Реферат: Синтез автоматів з памяттю
1
1
M
Q 0
1
1
Q 0
Q 1
Q 1
|
Рис. 4. Мінімізація функцій збудження тригерів за допомогою карт Карно
Отримаємо функції збудження тригерів у вигляді МДНФ:
Використовуючи відомі співвідношення (розподільний закон, правило де Моргана та ін.) остаточно отримаємо:
5. Складання логічної схеми автомата. Логічна схема комбінаційної частини ЦА, що формує необхідні функції збудження тригерів, подана на рис. 5.
Рис. 5. Схема комбінаційної частини ЦА
Особливості синтезу ЦА з пам’яттю на основі JK-тригерів.
При виконанні синтезу ЦА на основі JK- тригерів необхідно враховувати деякі особливості, пов’язані з тим, що даний тип тригерів, порівняно з іншими, має найбільш розвинуті логічні можливості.
Таблицю переходів JK -тригера можна подати у вигляді табл. 3.
Таблиця 3
|
| J | K |
|
| 0 | 0 | * | 0 |
| 0 | 1 | * | 1 |
| 1 | * | 1 | 0 |
| 1 | * | 0 | 1 |
Із аналізу табл. 3 можна зробити деякі важливі висновки.
По-перше, перехід тригера з будь-якого стану в інший однозначно визначається тільки одним з двох вхідних сигналів (J або K ) та не залежить від значення другого сигналу. Наприклад, якщо J = 1 , тригер перейде з нульового стану в одиничний, незалежно від того, яке значення має K.
По-друге, перехід тригера з нульового стану в будь-який інший (0 або 1) визначається виключно значенням J , а перехід тригера з одиничного стану – виключно значенням К . Це твердження можна записати таким чином:
Ця властивість дозволяє отримати дуже прості функції збудження, для чого необхідно складати таблицю переходів синтезованого ЦА з урахуванням вмісту табл. 3. Наприклад, таблиця переходів для синтезованого дворежимного лічильника з використанням JK -тригерів (табл. 4) містить удвічі більше стовпчиків для вхідних сигналів тригерів (функцій збудження), ніж табл. 2, але в кожному рядку цих стовпчиків присутні невизначені значення сигналів. Як відомо, при використанні карт Карно ці значення довизначаються за вибором виконавця з метою підвищення ефективності мінімізації, що дозволяє отримати більш прості логічні функції.
Таблиця 4
| М | Початковий стан | Наступний стан | Сигнали на входах тригерів | |||||||||
|
|
|
|
|
|
| J2 | K2 | J1 | K1 | J0 | K0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | * | 0 | * | 1 | * |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | * | 1 | * | * | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | * | * | 0 | 1 | * |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | * | * | 1 | * | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | * | 0 | 0 | * | 1 | * |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | * | 0 | 1 | * | * | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | * | 0 | * | 0 | 1 | * |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | * | 1 | * | 1 | * | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | * | 0 | * | 1 | * |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | * | 1 | * | * | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | * | * | 0 | 0 | * |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | * | * | 0 | * | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | * | 1 | 0 | * | 0 | * |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | * | 0 | 0 | * | * | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | * | 0 | * | 0 | 1 | * |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | * | 0 | * | 1 | * | 0 |
ВИСНОВОК