтры нижних частот или полосовые фильтры, частотные характеристики которых имеют нуль на частоте сетевой помехи;

· адаптивные режекторные цифровые фильтры.

Фильтры первого из перечисленных типов, частотные характеристики которых имеют провал на частоте сетевой наводки, применяются для оперативной обработки ЭКС сравнительно редко, так как являются достаточно сложными для реализации.

Применение фильтров второго из названных типов обычно преследует цель решить одновременно две или более различные задачи фильтрации (устранение постоянной составляющей, подавление сетевой и высокочастотной помех). Такая идея представляется весьма заманчивой, но при этом повышение эффективности решения какой либо одной из указанных задач достигается обычно в ущерб остальным. Например, достаточно простые для использования в режиме реального времени ФНЧ с нулем частотной характеристики на частоте сетевой помехи имеют, как правило, относительно низкое значение частоты среза 20—25 Гц. Это может приводить к заметному подавлению высокочастотных составляющих полезного сигнала, что не всегда допустимо.

Адаптивные режекторные фильтры сетевой наводки отличаются тем, что в процессе работы способны подстраиваться под амплитуду и фазу наводки и осуществлять благодаря этому ее полную компенсацию. Такие фильтры, в отличие от первых двух указанных типов цифровых фильтров, мало влияют на сам полезный сигнал, в частности на его составляющие, спектр которых лежит вблизи частоты сетевой наводки. Кроме того, адаптивные цифровые фильтры способны сочетать относительную простоту реализации с высокой добротностью. Их основным является то, что устойчивая фильтрация возможна лишь в случаях, когда амплитуда и фаза наводки не претерпевают резких изменений. Однако в реальных условиях оперативного анализа ЭКС параметры наводки меняются, как правило, сравнительно медленно. Поэтому адаптивная фильтрация оказывается наиболее предпочтительной.

СЖАТИЕ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛА

Представление ЭКС регулярной выборкой отсчетов, получаемой в результате его дискретизации, часто оказывается избыточным. Сократить избыточность позволяют методы сжатия данных, суть которых заключается в уменьшении объема исходной информации путем отбора меньшего числа существенных координат. Эти координаты могут быть получены либо в результате некоторого преобразования дискретного сигнала, либо выбраны непосредственно из исходной выборки отсчетов. Чаще всего сжатие данных связано с некоторой потерей информации, из-за чего исходный сигнал не может быть точно восстановлен.

Возможность получения эффективного сжатия ЭКС связана с тем, что высокочастотные компоненты сигнала присутствуют на достаточно коротких отрезках сердечного цикла. Частота дискретизации рассчитывается на допустимые ошибки дискретного представления именно этих фрагментов ЭКС, поэтому описание регулярной выборкой отсчетов низкочастотных участков сигнала оказывается избыточным. Для устранения этой избыточности предложены различные методы сжатия, связанные с решением многих задач хранения, передачи и обработки ЭКС.

В системах цифровой передачи данных сокращение объема передаваемых данных снижает требования к пропускной способности канала связи, что особенно актуально для телефонных линий связи.

Для оценки эффективности сжатого представления сигнала обычно применяют два показателя: коэффициент сжатия, определяемый отношением числа исходных отсчетов сигнала к числу полученных координат, и ошибка восстановления сигнала. В качестве последней чаще всего используется абсолютная или средняя квадратическая ошибка.

Подход к выбору метода сжатия и оценка его эффективности должен определяться конкретной целью его применения. В задачах хранения и передачи данных обычно задается допустимый уровень искажения восстановленного сигнала, а выбор конкретного метода осуществляется исходя из условий получения наилучшего значения коэффициента сжатия при известной или допустимой сложности реализации алгоритма кодирования-декодирования сигнала.

Среди существующих методов сжатия данных можно выделить группу методов, основанных на разложении сигнала по ортогональным функциям. Применение для целей сжатия разложения Карунена—Лоэва, ряда Фурье, преобразования Хаара позволяет достигать высоких коэффициентов сжатия, однако требует большого объема вычислений. Кроме того, возникает проблема предварительного выделения сердечного цикла, что затрудняет реализацию этих методов в системах реального времени. Такое сжатие используется для хранения ЭКГ в автоматизированных архивах и передачи ЭКГ на расстояние, когда нет жестких требований к сложности алгоритмов обработки и скорости вычислений.

Широкое применение получили методы сжатия, основанные на амплитудно-временных преобразованиях сигнала. К наиболее простым относится метод разностного кодирования, который обеспечивает сокращение избыточности регулярной выборки отсчетов за счет уменьшения объема каждой координаты. Важно отметить, что этот метод обеспечивает абсолютно точное восстановление дискретизованного сигнала.

Достаточно распространены методы сжатия сигнала, использующие аппроксимацию сигнала на отдельных временных отрезках различными функциями. В качестве аппроксимирующих функций могут быть взяты алгебраические полиномы разных степеней или специальные функции, но большинство алгоритмов предполагает использование низкостепенных приближающих функций (ступенчатая или линейная аппроксимация). Это объясняется в основном их относительной простотой и высоким быстродействием, что имеет решающее значение для задач передачи и обработки ЭКС в реальном масштабе времени.

Среди методов описания сигнала специальными функциями известен метод кодирования ЭКС нерегулярными отсчетами. Задача аппроксимации рассматривается здесь как определение оптимального набора восстанавливающих фильтров с выбором из них линейно-независимых, которые определяют номера существенных отсчетов сигнала. Благодаря такому способу кодирования удается достичь коэффициентов сжатия порядка 15—20 в зависимости от сложности исходных кривых ЭКГ. Успешно применяют для сжатия ЭКС аппроксимацию сигнала кубическими сплайнами. Разработанный способ построения сглаживающего кубического сплайна с адаптивным подбором шага на сетке узлов обеспечивает сокращение объема данных в 3—14 раз. Указанные методы сжатия сигнала с применением специальных функций представляются перспективными для обработки ЭКС в текущем режиме, однако в настоящее время считаются сложными для реализации из-за большого объема вычислений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Дощицин В. Л. Практическая электрокардиография. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Медицина, 1987. — 336 с.

2. Дехтярь Г. Я. Электрокардиографическая диагностика. —2-е изд., перераб. и доп. — М.: Медицина, 1972. — 416 с.

3. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ: Учеб. Пособие для вузов/А.Л. Барановский, А.Н. Калиниченко, Л.А. Манило и др.; Под ред. А.Л. Барановского и А.П. Немирко.—М.: Радио и связь, 1993.—248с.:ил.