Реферат: Синергетика 3

Обсудить проблему «стрелы времени».

В гамильтоновых системах выбор знака времени произволен. При описании устойчивых процессов этот произвол роли не играет, поскольку эти процессы обратимы.

В глобально неустойчивых процессах будущее отличается от настоящего и прошлого, и это отличие реально, поскольку эти процессы необратимы. Однако и в этих условиях выбор знака времени произволен и делается по общему согласию, т. е. условно.

Можно выбрать знак времени так, что в будущем оно будет более положительным, чем в настоящем (назовем таких людей оптимистами, тоже условно). Именно так считают все люди на нашей планете, и потому эта условность воспринимается как объективная реальность.

Можно представить себе людей, столь же разумных, но живущих на другой планете (или на Земле, но в другом демографическом изоляте), которые выбрали противоположный знак времени. Иными словами, они сочли, что в будущем время будет более отрицательным, чем в настоящем (в этом тоже есть свой резон, назовем таких людей пессимистами). В обоих социях люди наблюдают одинаковые явления и описывают их одинаково, с точностью до знака времени.

Что происходит. при обмене информацией между ними? Можно представить себе несколько вариантов.

1. Люди сообщают друг другу, что в будущем энтропия возрастает. Это объективная реальность и здесь вопросов не возникает.

2. Люди посылают друг другу неравенство Больцмана, одни в форме: dS / dt > 0 и другие — в форме: dS / dt < 0. Тут возникает вопрос: кто же прав?

3. Люди посылают друг другу киноленты с изображением пожара и в со­проводительном письме указывают, где начало (настоящее) и где конец (будущее). Проблем не возникает, поскольку пожар везде протекает одинаково.

4. Люди посылают друг другу киноленты и указывают, что кадры следует расположить в порядке возрастания (или убывания) времени, так, как это принято в каждой из соций. Тогда люди в другой соции с удивлением наблюдают, что у соседей пожар протекает необычно: дым не расползается, а собирается, разгоревшийся пожар сам затухает, а дом сам собой восстанавливается в прежней красе. Иными словами, время у соседей течет в обратную сторону.

Здесь следует отметить, что изображение неустойчивого процесса на киноленте существенно отличается от самого процесса. Фиксация пожара в каждый момент времени на кинопленке — процесс устойчивый, это основное условие запоминания информации. Демонстрация фильма в любой последовательности кадров тоже процесс устойчивый — так устроен кинопроектор. Поэтому демонстрация фильма — процесс обра­тимый и этим часто пользуются кинорежиссеры. Таким образом, свойства самого процесса (пожара) и его изображения на киноленте в этом смысле существенно отличаются.

Что произойдет, когда люди, обменявшись информацией и не поняв друг друга, решат встретиться? Произойдет борьба информации, вплоть до ликвидации друг друга. В результате одна условная информация вытеснит другую и станет общепринятой. После этого все люди будут считать, что время в будущем возрастает (или убывает, в зависимости от того, кто оказался сильнее) и полагать, что это и есть истина.

В рамках формальной логики сделать выбор из равноправных вари­антов (т. е. генерировать информацию) невозможно. Утверждение о том, что время в будущем возрастает (равно, как и противоположное) не­льзя ни доказать, ни опровергнуть В сущности, эта ситуация — один из примеров действия теоремы Гёделя.

В рамках целесообразной логики ценность выбора определяется тем, какая именно условная информация будет принята (или уже принята) в данном обществе. Иными словами, выбор знака времени — пример генерации условной информации, ценность которой возрастает (или убы­вает) со временем, в зависимости от того, какой вариант становится принятым в обществе.

Таким образом, проблема стрелы времени имеет два аспекта.

Во-первых, сама стрела связана с необратимостью процессов. По­следнее имеет место в глобально неустойчивых системах, как в классичес­ких, так и в квантовых. Это утверждение содержит безусловную информацию.

Во-вторых, направление стрелы, т. е. выбор знака времени содер­жит условную информацию. Процесс выбора знака времени не имеет отношения к физическим явлениям, а, скорее, относится к социальным.

Из этого примера видно, сколь важно отличать условную информацию от безусловной, особенно, когда речь идет о математическом описании реальных процессов.

Все сказанное выше можно изложить на языке теории распознавания.

Любая логика, точнее алгоритм, построенный на ее основе, представляет собой решающее правило, построенное на определенном обучающем множестве. Любой алгоритм формулируется на определенном языке и в силу этого условен, в ту же меру условна и логика.

Формальная (математическая) логика — решающее правило, построенное на обучающем множестве устойчивых динамических процессов. Она сформулирована на языке современной математики. Цель распознавания — прогноз поведения объектов из экзаменуемого множества, что возможно, если последнее совпадает с обучающим.

Множество устойчивых динамических систем достаточно широко. Прогнозирование их поведения на основе формальной логики оказалось достаточно эффективным. Но формальная логика, как решающее правило, не зависящая от целей "распознавания, свойств обучающего множества и условностей кода - заблуждение, лежащее в основе парадоксов формальной логики.

Принцип исключенного третьего означает, что отказ от расп?